Зміст роботи
Вступ
Теоретична частина
Виявлення відмінностей у рівні досліджуваної ознаки
Статистичні гіпотези
>Q – критерій Розенбаума
Практична частина
Висновок
Список літератури
Вступ
Вважають, що математика - це цариця наук, і кожна наука стає по-справжньому наукою, тільки коли вона починає використовувати математику. Проте багато хто психологи у душі впевнені, що цариця наук - зовсім на математика, а психологія. Можливо, то радше дві незалежні царства, що як паралельні, світи?
Математику як доказ своїх положень не потрібно залучати психологію, а психолога можна здійснювати відкриття, не залучаючи математики. Більшість теорій особи і психотерапевтичних концепцій було сформульовано без будь-якого звернення до математики.
Прикладом можуть бути теорія психоаналізу,бихевиоральная концепція, аналітична психологія До. Юнга, індивідуальна психологія А. Адлера, об'єктивна психологія В.М. Бехтерєва, культурно-історична теоріяЛ.С. Виготського, концепція відносин особистості В.М. М'ясищева і ще теорії.
Але це було, переважно, у минулому. Багато психологічні концепції нині піддаються сумнівам виходячи з те, що не були підтверджені статистично. Стало прийнято використовувати математичні методи. Але як і всякий юнак одружиться і приведе не всяка дівчина виходить заміж, не всяке психологічне дослідження "вінчається" з математикою.
"Шлюб" психології з математикою - це шлюб з примусу або непорозуміння. "Глибоке внутрішня спорідненість, спільність походження сучасної фізики та сучасної математики сприяли небезпечному... уявленню у тому, що всяке явище зобов'язане мати математичну модель. Цю виставу тим небезпечніші, що його часто вважається цілком очевидним" (>A.M.Молчанов).
Психологія - це наречена без посагу, що не має ні власних одиниць виміру, ні чіткого уявлення, як запозичені нею одиниця виміру - міліметри, секунди і градуси - співвідносні з психічними феноменами. Ці одиниця виміру прийняла напрокат у фізики, як зневірена бідна наречена позичає вінчальну сукню в понад забезпеченої подруги, аби царствений старець взяв її в молодші дружини.
Тим більше що, "...явища, складові предмет гуманітарних наук, незмірно складніше тих, якими займаються точні. Вони значно складніше (якщо взагалі) піддаються формалізації... Вербальний спосіб побудови дослідження тут, хоч і парадоксально, виявляється точніше формально-логічного" (І. Грекова).
Але є ці вербальні способи? Який іншу мову може запропонувати психологія замість що став звичним мови середніх, стандартних відхилень, статистично значних розбіжностей і факторних терезів? Цією завдання психологія доки вирішила. Унікальна специфіка психологічного дослідження наразі зводиться до традиційноїприписиванию рангів і чисел явищам, настільки тонким, невловимим і динамічним, що, очевидно, до них застосовна лише принципово інша система реєстрацію ЗМІ й оцінки. Психологія почасти сама винна у тому, що її змушують розпочинати нерівний шлюб - з математикою. Вона окремо не змогла поки що довести, що будується на принципово інших засадах.
Але спочатку психологія не доведе, це може існувати незалежно від математики, розлучення неможливий. Нам доведеться застосовувати математичні методи, щоб позбутися необхідності пояснювати, а чому ми, власне, їх використовували? Легше використовувати їх, ніж довести, у цьому був необхідності. Якщо ж ми застосовуємо їх, то доцільно отримати з цього максимум користі. У кожному разі, математика, безсумнівно, систематизує мислення та дає змоги виявити закономірності, здавалося б який завжди очевидні.
