Лабораторна робота
ВИМІР динамічної в'язкостіРІДИН
Мета роботи
Поглибити теоретичніуявлення про механізми виникнення внутрішнього тертя в рідині. Освоїтиметоди вимірювання в'язкості рідин.
1.Теоретична частина
Макроскопічне рух(Протягом), що виникло в рідині або газі під дією зовнішніх сил, поступовоприпиняється. Очевидно, що це відбувається під дією сил опору,існуючих всередині рідин і газів. Сили такого внутрішнього тертявластиві всім реальним рідин і газів і складають основу поняття в'язкості.
1.1 . В'язкість рідин
Причину виникнення сил в'язкого тертя в рідинах можнапояснити за допомогою малюнка 1.
Нехайдва шари рідини, середини яких відстоять один від одного на відстані dz , мають швидкості v 1 і v 2 . Coбоку шару, який рухається швидше, на шар, який рухається повільніше,діє прискорювальна сила F 1 . Навпаки, на швидкий шар дієгальмуюча сила F 2 з боку повільного шару. Цісили, спрямовані по дотичній до шарів, називаються силами внутрішньоготертя. І. Ньютон запропонував для їх розрахунку наступну формулу
,(1)
де dv / dz - градієнт швидкості руху шарів у напрямку,перпендикулярному трущимся верствам, S - площі дотичних шарів, h - динамічна в'язкість рідини або газу або коефіцієнтвнутрішнього тертя. Динамічна в'язкість - характеристика даногоречовини, чисельно вона дорівнює силі тертя, що виникає між двома шарами цієїрідини площею по 1 м 2 кожен при градієнті швидкості, рівному 1м/с на метр. Розмірність коефіцієнта в'язкості. У деяких випадках прийнятокористуватися так званою кінематичною в'язкістю, рівній динамічноїв'язкості рідини, діленої на щільність рідини.
У рідинах внутрішнє тертя обумовлено дієюміжмолекулярних сил - відстані між молекулами рідини порівняноневеликі [1],а тому сили взаємодії значні. Молекули рідини, подібно до молекултвердого тіла, коливаються близько положень рівноваги, але ці положення неє постійними. Після закінчення деякого інтервалу часу молекуластрибком переходить в нове положення. Цей час називається часом В«осілогожиття В»молекули.
Сили міжмолекулярної взаємодії залежать відроду рідини. Речовини з малою в'язкістю - текучі, і навпаки, сильно в'язкіречовини можуть мати значну механічну твердість, як, наприклад,скло. В'язкість істотно залежить від кількості і складу домішок, атакож від температури. З підвищенням температури час В«осілого життяВ» зменшується, що зумовлює зростання рухливості рідини і зменшення її в'язкості.
1.2.Рух твердого тіла в рідині
Прирух тіл у в'язкому рідини виникають сили опору. Походження цихсил можна пояснити двома різними механізмами. При невеликих швидкостях, колиза тілом немає вихорів ( Ламінарна протягом, ідеальне обтікання ), силаопору обумовлюється тільки в'язкістю рідини. У цьому випадкуприлеглі до тіла шари рідини рухаються разом із тілом. Але межують з нимишари також захоплюються в рух силами молекулярного зчеплення. Так створюютьсясили, які гальмують відносний рух твердого тіла та рідини. Величинуцих сили тертя можна розрахувати з використанням формули Ньютона (1).
Другий механізм виникнення силопору пов'язаний з утворенням вихорів і розходженням швидкостей рухурідини перед тілом і за ним (рис.2). Тиск в стаціонарному потоці рідинизмінюється в залежності від швидкості потоку так, що в області вихорів воносуттєво зменшується (рівняння Бернуллі Різниця тисків D p = r ( v 1 2 - v 2 2 )/2 в областях перед тілом і за ним створюєсилу В«лобовогоВ» опору ( F = D pS )і гальмує рух тіла. Частина роботи, що здійснюється силами тертя при русітіла в рідині, йде на освіту вихорів, енергія яких переходить потім утеплоту.
Якщо рух тіла в рідинівідбувається повільно, без утворення вихорів, то сила опору створюєтьсятільки по першому з описаних механізмів. Для тел сферичної форми їївеличину визначають за формулою Стокса :
F c = 6 p h rv (2)
де r - радіус кульки; v - швидкість його рівномірного руху ; h - в'язкість рідини.
2.Визначення в'язкості рідини за методом Стокса
2.1. Теорія методу
На рухомий кульку в рідині діють три сили: сила тяжкості - F Т , виштовхуюча Архімедова сила F в і сила опору Fc . Силу тяжіння і виштовхуючу силу можна визначитичерез обсяг кульки, щільність r кульки і щільність r 0 рідини:
F Т = 4 p r 3 r g/3 (3)
F в = 4 p r 3 r o g/3 (4)
Сила тяжіння і виштовхувальна сила постійні. Силаопору F c прямопропорційна цієї швидкості і тому на початковому етапі вона менше силитяжкості і кулька падає равноускоренно. При цьому сила опору збільшуєтьсяі настає момент, коли всі три сили врівноважуються. Кулька починаєрухатися рівномірно:
F Т = F в + F c або 4 p r 3 r g /3 = 4 p r 3 r o g /3 +6 p h rv , (5)
звідки
(6)
2.2.Експериментальна установка
Для визначення в'язкості рідини за методом Стоксабереться високий циліндричний посудину з досліджуваною рідиною (рис.3). Напосудині є дві кільцеві мітки А і В . Мітка А знаходиться дещо нижче рівня рідини і відповідає тій висоті, де сили,діючі на кульку, врівноважують один одного і рух стає рівномірним.Нижня мітка В нанесена для зручності відліку часу в момент падіннякульки.
Кидаючи кулька в посудину, відзначають за секундоміром час t проходження кулькою відстані l = АВ між двома мітками.
Якщо у формулу (6) підставити вираз для швидкості руху v = l/t тазамість радіуса r ввести діаметр кульки d , то остаточнарозрахункова формула набуває вигляду:
(7)
2.3.Ход виконання роботи
1. Вимірюють відстань між мітками А і В.
2. При необхідності вимірюють за допомогою ареометращільність рідини r 0 [2] .
3. Вимірюють мікромет...
