Реферат Параметри електричних апаратів

Прикладивирішення завдань по електричним апаратам

1.Визначити довгостроково допустиму величину щільності змінного струму длябезкаркасних циліндричної котушки індуктивності, намотаною мідним дротомдіаметром d = 4мм. Ізоляція проводу бавовняна без просочення, число витківкотушки w = 250, інші необхідні розміри дані на рис. 1. Котушказнаходитися в спокійному повітрі.

Рішення: Виходячи з законуДжоуля-Ленса втрати енергії, що виділяється в котушці,

У триваломурежимі роботи вся виділена енергія в котушці повинна бути відведена внавколишнє середовище. Потужність, що відводиться в навколишнє середовище,, де С - температуранавколишнього середовища; як Оё беремо величинудопустимої температури для даного класу ізоляції Оё доп = 90 про С.

Коефіцієнттепловіддачі

.

Оскількимає бути рівність між виділеної в котушці і відводиться з її поверхнітепловими потужностями, то вихідним рівнянням для знаходження допустимоїщільності струму буде:

,

Звідки

,

де, - площапоперечного перерізу проводу; r 0 = 1,62 в€™ 10 -6 Ом в€™ см; a = 0,0043 1/град;;

- довжинасереднього витка котушки. Тоді

,

а щільністьзмінного струму

Відповідь: j =1,5 А/мм

2. Написати рівняннякривої нагріву круглого мідного провідника діаметром d = 10 мм, поякому протікає постійний струм I = 400 А. Відомо, що середній коефіцієнттепловіддачі з поверхні провідника k T = 10 Вт/(м 2 в€™ град),температура навколишнього середовища, якою є спокійний повітря, Оё 0 = 35 В° С, а середня величина питомоїопору міді за час наростання температури r = 1,75-10 -8 Ом в€™ м

Рішення : Рівняння кривоїнагріву в найпростішому випадку має вигляд

де Оё вуст = P/(k x F) - усталене перевищення температури. РозрахунокОё вуст і Т зробимо на одиниці довжини провідника l =1 м, тому

Постійначасу нагріву

,

де с - питома теплоємністьміді; М = Оі V - маса стержня довжиною в 1 м; Оі -щільність міді; V - обсяг провідника; F - охолоджуючаповерхню.

Таким чином, рівняння кривоїнагріву Оё = 113 (1 - e -t/850 )

Відповідь: Оё = 113 (1 - e -t/850 )

3. Визначити, яка кількість теплапередається випромінюванням в сталому режимі теплообміну від нагрітої шини дохолодної, якщо шини розміром 120 х 10 мм 2 розташовані паралельноодин одному на відстані S = 20 мм. Шина, по якій протікає змінний струм,нагрівається до температури Оё 1 = 120 В° С. Температураінший шини Оё 1 = 35 В° С. Обидві шини мідні і пофарбовані масляноюфарбою

Рішення: Кількість тепла,передається випромінюванням від нагрітої шини до холодної,

Розрахуємотеплообмін на довжині шин l = 1м . Враховуючи, що F 1 П† 12 =F 2 П† 21 , маємо

,

де F 1 - теплоотдающей поверхні нагрітої шини.

Коефіцієнт

Позначенняпоказані на рис. 2:; F BC'C = F BC =F AD ;

Оскільки F 1 = F 2 = 120 в€™ 10 -3 м 2 , то П† 21 = П† 12 = 0,82.

Тоді

Відповідь: Р І = 77,5 Вт/м

4.Визначити усталене значення температури мідного круглого стрижнядіаметром d = 10 мм на відстані 0,5 м від його торця, який знаходитьсяв розплавленому олові, що має температуру Оё mах = 250 В° С. Стержень знаходиться в повітрі з Оё 0 = 35 В° С, при цьому коефіцієнт тепловіддачі з йогоповерхні k т = 25 Вт/(м 2 В· град). Визначити такожтепловий потік, який відводиться з бічної поверхні стрижня довжиною 0,5 м,рахуючи від поверхні олова

Рішення : З формули

де

Тут О» =390 Вт/(м В· град) - коефіцієнт теплопровідності міді, температура стрижня Оё = 50,6 В° С.

Величинатеплового потоку з бічної поверхні стрижня

Відповідь: Оё = 50,6 В° С; Р = 31,6 Вт

5.Визначити електродинамічні зусилля, що діє на 10 м прямолінійногонескінченного тонкого відокремленого провідника зі струмом к.з. I = 50 кА.Провідник знаходиться в полі землі і розташований під кутом Оі = 30 В° доплощині магнітного меридіана. Горизонтальна складова напруженостімагнітного поля Н = 12,7 А/м а кут нахилення ОІ = 72 В°

Рішення : Діючі напровідник зусилля

,

де; Г/м.

Тодігоризонтальна складова індукції земного поля:

Т;

Вертикальнаскладова:

Т.

визначити двіскладові сили, що діють на провідник:

відгоризонтальній складовій вектора індукції

Н

і відвертикальної

Н.

Сумарнезусилля, що діє на провідник,

Н.

Відповідь: F = 24,9 H.

6.Визначити зусилля, що діють на кожний з ножів терхполюсного роз'єднувача,по якому протікає граничний наскрізний струм трифазного К.З. Амплітуднезначення струму I max = 320 Кa, довжина ножів l = 610 мм, відстаньмеду ними h = 700 мм. Обчислити також необхідний момент опорупоперечного перерізу ножів

Рішення: У випадку сталогоструму К.З. будуть діяти знакозмінні часу зусилля. Визначимомаксимальні притягують і максимальні відразливі зусилля на кожен зтрьох ножів роз'єднувача (рис. 3):

де

Найбільшнапруженим буде середній полюс, тому його необхідно розраховувати наміцність вигину як балку на двох опорах. Необхідне значення моментуопору поперечного перерізу

де - згинальниймомент;

Па - допустиманапруга на вигин для ножів, виконаних з міді

0твет:

7.Визначити величину електродинамічного зусилля, діючого на 1 м круглогопровідника діаметром d = 20 мм. Провідник розташований на відстані а/2 =10 см уздовж феромагнітної стінки і по ньому протікає струм I = 1000 А

Рішення: Оскільки діаметрпровідника значно менше, ніж відстань до феромагнітної стінки, то дорішенням слід підходити, як і у випадку нескінченно тонкого провідника. Методомдзеркального зображення знайдемо електродинамічні зусилля, яке дієміж даними провідником і його дзеркальним зображенням відносно поверхніферомагнітної стінки з тим же струмом I .

Тоді

де;

Відповідь: F = 1.0 Н.

8. Визначитишвидкість руху відкритої (вільної) дуги з потоком I д = 400 А, знаходиться в поперечному магнітному полі з індукцією B = 0,05 T

Рішення: Для індукції в межах 0 за формулою Кукекова,