Введення
Гідростатика- Це розділ гідравліки (механіки рідини), що вивчає покояться рідини. Вонавивчає закони рівноваги рідини і розподілу в ній тиску. Основнівеличини, використовувані в гідростатики, - це тиск p і натиск H .
В гідравліціпри вивченні законів рівноваги і руху широко користуються різнимифізичними характеристиками рідини (наприклад, щільність, в'язкість, питомавага, питомий об'єм). Студенту потрібно вміти визначати основні фізичніхарактеристики рідини, знати одиниці цих характеристик. Слід також розглянутиосновні фізичні властивості крапельних рідин: стисливість, теплове розширеннята ін
1. Фізичнівластивості рідини
Існуютьнаступні фізичні властивості рідини:
1) Щільність - це маса одиниці об'ємурідини (кг/м 3 ):
r = m / V ,
де m - Маса, кг;
V - об'єм, м 3 .
Щільністьводи при температурі +4 В° С дорівнює 1000 кг/м 3 . Легко помітити, що щільність води залежитьвід температури незначно. У більшості гідравлічних розрахунків властивостямистисливості і температурного розширення рідин нехтують, наприклад, дляводи вважають щільність постійною і рівною 1000 кг/м 3 .
2) Питомавага - це вага одиниці об'єму рідини (Н/м 3 ):
g = G / V ,
де G - Вага (сила тяжіння), Н
V - об'єм, м 3 .
Зв'язаніпитома вага і щільність через прискорення вільного падіння ( g = 9,81 В»10 м/с 2 ) так:
g = r g .
3) Коефіцієнт об'ємного стиснення w (Па -1 ) - цевідносна зміна об'єму рідини при зміні тиску на одиницю:
,
де D W - зміна обсягу W
Dr - зміна щільності r, відповіднезміни тиску на величину D p .
Величина,зворотна коефіцієнту об'ємного стиснення, називається модулем пружності рідин E ж (Па):
Е ж = 1/ W .
Значеннямодуля пружності рідин залежить від тиску і температури. Якщо прийняти, щоприрощення тиску D p = p - p 0 , а зміна обсягу D W = W - W 0 , то:
W = W 0 В· (1 - W В· D p ),
r = r 0 В· (1 - W В· D p ).
4)Коефіцієнт температурного розширення t ( 0 С) -1 виражає відносну зміну об'єму рідинипри зміні температури на один градус:
,
деD W - зміна обсягу W , відповідне зміні температурина величину D t .
Коефіцієнттемпературного розширення води збільшується із зростанням температури ітиску; для більшості інших крапельних рідин b t із збільшенням тискузменшується. Якщо прийняти, що прирощення температури D t = t - t 0 , а зміна обсягу D W = W - W 0 , то:
W = W 0 (1 + t -D t ),
r = r 0 (1 + t В· D t ) .
5) В'язкість - це властивість рідини проявляти внутрішнє тертя при її русі,обумовлене опором взаємною зрушенню її часток. У що спочиває рідинив'язкість не проявляється. Кількісно в'язкість може бути виражена у виглядідинамічної або кінематичної в'язкості, які легко переводяться одна віншу.
В'язкістьдинамічна m, Па В· з = Н В· з/м 2 .Динамічний коефіцієнт в'язкості Ој не залежить від тиску і від характеруруху, а визначається лише фізичними властивостями рідини і їїтемпературою.
У практицідля характеристики в'язкості рідини частіше застосовують не коефіцієнт динамічноїв'язкості, а коефіцієнт кінематичної в'язкості (м 2 /с).Коефіцієнтом кінематичної в'язкості називається відношення коефіцієнтадинамічної в'язкості до щільності рідини:
В'язкістькінематична, м 2 /с.
В'язкістьпроявляється в тому, що при русі рідини виникає сила внутрішнього тертя Т між переміщаються один щодо іншого шарами з площеюзіткнення S . визначається законом Ньютона:
,
де S - площадотичних шарів, м 2 ;
du - швидкість зсуву шару В« b В»щодо шару В« a В», м/с;
dy - відстань, на якійшвидкість руху шарів змінилася на du , м;
du / dy - градієнт швидкості,зміна швидкості по нормалі до напрямку руху ( з -1 ).
Якщосилу тертя T віднести до одиниці площі дотичних шарів,то отримаємо величину дотичного напруження,яку можна визначити за формулою:
.
В'язкістьрідини визначають за допомогою віскозиметра Енглер і виражають у градусахЕнглер ( 0 Е). Градус Енглер ( 0 Е) є відношення часузакінчення випробуваної рідини до часу закінчення дистильованої води. Дляпереходу від в'язкості в градусах Енглер до коефіцієнта кінематичної в'язкості пЃ® застосовується формула Убеллоде:
.
В'язкістьтакож визначають капілярним віскозиметром Оствальда. Коефіцієнткінематичної в'язкості визначають за формулою:
n = c В· T ж В· 10 -4 ,
де з - постійна приладу;
T ж - час витікання рідини, с.
2.Гідростатичний тиск
Гідростатичнийтиск p - це скалярна величина, що характеризує напруженестан рідини. Тиск дорівнює модулю нормальної напруги в точці: p= /s /.
Тиск всистемі СІ вимірюється в паскалях: Па = Н/м 2 .
Зв'язок одиницьтиску в різних системах виміру така:
100000 Па =0,1 МПа = 1 кгс/см 2 = 1 ат = 10 м вод. ст.
Два властивостігідростатичного тиску:
1. Тиск в спочиваючоїрідини на контакті з твердим тілом викликає напруження, спрямовані перпендикулярнодо поверхні розділу.
2. Тиск в будь-якій точцірідини діє однаково в усіх напрямках. Це властивість відображаєскалярного тиску.
2.1 Гідростатичнийпарадокс
Сумарне тиск на горизонтальне дно залежить тільки від глибинизанурення дна h 0 і величини площі останнього і не залежить від форми посудини, аотже, і від ваги налитої в ці судини рідини. На рис. 1 показанокілька посудин особистих форм з плоским дном площею глибиною рідини вних h , однаковими для всіх судин.
Рис. 1.Гідростатичний парадокс
Різніформи стінок судин і різні ваги рідини в цих судинах не роблятьніякого впливу на величину сумарного тиску на їх дно, рівного для всіхсудин згідно:
p = h .
Це удаване протиріччя відоме під назвою гідростатичногопарадоксу. Пояснюється це явище тим, що різниця між силою тиску нагоризонтальне дно.
2.2 Основнерівняння гідростатики
Основнерівняння гідростатики свідчить, що повний тиск в рідині p односумі зовнішнього тиску на рідину p 0 і тиску ваги стовпа рідини ...
