Установаосвіти
"Гродненськийдержавний університет імені Янки Купали "
ОБРОБКАДАНИХ
У чебная програма для спеціальності:
1-03 03 08-02 Олігофренопедагогіка. Логопедія.
АВТОР: Шушкевич С.В., старший викладач кафедри математики іметодики її викладання УО В«Гродненський державний університет імені ЯнкиКупали В»
2009
пояснювальназаписка
Курс міститьоснови теорії ймовірностей і дає серйозну підготовку з математичноїстатистикою, переважно з тих її розділів, які використовуються приплануванні і обробці експериментів і вимірювань в педагогіці і психології.
Мета і завдання курсу
-повідомити студентам основні теоретичні відомості з загальним і приватнимпитань курсу;
-навчити студентів застосовувати отримані знання при вирішенні практичнихзавдань;
-вчити студентів самостійно працювати з науковою літературою;
-розвивати у студентів аналітичне, логічне мислення таматематичну мову.
Знання, вміння і навички, що здобуваються студентами при вивченні курсу.
Студентиповинні знати:
-основні поняття теорії ймовірностей та математичної статистики;
-форми підготовки та подання експериментальних даних;
-методи математичної статистики, які використовуються при плануванні,проведенні та обробці результатів експериментів в педагогіці і психології.
Студенти повинні вміти:
-планувати процес математико-статистичної обробкиекспериментальних даних;
-практично розраховувати типові для педагогіки та психологіїстатистичні задачі;
-користуватися статистичними таблицями при проведенні розрахунків іформуванні висновків і висновків;
-аналізувати отримані результати.
Курс розрахований на 36 аудиторних годин.
ПРИМІРНИЙ ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН КУРСУ
Лекції - 16 годин, лабораторні заняття - 20 годин.
№ п/п
Тема
Кількістьгодин
лекції
практичнізаняття
1.
Введення в теорію ймовірностей.
2
2.
Методи математичної статистики.
6
8
3.
Непараметричні методи аналізуданих.
8
12
Всього
16
20
ЗМІСТ
Основніпоняття теорії ймовірностей
Прикладистохастичних явищ: ріст людей, розкид показників здібностей, швидкістьреакції. Частота випадкової події. Стійкість частот. Приклади.
Класичневизначення ймовірності.
Випадкова величина. Безперервні і дискретні випадковівеличини. Числові характеристики випадкової величини. Функція розподілу,щільність розподілу випадкової величини, їх властивості.
Види функційрозподілу. Біноміальний розподіл. Розподіл Пуассона.Т-розподіл Стьюдента. Розподіл c 2.
Нормальнерозподіл. Якісне та кількісне зіставлення емпіричногорозподілу теоретичному.
Математичнеочікування випадкової величини, його властивості. Дисперсія, її властивості,середньоквадратичне відхилення випадкової величини. Приклади.
Кореляційниймомент. Коефіцієнт кореляції, його властивості.
Коваріація.
Вимоги до компетентності:
знати основніпоняття теорії ймовірностей;
розуміти зміст основнихпонять теорії ймовірностей;
вміти використовувати науковутермінологію при вирішенні класичних завдань теорії ймовірностей.
Основиматематичної статистики
Визначенняприкладної статистики. Основні етапи статистичної обробки даних. Принципигрупування інформації. Статистичні таблиці. Графічні методипредставлення інформації.
Генеральнасукупність. Випадкова вибірка.
Варіаційнийряд. Обсяг варіаційного ряду. Розмах. Частота. Накопичена частота. Дискретнийряд. Інтервальний варіаційний ряд, способи його побудови. Графічне представленняваріаційних рядів: полігон, гістограма, кумулянта, огіва.
Вибірковіхарактеристики - середнє, дисперсія, середньоквадратичне відхилення та способи їхобчислення.
Асиметрія,ексцес, їх інтерпретація, зв'язок з видом розподілу.
Мода, способиїї обчислення в дискретних та інтервальних варіаційних рядах. Поняттябімодальних, полімодальності ряду.
Медіана,способи її обчислення в дискретних та інтервальних варіаційних рядах.
Заходицентральної тенденції - мода, медіана, середнє - і їх співвідношення як апріорнахарактеристика виду емпіричного розподілу вибірки.
Основніпоняття, пов'язані з перевіркою статистичних гіпотез: гіпотези H 0 , H 1 ,критичне безліч, помилки першого та другого роду, рівень значимості,потужність. Число ступенів свободи.
Граничнапомилка і необхідний обсяг вибірки.
Перевірканормальності емпіричного розподілу по Плохінскому, по Пустильник. О»критерій Колмогорова - Смирнова. Критерій Шапіро - Уїлки.
Довірчийінтервал. Правило 3Пѓ.
Перевіркастатистичних гіпотез про однорідність двох нормально розподілених вибірок здопомогою критерію Стьюдента. Критерій оцінки для порівняння середніх. F - критерій для порівняння дисперсій.
Заходи зв'язку.Коефіцієнт кореляції Пірсона, його властивості, інтерпретація. Кореляційнийаналіз. Достовірність коефіцієнта кореляції.
Лінійнарегресія. Метод найменших квадратів. Коефіцієнт регресії. Рівняннярегресії, спосіб його побудови. Точкові оцінки та довірчі інтервали дляпараметрів лінійної регресії.
Нелінійна кореляційна залежність. Кореляційне відношення О· 2 .
Інтерпретаціязначень коефіцієнта кореляції.
Дисперсійнийаналіз, суть методу.
Однофакторнийдисперсійний аналіз, алгоритм розрахунку. Однофакторний дисперсійний аналіз знерівними обсягами вибірок.
Двохфакторну дисперсійний аналіз. Двохфакторнудисперсійний аналіз з однаковим числом спостережень. Двохфакторнудисперсійний аналіз з паралельними спостереженнями на сполученнях рівнівфакторів.
Вимоги до компетентності:
знати:
-основні поняття математичної статистики;
-форми підготовки та подання експериментальних даних;
-методи математичної статистики, які використовуються при плануванні,проведенні та обробці результатів експериментів в педагогіці і психології;
вміти:
-планувати процес математико-статистичної обробкиекспериментальних даних;
-практично розраховувати типові для педагогіки та психологіїстатистичні задачі;
-користуватися статистичними таблицями при проведенні розрахунків іформуванні висновків і висновків;
-аналізувати отримані результати.
Непараметричніметоди статистичного аналізу
Типивимірювань даних в психології. Номінальні, порядкові інтервальні івідносні шкали вимірювань.
Ранжування.Ранг. Пов'язані ранги, способи їх обчислення.
Квант:децили, квінта, кварта, процентилі, їх обчислення і співвідношення міжсобою.
Вимірюваннязв'язків між різнотипними даними. Коефіцієнт спряженості. Коефіцієнтасоціації. Коефіцієнти взаємної спряженості Пірсона і Чупрова. Коефіцієнткореляції П„ Кендалла. Коефіцієнт рангової кореляції Спірмена.Біссеріальний коефіцієнт кореляції. Біссеріальная рангова кореляція.Коефіцієнт конкордації.
Номінальні шкали. Дихотом...