Теоретична частина
Виявлення відмінностей у рівні досліджуваної ознаки
Обгрунтування завдання зіставлення і порівняння
Найчастіше перед дослідником в психології поставлено завдання виявлення розбіжностей між двома, трьома і більше вибірками піддослідних. Це то, можливо, наприклад, завдання визначення психологічних особливостей хронічно хворих дітей з порівнянню із здоровими, юних правопорушників проти законослухняними однолітками чи різниці між працівниками державних підприємств і доходи приватних фірм, для людей різною національності чи різною культури та, нарешті, для людей різного віку методі "поперечних зрізів".
Інколи з виявленими у дослідженні статистично достовірним розбіжностям формується "груповий профіль" чи "усереднений портрет" людини тій чи іншій професії, статусу, соматичного захворювання та інших.
Останніми роками дедалі більше постає завдання виявлення психологічного портрета фахівця нових професій: "успішного менеджера", "успішного політика", "успішного торгового представника", "успішного комерційного директора" та інших. Такі дослідження який завжди розуміють участь двох чи більше вибірок. Іноді обстежується одна, але досить поважна вибірка чисельністю щонайменше 60 людина, та був всередині, цієї вибірки виділяються групи більш і менше успішних фахівців, та його дані про дослідженим зміннимсопоставляются між собою. У найпростішому разі критерієм потреби ділити вибірки на "успішних" і "неуспішних" буде середній розмір за показником успішності. Але такий розподіл є досить грубим: особи, отримали близькі оцінки за успішності, може стати в протилежних групах, а особи, помітно різняться за оцінками успішності, - лише у й тією самою групі.
Це може спотворити результати зіставлення груп, чи з крайнього заходу зробити різницю між групами менш помітними.
Щоб уникнути цього, можна спробувати виділити групи "успішних" і "неуспішних" фахівців суворіше, включаючи під час першого них тільки тих, чиї значення перевищують середню величину щонайменше ніж 1/4 стандартного відхилення, тоді як у другу групу - лише з тих, чиї значення щонайменше ніж 1/4 стандартного відхилення нижчу за середню величини. У цьому всі, хто перебувають у зоні середніх величин,М±1/46, випадають з подальших зіставлень. Якщо розподіл близько до нормальному, то випаде приблизно 19,8% піддослідних. Якщо розподіл відрізняється від нормального, то таких піддослідних може бути більше. Щоб уникнути втрат, можна зіставляти не дві, а через три групи піддослідних: із високим, середньої та низької професійної успішністю.
На Мал.1 представлена схема поділу вибірки на групи з низькою, середній і високої професійної успішністю критерієм відхилення значень середньої величини на 1/2 стандартного відхилення. За такої суворому критерії в "середню" групу потрапляють (нормального розподілі) близько 38,2% всіх піддослідних, а крайніх групах виявляється по 30,9% піддослідних.
Чим менший піддослідних перебувають у групах, тим менше в нас можливостей виявлення достовірних відмінностей, оскільки критичні значення більшості критеріїв при малих n суворіше, аніж за великих n.
Отже, при нестрогому поділі піддослідних на групи ми гаємо з точністю, а при суворому - у кількості піддослідних.
За позитивного рішення завдань виявлення розбіжностей в рівневих показниках слід, що "усереднений профіль успішного фахівця" слід розглядати це як дослідницький результат, дозволяє сформулювати гіпотези для подальших досліджень, ніж як основу професійного відбору. Для цього є дві причини. По-перше, в жодного з успішних фахівців може спостерігатися "усереднений профіль" - він, по суті, є духовним узагальненням; по-друге, у професіональній діяльності наявність власного індивідуального стилю важливіше відповідності ">среднегрупповому" профілю. Недолік у його якостях, що потенційно можуть здаватися важливими, компенсується іншими якостями. Кожен успішного фахівця його психологічні властивості створюють неповторний ансамбль, який за усередненні даних втрачається.
>Р.Б.Кеттелл, враховуючи це, пропонував для дослідження професійної успішності включати у розгляд індивідуальні профілі видатних представників тій чи іншій професії.
