РЕФЕРАТ
Механічнийі магнітні моменти атома
Спочаткукоротко розглянемо моменти імпульсу електронів і атомів, визначувані покласичної електронної теорії. Отже:
1. Електрон,рухаючись по орбіті навколо ядра, володіє механічним орбітальним моментомімпульсу,де m,v - маса і швидкістьелектрона. При цьому вектор перпендикулярний орбіті електрона.
2. Рухелектрона по орбіті відповідає протіканню деякого орбітального струму,який визначає магнітний орбітальний момент,, де I - електронний струм, S - площа витка струму(Орбіти електрона). Визначимо:,, тут е - заряд електрона, T - період обертанняелектрона по орбіті. Тоді. Слід врахувати, що такожперпендикулярний орбіті електрона, але вектора і направлені в протилежнібоку. Механічний і магнітний орбітальні моменти електрона пов'язанівиразом
Тут - цегіромагнітний (магніто - механічне) відношення орбітальних моментівелектрона.
3.Орбітальний механічний момент імпульсу атома дорівнює геометричній (векторній)сумі орбітальних моментів усіх електронів атома:, Z - число електронів.
4.Орбітальний магнітний момент імпульсу атома дорівнює геометричній (векторній)сумі магнітних моментів усіх електронів атома:. Очевидно, що зберігаєтьсяспіввідношення
Теперрозглянемо електронні і атомні моменти з точки зору квантової механіки.Хронологічно першими експериментами по вивченню магнітних моментів атома,проявляються в магнітних полях, були досліди П. Зеемана (1896 м). Буловиявлено, що якщо помістити джерело світла (електромагнітного випромінювання)між полюсами електромагніту, то спектральні лінії джерела розщеплюються накілька компонент. Явище розщеплення спектральних ліній, а отже іенергетичних рівнів, переходи між якими забезпечують випромінювання, підзовнішньому магнітному полі отримало назву ефекту Зеемана. Розрізняють нормальнийі аномальний ефекти Зеемана.
Нормальнийефект Зеемана спостерігається в сильних магнітних полях.
При приміщенніджерела випромінювання з частотою ОЅ 0 (О» 0 ) вмагнітне поле, спрямоване паралельно напрямку поширення випромінювання,спостерігається випромінювання з двома симетричними відносно початкової ОЅ 0 частотами: ОЅ -1 і ОЅ +1 . Випромінювання з початковоючастотою ОЅ 0 при цьому не відбувається:.
Якщодосліджуване випромінювання поширюється перпендикулярно вектору магнітного поля,то випромінювання з ОЅ 0 симетрично розщеплюється на три компоненти: ОЅ -1, ОЅ 0 і ОЅ +1 .
Нормальнийефект Зеемана був пояснений Лоренцем по класичній електронній теорії. Підзовнішньому магнітному полі вектори і електрона в атомі обертаються(Прецессірует) з кутовою швидкістю, якій відповідає частота. Тут - напруженістьзовнішнього магнітного поля зв'язана з вектором магнітної індукції співвідношенням. При цьомувектори іописуютьспіввісні конічні поверхні із загальною вершиною в центрі орбіти і остю,паралельної вектору. Такий рух векторів і моментівелектрона і відповідної електронної орбіти в атомі в зовнішньому магнітномуполе називається прецесією Лармора.
Різницячастот між спектральними лініями при нормальному ефекті Зеемана виявилася рівноюякраз Ларморовой частоті О”ОЅ = ОЅ +1 . - ОЅ 0 =ОЅ 0 - ОЅ -1 =.
Величина називаєтьсямагнетон Бора і позначається, тоді можна записати,чтоО”ОЅ =. С.313 Детлаф РИС
Аномальнийефект Зеемана спостерігається в слабких магнітних полях і полягає в розщепленнікожної спектральної лінії випромінювання на безліч компонент.
При цьомузовнішнє магнітне поле вважається слабким, якщо взаємодія між орбітальним () і магнітним () моментамиелектрона в атомі сильніше, ніж взаємодія кожного з цих моментів або із зовнішніммагнітним полем. Тому саме аномальний ефект Зеемана виявляєвзаємодія між власними внутрішніми моментами електрона в атомі. Ззбільшенням напруженості магнітного поля взаємодія між внутрішнімимоментами електрона стає все менш суттєвим у порівнянні з їхвзаємодією із зовнішнім магнітним полем. Розщеплення спектральних ліній прицьому зростає, сусідні лінії поступово починають зливатися, і залишається 2 або 3частоти випромінювання в залежності від взаємного напряму магнітного поля і випромінювання.
