Лабораторна робота № 3
Вивчення зорової труби
Вправа1
Визначення збільшення зорової труби
У цьому завданні збільшення зорової труби визначаєтьсядвома методами.
Перший метод . Нехай-предмет, що знаходиться навідстані від ока спостерігача, - зображення предмета, видиме в трубу і знаходиться на відстані від, і-відповідні кутизору (рис.1).
Рис. 1.
Згідновизначенню збільшення
.
Спроектуємо зображення наплощину предмета за допомогою центральної проекції з центром в точці, тобто так, щоб усіточки зображення перемістилися уздовж променів, які з'єднують їх з окомспостерігача. Спроектоване таким чином зображення займе положення. Очевидно, що кутзору, під яким видно ця проекція, тобто,а відстань її від ока є. У цьомувипадку збільшення:
тобто.
Якщо предмет являє собою шкалу, довжина одногоподілу якої є, то,спроектувавши її зображення на ту ж шкалу, одержимо зображення, довжинаякого буде, причому. Якщо тепер вибрати такийвідрізок шкали, щоб на ньому розмістилося поділівпредмета і поділів зображення, де і-цілі числа і, то можна написати. Отже
.(1)
Якщо предмет розташований не так, як показано намалюнку, а перетинає вісь приладу, то вираз для збільшення не зміниться.
Виміри. Встановивши трубу на ясне бачення віддаленої на кілька метрів лінійки зподілками, дивляться на зображення цієї лінійки в трубу одним оком, а іншим -безпосередньо на лінійку. Встановлюють очі так, щоб зображення в трубінакладалося на видиму неозброєним оком лінійку і визначають кількість цілих поділок шкали лінійки,співпадаючих з цілими поділкамиїї зображення. Збільшення обчислюютьза формулою (1).
Цим же методом визначити збільшення допоміжної труби(Нівеліра).
Другий метод . Відомо, що між кутовимзбільшенням оптичної (зорової) труби і фокусною відстанню складовихїї лінз існує наступне співвідношення:
,
де- Головне фокуснавідстань об'єктиву;
- Окуляра.
Крім того, у разі встановленої на нескінченністьтруби, довжину її, тобто відстаньміж об'єктивом і окуляром, можна вважати рівним.
Якщо вигвинтивши об'єктив попередньо встановленою нанескінченність труби, помістити на його місце предмет певної величини (діафрагму з вирізом), топо іншу сторону окуляра на деякій відстані віднього вийде дійсне зображення предмета величини, що дається окуляром.
На підставі формули збільшення лінзи маємо:
і.
Виключивши з цих двохрівнянь, отримаємо:
,
тобто
. (2)
Виміри. Встановлюють трубу нанескінченність, тобто так, щоб який-небудь віддалений предмет був ясновидний. Знімають об'єктив труби і ставлять на його місце діафрагму з вирізом.Діафрагма має форму трьох перехресних ромбів. Направляють трубу наосвітлений білий екран. Поміщають окуляр зі шкалою (попередньо окулярнушкалу навести на різкість) перед окуляром труби (окуляр труби не обертати!),наближаючи або віддаляючи окуляр зі шкалою до окуляра труби, домагаються на шкаліокуляра отримання виразного зображення перехресних ромбів. Визначаютьпочергово число поділок, займаних на шкалі окуляра діагоналями ромбів.Штангенциркулем вимірюють в тій же черговості довжину діагоналей ромбівбезпосередньо на діафрагмі.
Якщо довжина діагоналей ромбів дорівнює, а довжина їх зображення нашкалою окуляра, то збільшеннятруби буде:
.
Виміри провести не менше трьох разів і результати занестив таблицю 1 (перший метод) і в таблицю 2 (другий метод).
Таблиця 1
№
ізм
Число поділок лінійки
n
Відповідне їм число поділок зображення
N
Збільшення труби
К
До ср
1
2
3
Таблиця 2
№
ізм
Число поділок зображення діагоналей ромбів
Ціна справ. ок. шкали
мм
Довжина зображень діагоналей ромбів
Довжина діагоналей ромбів
К
До ср
n 1
n 2
n 3
l 1
l 2
l 3
L 1
L 2
L 3
0,1
Вправа2
Визначення поля зору оптичної труби
Для визначення поля зору труби її фокусують настінну лінійку з поділками і помічають. Скільки поділок цієї лінійки видимі втрубу. Потім вимірюють рулеткою відстань від об'єктива труби до лінійки. Якщочисло поділок лінійки, видимих ​​в трубу, так само,а відстань від труби до лінійки одно,то поле зору оптичної труби, виражене в градусах, визначається формулою:
.
Вимірювання повісті не менше 3-х разів і результатизанести в таблицю 3.
Таблиця 3
№
Число поділок лінійки, видимих ​​в трубу
n
Відстань від труби до лінійки (см)
L
а = 57,3
А ср
1
2
3
Вправа3
Визначення роздільної здатності оптичних систем
Ідеальна оптична система, тобто така система,яка не володіє абераціями, згідно з правилами геометричної оптикивідображає кожну точку предмета (джерела світла) у вигляді точки. Ідеальноюоптичною системою можна вважати систему, в якій відображення проводитьсяпараксіального променями. Звідси випливає, що, чим менше отвір системи, тимкраще повинне бути зображення з точки зору законів геометричної оптики.
Однак, як випливає з теорії дифракції на кругломуотворі, навіть при ідеальній оптичній системі, тобто такий, в якійвідсутні будь аберації, точкове джерело відображається у вигляді гуртка,кутова величина радіусу якого дорівнює по першому дифракційному максимуму:
,
де-Діаметр отвору системи,а в разі лінзи або дзеркала (об'єктів ва)-діаметр вхідний лінзи телескопа(Мікроскопа).
Якщо два точкових джерела світла перебувають на кутовомувідстані, y то це приймається в якості умови граничногодозволу двох близьких світя...