Зіставлення рівневих показників у різних вибірках то, можливо необхідної частиною комплексних діагностичних, навчальних,психокоррекционних та інших програм. Вона допомагає нам звернути увагу до ті особливості обстежених вибірок, що їх враховані і використані при адаптації програм до цієї групі у процесі їх конкретного втілення.
Критерії, що розглядаються у цій роботі, припускають, що ми зіставляємо звані незалежні вибірки, тобто два чи більше вибірки, які з різних піддослідних. Той випробовуваний, що входить у одну вибірку, не може укладати іншу. На противагу цьому, коли ми обстежуємо те ж вибірку піддослідних, кілька разів піддаючи її аналогічним вимірам ("вимірам"), та над нами - звані пов'язані, чи залежні, вибірки даних.
Рішення про вибір тієї чи іншої критерію приймається з урахуванням того, скільки вибірок порівнюється і який їх обсяг.
>Рис. 1.Схематическое зображення процесу поділу вибірки на групи з низькою, середній і високої професійної успішністю
Статистичні гіпотези
Формулювання гіпотез систематизує припущення дослідника, і представляє в чіткому і лаконічному вигляді. Завдяки гіпотезам дослідник не втрачає дороговказної нитки у процесі розрахунків й йому легко зрозуміти після їх завершення, що, власне, то побачив.
Статистичні гіпотези поділяються на нульові і альтернативні, спрямовані іненаправленние.
Нульова гіпотеза - це гіпотеза про відсутність відмінностей.
Вона позначається як H0 і називається нульової оскільки містить число 0: X1—X2=0, де X1, Х2 -сопоставляемие значення ознак.
Нульова гіпотеза - те, що хочемо спростувати, якщо маємо поставлено завдання довести значимість відмінностей..
Альтернативна гіпотеза - це гіпотеза - про значимості відмінностей. Вона позначається як H1. Альтернативна гіпотеза - те, що хочемо довести, тому іноді його називають експериментальної гіпотезою
Бувають завдання, коли ми хочемо довести саме незначимість відмінностей, тобто підтвердити нульову гіпотезу. Наприклад, якщо треба переконатися, що різні випробовувані отримують хоч і різні, але врівноважені по труднощі завдання, або що експериментальна і контрольна вибірки не різняться між собою із якихось значимим характеристикам. Проте частіше нам все-таки потрібно довести значимість відмінностей, оскільки вони більш інформативні нам у пошуках нового. Нульова і альтернативна гіпотези може бути спрямованими іненаправленними.
Спрямовані гіпотези
H0: X1 вбирається у Х2
H1: X1 перевищує Х2
>Ненаправленние гіпотези
H0: X1 не відрізняється від Х2
М1: Х2 відрізняється від Х2
Якщо ви хоч помітили, що у одній з груп індивідуальні значення піддослідних по якомусь ознакою, приміром з соціальної сміливості, вище, а інший нижче, то тут для перевірки значимості їх слід сформулювати спрямовані гіпотези.
Якщо хочемо довести, що у групі А під впливом якихось експериментальних впливів сталися більш виражені зміни, ніж у групі Б, то наші фінанси необхідно сформулювати спрямовані гіпотези.
Якщо ж хочемо довести, що різняться форми розподілу ознаки групи Проте й Б, то формулюютьсяненаправленние гіпотези.
При описі кожного критерію у керівництві дано формулювання гіпотез, що він допомагає нам перевірити.
Побудуємо схему - класифікацію статистичних гіпотез.
Перевірка гіпотез здійснюється з допомогою критеріїв статистичної оцінки відмінностей.
>Q – критерій Розенбаума
Призначення критерію
Критерій використовується з метою оцінки різниці між двома вибірками за рівнем будь-якого ознаки, кількісно виміряного. У кожній із вибірок має не меншим 11 піддослідних.
Опис критерію
Це дуже простанепараметрический критерій, що дозволяє швидко оцінити відмінності між двома вибірками по якомусь ознакою. Але якщо критерійQ не виявляє достовірних відмінностей, це ще означає, що й справді немає.