ДослідиШтерна - Герлаха
Метоюекспериментів Штерна - Герлаха (1922 р.) було вимірювання магнітних моментіватомів. Оскільки магнітні моменти внутрішніх електронів атома компенсуються,магнітний момент атома дорівнює векторній сумі магнітних моментів валентнихелектронів (електронів зовнішньої оболонки). Атоми елементів I групи таблиціМенделєєва мають тільки по одному валентному електрону, що знаходиться в S-стані, томумоменти імпульсу і магнітні моменти таких атомів збігаються з моментами такогоелектрона.
Ідея дослідівШтерна - Герлаха полягала у визначенні сили, що діє на атом елементів I групи (Ag, Li) в неоднорідному зовнішньомумагнітному полі. Вона може бути обчислена за формулою,
де - індукціямагнітного поля, неоднорідного по осі Z; - проекція магнітного моментуатома на напрямок магнітного поля.РІС
Для електронав S-стані магнітнеквантове число l = 0, отже, механічний момент імпульсу і магнітний момент, а значить імоменти атома з одним таким S - електроном також повинні дорівнювати нулю, і зовнішнємагнітне поле ніяк не повинно впливати на рух пучка атомів. Очікувалося, щорозподіл атомів буде безперервно симетричним з максимумом інтенсивності вцентрі. Однак в експериментах спостерігалося розщеплення пучка атомів на дваприблизно рівних пучка. За відомою величиною неоднорідності і встановленоїпо відхиленню атомів силі було визначено, що проекціямагнітного моменту атома (і електрона) не дорівнює нулю:, де = 9,27 В· 10 -24 Дж/Тл -магнетон Бора. Це означало, що існує ще один (крім і) момент імпульсуелектрона в атомі, що підкоряється просторового квантування у зовнішньомумагнітному полі (спостерігалися два пучки, тобто дві орієнтації цього моменту).Проекція цього магнітного моменту на напрямок магнітного поля для елементів I групи дорівнює магнетонуБора, в загальному ж випадку, тобто кратно магнетону Бора.
Дляпояснення результатів дослідів Штерна - Герлаха і аномального ефекту Зеемана С.Гаудсмітом і Дж. Уленбек (1925 р.) була висловлена ​​гіпотеза про те, що кріморбітального моменту імпульсу і відповідного йому магнітногомоменту електронволодіє власним (незнищенності), не пов'язаним з рухом у просторі,механічним моментом імпульсу - спіном і відповідним йомуспіновим магнітним моментом.
Спінелектрона (і інших мікрочастинок) - це внутрішнє невід'ємна властивість частинок(Подібно масі, заряду і т.п.). Але при цьому спін - виключно квантовепоняття, яке має класичного аналога.
Величинавласного моменту імпульсу по загальним законам квантовоїмеханіки повинна бути квантована за законом (для, наприклад,)
, де s - спіновий квантовечисло.
За аналогією зорбітальним моментом імпульсу (його проекція, де магнітнеквантове число може приймати m = (2l + 1) значень), проекція спінового моменту може мати (2s + 1) значень. Так як вдослідах Штерна - Герлаха було виявлено тільки дві проекції, отримуємо (2s + 1) = 2, тобто s =.
Тодіспіновий механічний момент імпульсу електрона:
.
Проекція спіновогомоменту імпульсу на напрямок магнітного поляквантуется подібно проекціїорбітального моменту, де = В± - магнітне спінове квантовечисло. Таким чином, проекція спінового моменту імпульсу електрона в одиницях С›дорівнює:.
Зазвичай підквантовим числом розуміють саме магнітне спінове число, а не істинноквантове спіновий число s.
Векспериментах Штерна - Герлаха була визначена проекція власного магнітногомоменту електрона. Так як для спінових моментівповинно виконуватися співвідношення, подібне висловом для орбітального імагнітного моментів, можна визначити спінов...
