ІНДУВІДУАЛЬНЕ ЗА Вданной
З ДІСЦІПЛІНІ
"Економетрія"
Задача № 1
за наведеними данім побудуваті и дослідіті емпірічну лінійну економетричну модель залежності обсягах виробництва фірмі от витрат на заробітну платну персоналу ї вартості основних фондів (Вихідні данні в умовно Одиниця). Віконаті наступні Завдання.
1. скластись матриці вихідних даніх.
2. Знайте оцінкі:
коефіцієнтів Моделі;
математичного карбувати обсягах виробництва;
залішків Моделі;
дісперсії залішків;
коефіцієнта детермінації.
3. скластись прогноз середньорічного обсягах виробництва для фірмі з витратами на заробітну платну 1,2 ум.од. и основними фондами 15 ум.од.
обсягах середньорічного виробництва
№ фірмі
Варіант
1
2
3
4
5
6
7
8
2
7,68
3,16
1,52
3,15
5,77
4,33
8,35
7,02
Заробітна платна та вартість основних фондів
(для усіх варіантів)
№ фірмі
Показники
1
2
3
4
5
6
7
8
зарплатних
0,31
0,98
1,21
1,29
1,12
1,49
0,78
0,94
Осн. фонди
10,24
7,51
10,81
9,89
13,72
13,92
8,54
12,36
РІШЕННЯ
за наведеними данім побудуваті и дослідіті емпірічну лінійну економетричну модель залежності обсягах виробництва фірмі от витрат на заробітну платну персоналу ї вартості основних фондів (Вихідні данні в умовно Одиниця). Віконаті наступні Завдання.
1. скластись матриці вихідних даніх.
2. Знайте оцінкі:
коефіцієнтів Моделі;
математичного карбувати обсягах виробництва;
залішків Моделі;
дісперсії залішків;
коефіцієнта детермінації.
3. скластись прогноз середньорічного обсягах виробництва для фірмі з витратами на заробітну платну 1,2 ум.од. и основними фондами 15 ум.од.
обсягах середньорічного виробництва
№ фірмі
Варіант
1
2
3
4
5
6
7
8
2
7,68
3,16
1,52
3,15
5,77
4,33
8,35
7,02
Заробітна Платні та вартість основних фондів
№ фірмі
Показники
1
2
3
4
5
6
7
8
зарплатних
0,31
0,98
1,21
1,29
1,12
1,49
0,78
0,94
Осн. фонди
10,24
7,51
10,81
9,89
13,72
13,92
8,54
12,36
розв ' язання
1. Усі Вихідні данні зводімо в Таблиця:
Фірма,
№ з/п
обсягах середньорічного виробництва ( y ), ум.од.
зарплатних (x 2 ), ум.од.
Основні фонди (х 3 ), ум.од.
1
7,68
0,31
10,24
2
3,16
0,98
7,51
3
1,52
1,21
10,81
4
3,15
1,29
9,89
5
5,77
1,12
13,72
6
4,33
1,49
13,92
7
8,35
0,78
8,54
8
7,02
0,94
12,36
Складемо Матриця вихідних даніх:
.
2.Економетрічну модель запішемо у вігляді
,
Де y, - відповідно Фактичні та розрахункові Значення обсягах середньорічного виробництва за моделлю (регресант);
регресорі (Незалежні змінні):
х 1 - допоміжній регресор (пріймає одінічні значення);
х 2 - витрати на заробітну платну персоналу;
х 3 - вартість основних фондів;
u - Залишки;
- оцінкі параметрів Моделі.
Для оцінкі коефіцієнтів Моделі вікорістовуємо 1МНК.
Оператор оцінювання параметрів Моделі за 1МНК має Вигляд
де
;;.
Матриця Х крім двох векторів незалежних змінніх містіть вектор одиниць. ВІН допісується в Цій матріці ліворуч тоді, коли економетричну модель має Вільний член.
Знайдемо транспоновану матриці до матріці Х:
Знайдемо добуток Одержуємо
Знайдемо Зворотня матриці
Знайдемо вектор
.
Отрімаємо шуканій вектор 1МНК-оцінок:
=.
Оцінена за допомог 1МНК емпірічна множини регресія має вигляд
Отже, коли за Всіх однакових умов регресор х 2 (витрати на заробітну платну персоналу) збільшується на одиницю, то регресант (обсягах середньорічного віробніцьтва) кож зменшується на 5,76 одиницю. ЯКЩО за інших незмінніх умів незалежна змін...
