Мета роботи: досліджувати АЧХ і ФЧХпослідовного і паралельного коливального контуру, визначитирезонансну частоту, знайти добротність послідовного контуру.
Прилади і матеріали: коливальний контур, осцилограф,джерело живлення, генератор, дроти, магазин опорів, індуктивностей іконденсаторів.
Теоретична частина
коливального контуруназивають електричний ланцюг, що складається з елементів, здатних запасатиелектричну і магнітну енергію, і в якій можуть збуджуватися електричніколивання. Еквівалентна схема найпростішого коливального контуру складається зємності, індуктивності та опору.
Коливальні контуризнайшли найширше застосування в радіоелектроніці в якості різних частотно-виборчих систем, тобто, систем, у яких амплітуда відгуку ланцюга можерізко зміниться, коли частота зовнішнього впливу досягає деякихзначень, що визначаються параметрами ланцюга. Явище різкого зростання амплітудивідгуку називається амплітудним резонансом.
У теорії ланцюгів зазвичай використовуєтьсяінше визначення резонансу. Під резонансом розуміють такий режим роботиелектричному ланцюзі, що містить ємності й індуктивності, при якому реактивніскладові вхідних опору і провідності дорівнюють нулю, тобто,відсутня зсув фаз між напругою і струмом на вході коливальногоконтуру. Такий резонанс називають фазовим. Частоти, відповідні фазовому іамплітудному резонансам, як правило, близькі і в деяких випадках можутьзбігатися.
Найпростішої електричної ланцюгом,в якій спостерігається явище резонансу, є одиночний коливальнийконтур, що складається з котушки індуктивності і конденсатора, з'єднаних взамкнуту ланцюг. В залежності від способу підключення до коливального контуруджерела енергії розрізняють послідовний (рис.1) і паралельний (рис.2)коливальні контуру.
Графік АЧХ для послідовногоконтуру наведено на рис.3. З графіка видно, що графіки АЧХ для C і L перетинаються при резонансній частоті w =. Знайдемочастоти, при яких АЧХ досягає максимуму. Вони рівні
w = (1)
w = (2)
-для R,
-для C,
-для L.
рис.3.
Графіки ФЧХ виглядають наступнимчином
рис.4
- для R
При подачі імпульсного напруги миотримаємо графік затухаючих коливань (мал. 5), в аналітичному представленні цейграфік має вигляд
U (t) = Uecoswt (3)
де d - коефіцієнт загасання.
рис.5.
Крім d у системи є ще одна важлива характеристика Q - добротність, яку можна знайтияк відношення U або U до U при резонансній частоті. Через параметри системи вираженіe для Q можна записати у вигляді
Q === (4)
Так само добротність можна виразитичерез d, тобто
Q = (5)
де T - період коливання.
Практична частина
Завдання 1: Досліджувати амплітудно-частотніхарактеристики послідовного коливального контуру. Визначитидобротність. Побудувати графіки.
1). Для індуктивності (С = 10000 пФ; R = 62 Ом; L = 2,6 мГн)
Таблиця 1 : Залежність коефіцієнтапосилення від частоти.
f, кГц
2
5
8
10
13
15
18
20
21
23
25
28
32
35
36
39
K
0,2
1,2
2,7
3,9
4,5
5,1
6,3
8,7
9,9
13
16
20
16
10
6,1
2,1
2). Для конденсатора (С = 10000 пФ; R = 62 Ом; L = 2,6 мГн)
Таблиця 2 : Залежність коефіцієнтапосилення від частоти.
f, кГц
10
14
16
20
24
26
27
28
30
35
40
50
60
80
100
K
1,2
1,4
1,6
2,5
4,7
8,4
21,7
16,6
7,8
3,4
1,9
0,7
0,6
0,2
0,1
3). Для опору (С = 10000 пФ; R = 62 Ом; L = 2,6 мГн)
Таблиця 3 : Залежність коефіцієнтапосилення і різниці фаз від частоти
f, кГц
6
8
9
10
12
14
16
19
K
0,03
0,05
0,06
0,09
0,12
0,14
0,15
0,18
Dj, o
66,6
59,4
55,8
54
52,2
45
43,2
36
f, кГц
25
26
27
28
30
33
35
K
0,57
0,91
0,79
0,66
0,52
0,41
0,28
Dj, o
23,4
10,8
16,2
25,2
109,8
118,8
126
Графік 1. АЧХ для L, С
Графік 2. АЧХ дляопору
Графік 3. ФЧХ дляопору
З графіка 1 видно, щорезонансна частота f р, = 26 кГц.
Визначеннядобротності послідовного контуру:
(С = 10 000 пФ; R = 62 Ом; L = 2,6 мГн).
Добротність розрахуємодвома способами:
перший спосіб: використовуючипараметри контуру:
Отримуємо, що Q = 8,14
другого спосіб: за отриманоюАЧХ контуру:
Q = f 0 /f 0,7
Отримуємо, що Q = 13,73
Завдання 2: Досліджувати амплітудно-частотну(АЧХ) і фазово-частотну (ФЧХ) характеристики паралельного коливальногоконтуру. Визначити період загасання при подачі сигналу з імпульсногогенератора. Побудувати графіки.
Паралельний контур. (С = 10000 пФ; R = 1 кОм; L = 2,6 мГн)
Таблиця 4: Залежністькоефіцієнта посилення і різниці фаз від частоти.
f, кГц
1,2
2
3
5
7
10
14
18
K
0,02
0,04
0,07
0,12
0,15
0,20
0,31
0,62
Dj, o
77,4
55,8
54
45
46,8
36
32,4
32,4
f, кГц
23
25
29
30
35
40
50
K
0,95
0,87
0,77
0,64
0,51
0,47
0,33
Dj, o
14,4
21,6
30,6
18
18
18
18
Графіки представлені нижче
Графік 4. АЧХпаралельного контуру
Графік 5. ФЧХ дляпаралельного контуру
За отриманими данимиможна визначити резонансну частоту.
f p = 23 кГц .
Визначеннядобротності паралельного контуру:
(С = 10 000пФ; R = 1 кОм; L = 2,6 мГн).
Знову розрахуємо добротністьQ двома способами:
перший спосіб:
Q = f 0 /f 0,7 = 1,92
другого спосіб:
=2,35
Висновки:
1. Був досліджений послідовнийколивальний контур, отримані амплітудно-частотні і фазово-частотніхарактеристики, визначена резонансна частота, рівна 26 кГц. Розбіжності зтеорією лежать в межах допустимої похибки. Графіки, отримані в ходіроботи, збігаються з очікуваним результатом.
2. Дослідженопаралельний коливальний контур. Для нього також були побудовані АЧХ і ФЧХ.Визначена резонансна частота f p = 23 кГц.
3. Досліджено та зарисованийвідгук послідовного та паралельного контурів на імпульсна вплив. Заотриманому графіку визначений період загасання контуру при даних параметрах Т= 18 * 10 -6 с.
4. За отриманими данимивизначені добротності послідовного та паралельного контуру. Відмінностіміж значеннями добротності були пояснені вище.
Література:
1. В.Н. Ушаков. "Основирадіоелектроніки та радіотехнічні пристрої ". М., В«Вища школаВ», 1976.
2. Є.І. Манаєв. "Основирадіоелектроніки ". М., В«Радіо і зв'язокВ», 1985.
3. П.Н.Урман, М.А. Тадея: "Розрахунокпохибок експериментальних результатів ".