І тут стоїть застосувати критерій ф* Фішера. Якщо жQ-критерий виявляє достовірні різницю між вибірками з рівнем значимості р <=0,01, можна обмежитися лише і уникнути труднощів застосування інших критеріїв.
Критерій застосовується у тому випадку, коли дані представлені по крайнього заходу впорядковой шкалою. Ознака повинен варіювати у якомусь діапазоні значень, інакше порівняння з допомогоюQ -критерію просто неможливі. Наприклад, якщо в нами тільки 3 значення ознаки, 1, 2 і трьох, - нам дуже важко встановити відмінності. Метод Розенбаума вимагає, отже, досить тонко вимірюваних ознак.
Застосування критерію починаємо сіло, що упорядковуємо значення ознаки на обох вибірках по наростання (чи спадаючій) ознаки. Найкраще, якщо ці кожного випробуваного представлені на окремої картці. Тоді дуже легко впорядкувати два низки значень по цікавого для нас ознакою, розкладаючи картки на столі. Тож ми відразу побачимо, збігаються чи діапазони значень, і якщо ні, то наскільки один ряд значень "вище" (P.S1), а другий - "нижче" (P.S2). А, ніж заплутатися, у цьому у багатьох інших критеріях рекомендується першим поруч (вибіркою, групою) вважати той ряд, де значення вище, а другим поруч - той, де значення нижче.
Гіпотези
H0 : Рівень ознаки в вибірці 1 вбирається у рівня ознаки в вибірці 2.
H1: Рівень ознаки в вибірці 1 перевищує рівень ознаки в вибірці 2.
Графічне уявлення критеріюQ
НаРис. 2. представлені три варіанта співвідношення рядів значень у двох вибірках, У варіанті (проте значення першого низки найвище значень другого низки. Відмінності, безумовно, достовірні, за дотримання умови, що п1,п2 >=11.
У варіанті (б), навпаки, обидва низки перебувають у тому ж рівні: відмінності недостовірні. У варіанті (до лав частково перехрещуються, проте перший ряд виявляється значно вищий другого. Чи достатньо великі зони P.S1 і P.S2, у сумі складовіQ, можна визначити поТаблице I Додатка 1, де подано критичні значенняQ до різних п. Чим величинаQ більше, тим паче достовірні відмінності зможемо констатувати.
>Рис. 2 Можливі співвідношення рядів значень у двох вибірках; P.S1 - зона значень 1-го низки, котрі вищі від максимального значення 2-го низки; P.S2 - зона значенні другого низки, які менше мінімального значення 1-го низки; штрихуванням відзначені перехресні зони двох рядів
Обмеження критеріюQ
1. У кожній ізсопоставляемих вибірок має не меншим 11 спостережень. У цьому обсяги вибірок повинні приблизно збігатися. Є.В.Гублером вказуються такі правила:
і якщо на обох вибірках менше 50 спостережень, то абсолютна величина різниці між n1 і n2 повинна бути більше 10 спостережень;
б) тоді як кожної з вибірок більше 51 спостереження, але вже менше 100, то абсолютна величина різниці між п1 і n2 повинна бути близько 25 спостережень;
в) тоді як кожної з вибірок понад сотню спостережень, то допускається, щоб одне з вибірок було більше інший лише в 1,5-2 разу (>Гублер Є.В., 1978, з. 75).
2.Диапазони розкиду значень у двох вибірках повинні не збігатися між собою, інакше застосування критерію безглуздо. Тим більше що, можливі випадки, коли діапазони розкиду значень збігаються, але, внаслідок різнобічної асиметрії двох розподілів, розбіжності у середніх величинах ознак істотні (>Рис. 3, 4).
