Зміст
Введення
1. Поняття виробництва та виробничих функцій
2. Види і типи виробничих функцій
2.1 Ізокванта та її типи
2.2 Оптимальна комбінація ресурсів
2.3 Функції пропозиції та їх властивості
3. Практичне застосування виробничої функції
3.1 Моделювання витрат і прибутку підприємства (фірми)
3.2 Методи обліку науково-технічного прогресу
Висновок
Список літератури
Введення
Мною обрана тема В«Сутність, моделі, межі застосування методу виробничої функції В». Ця тема актуальна з - за того, що цей метод дозволяє відповісти на головне питання, яке стоїть перед економістами на підприємствах і підприємцями - В«А що буде, якщо ...В». Саме завдяки цьому методу можна провести розрахунки отримання можливого прибутку в різних умовах, і зрозуміти який прибуток ми можемо отримати - від гарантованого мінімуму до можливого максимуму, не проводячи експерименти в реальному часі і не ризикуючи своїми фінансами.
А що ж таке виробнича функція? Звернемося до словника яндекса і отримаємо наступне:
ВИРОБНИЧА ФУНКЦІЯ (ПФ) [1] [Production function] (те ж: функція виробництва) - економіко-математичне рівняння, що зв'язує змінні величини витрат (ресурсів) з величинами продукції (Випуску). ПФ застосовуються для аналізу впливу різних поєднань факторів на обсяг випуску в певний момент часу (статичний варіант П. ф.) і для аналізу, а також прогнозування співвідношення обсягів факторів і обсягу випуску в різні моменти часу (динамічний варіант Пф.) на різних рівнях економіки - від фірми (підприємства) до народного господарства в цілому (агрегована ПФ, в якій випуском служить показник сукупного суспільного продукту або національного доходу і т. п.). В окремій фірмі, корпорації і т. п. ПФ описує максимальний обсяг випуску продукції, яку вони в змозі справити при кожному сполученні використовуваних факторів виробництва. Вона може бути представлена ​​безліччю ізоквант, пов'язаних з різними рівнями обсягу виробництва.
Такий вид ПФ, коли встановлюється явна залежність обсягу виробництва продукції від наявності або споживання ресурсів, називається функцією випуску.
Зокрема, широко використовуються функції випуску в сільському господарстві, де з їх допомогою вивчається вплив на врожайність таких факторів, як, напр., різні види і склади добрив, методи обробки грунту. Поряд з подібними ПФ використовуються зворотні до них функції виробничих витрат. Вони характеризують залежність витрат ресурсів від обсягів випуску продукції (строго кажучи, вони зворотні тільки до ПФ з взаємозамінними ресурсами). Приватними випадками ПФ можна вважати функцію витрат (зв'язок обсягу продукції і витрат виробництва), інвестиційну функцію (залежність потрібних капіталовкладень від виробничої потужності майбутнього підприємства) та ін
Математично ПФ можуть бути представлені в різних формах - від настільки простих, як лінійна залежність результату виробництва від одного досліджуваного фактора, до вельми складних систем рівнянь, які включають рекурентні співвідношення, якими зв'язуються стану досліджуваного об'єкта в різні періоди часу.
Найбільш широко поширені мультиплікативно-статечні форми подання ПФ. Їх особливість полягає в наступному: якщо один із співмножників дорівнює нулю, то результат звертається в нуль. Легко помітити, що це реалістично відображає той факт, що в більшості випадків у виробництві беруть участь всі аналізовані первинні ресурси та без будь-якого з них випуск продукції виявляється неможливим. У самій загальній формі (вона називається канонічної) ця функція записується так:
або
Тут коефіцієнт А, що стоїть перед знаком множення, враховує розмірність, він залежить від обраної одиниці вимірювань витрат і випуску. Співмножники від першого до n-го можуть мати різне значення в залежності від того, які чинники впливають на загальний результат (випуск). Напр., В ПФ, яка застосовується для вивчення економіки в цілому, можна в якості результативного показника прийняти обсяг кінцевого продукту, а співмножників - чисельність зайнятого населення x 1 , суму основних та оборотних фондів x 2 , площа використовуваної землі x 3 . Тільки два співмножники у функції Кобба-Дугласа, за допомогою якої була зроблена спроба оцінити зв'язок таких факторів, як праця і капітал, з ростом національного доходу США в 20-30-і рр.. ХХ ст.:
N = A В· L О± В· K ОІ ,
де N - національний дохід; L і K - відповідно обсяги доданої праці та капіталу.
Статечні коефіцієнти (параметри) мультиплікативно-ступеневій ПФ показують ту частку в процентному прирості кінцевого продукту, яку вносить кожен із співмножників (Або на скільки відсотків зросте продукт, якщо витрати відповідного ресурсу збільшити на один відсоток); вони є коефіцієнтами еластичності виробництва щодо витрат відповідного ресурсу. Якщо сума коефіцієнтів складає 1, це означає однорідність функції: вона зростає пропорційно зростанню кількості ресурсів. Але можливі й такі випадки, коли сума параметрів більше або менше одиниці; це показує, що збільшення витрат призводить до непропорційно більшого або непропорційно меншому зростанню випуску (Ефект масштабу).
В динамічному варіанті застосовуються різні форми ПФ. Напр., (В 2-факторному випадку): Y (t) = A (t) L О± (t) K ОІ (t), де множник A (t) зазвичай зростає в часі, відображаючи загальний ріст ефективності виробничих факторів у динаміці.
Логаріфміруя, а потім, диференціюючи за t зазначену функцію, можна отримати співвідношення між темпами приросту кінцевого продукту (національного доходу) і приросту виробничих факторів (темпи приросту змінних прийнято тут описувати в відсотках).
Подальша "Динамізація" ПФ може полягати у використанні змінних коефіцієнтів еластичності.
Описувані ПФ співвідношення носять статистичний характер, тобто проявляються лише в середньому, у великій масі спостережень, оскільки реально на результат виробництва впливають не тільки аналізовані фактори, але і безліч невраховуваних. Крім того, застосовувані показники як витрат, так і результатів неминуче є продуктами складного агрегування (напр., узагальнений показник трудових витрат в макроекономічній функції вбирає в себе затрати праці різної продуктивності, інтенсивності, кваліфікації і т. д.).
Особлива проблема - облік в макроекономічних ПФ фактора технічного прогресу (Докладніше див в ст. "Науково-технічний прогрес"). За допомогою ПФ вивчається також еквівалентна взаємозамінність факторів виробництва (див. Еластичність заміщення ресурсів), яка може бути або незмінною, або змінною (Тобто залежної від обсягів ресурсів). Відповідно функції поділяють на два виду: з постійною еластичністю заміни (CES - Constant Elasticity of Substitution) і змінною (VES - Variable Elasticity of Substitution) (див. нижче).
На практиці застосовуються три основні методи визначення параметрів макроекономічних ПФ: на основі обробки часових рядів, на основі даних про структурні елементи агрегатів і про розподіл національного доходу. Останній метод називається розподільним.
При побудові ПФ необхідно позбавлятися від явищ мультиколінеарності параметрів і автокореляції - в іншому випадку неминучі грубі помилки.
Наведемо деякі важливі ПФ (див. також Кобба-Дугласа функція).
Лінійна п. ф.:
P = A 1 x 1 + ... + A n x n ,
де a 1 , ..., A n - оцінювані параметри моделі: тут фактори виробництва замещаемості в будь-яких пропорціях.
Функція CES:
P = A [(1 - О±) K -b + О±L -b ] -c/b ,
в цьому випадку еластичність заміщення ресурсів не залежить ні від K, ні від L і, отже, по...