>Рис. 3. Варіант співвідношення розподілі ознаки у двох вибірках, у якому критеріїQ безпомічний
>Рис. 4. Варіант співвідношення розподілі ознаки у двох вибірках, у якому критеріїQ то, можливо могутнім
Критичні значення критеріюQ Розенбаума для рівнів статистичну значимість р <=0,05 і р <=0,01 (поГублеру Є.В.,Генкину А.А., 1973)
Відмінності між двома вибірками вважатимуться достовірними (р <=0,05), якщоQ>емп дорівнює чи вище критичної позначкиQ0,05,і більше достовірними (р <=0,01), якщоQ>емп дорівнює чи вище критичної позначкиQ0,01.
Таблиця 1
Практична частина
АЛГОРИТМ. Підрахунок критеріюQ Розенбаума
1. Перевірити, виконуються чи обмеження: n1,n2 >=11, n1= n2.
2.Упорядочить значення окремо у кожному вибірці за рівнем зростання ознаки. Вважати вибіркою 1 ту вибірку, значення якої може бути вище, а вибіркою 2 - ту, де значення може бути нижче.
3. Визначити найвища (максимальне) значення в вибірці 2.
4. Підрахувати кількість значень в вибірці 1, котрі вищі від максимального значення вибірці 2. Позначити отриману величину як P.S1.
5. Визначити найнижче (мінімальне) значення в вибірці 1.
6. Підрахувати кількість значень в вибірці 2, що від мінімального значення вибірки 1. Позначити отриману величину як P.S2.
7. Підрахувати емпіричне значенняQ за такою формулою:Q=S1+P.S2
8. По >Табл. 1. визначити критичні значенняQ для даних n1 і n2. ЯкщоQ>емп. одноQ0,05 чи перевищує його, H0 відхиляється.
9. При n1,n2>26 зіставити отримане емпіричне значення зQ>Kp=8 (р <=0,05) іQ>Kp=10(р <=0,01). ЯкщоQ>емп. перевищує чи з крайнього заходу дорівнюєQ>kp=8, H0 відхиляється.
Хід роботи.
У групи студентів було визначено рівень емпатії з допомогою модифікованого опитуванняА.Меграбяна іН.Эпштейна. Опитано 20 дівчат і 16 юнаків віком від 20 до 23 років. [3]
Результати наведені у таблиці 2.
Таблиця 2
Дівчата
Юнаки
№пп
>Ф.И.О.
Загальний бал по властивості емпатії
№пп
>Ф.И.О.
Загальний бал по властивості емпатії
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
>А.Е.В.
>А.С.К.
>В.Е.К.
>Г.А.Ф.
>Е.К.В.
>Е.А.А.
>З.Н.С.
>К.О.Р.
>К.О.Н.
>К.И.А.
>Л.Л.С.
>Н.О.М.
>Н.Ж.А.
>П.В.Л.
>С.О.П.
>С.Н.С.
>Т.И.И.
>У.А.К.
>Я.Е.Л.
>Я.В.В.
81
78
75
69
67
91
80
74
89
65
70
77
89
78
86
83
82
78
72
82
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
>Б.Б.А.
>В.Г.А.
>Д.А.А.
>Е.А.В.
>Ж.Е.Н.
>И.С.В.
>К.К.А.
>Л.Е.П.
>Л.А.С.
>М.С.С.
>М.А.Д.
>О.М.С.
>П.А.В.
>С.В.В.
>Т.Г.И.
>Т.И.В.
80
70
64
66
77
68
61
62
77
59
55
74
73
72
64
70
>Сформулируем гіпотези:
М0: Дівчата вищими за хлопців за рівнем емпатії.
М1: Дівчата перевершують хлопців за рівнем емпатії.
>Упорядочим по спадаючій загального балу властивості емпатії (див. таблицю 3).
Таблиця 3
Дівчата
Юнаки
1.Е.А.А. – 91
2.К.О.Н. – 89
3.Н.Ж.А. – 89
4.С.О.П. – 86
5.С.Н.С. – 83
6.Т.И.И. – 82
7.Я.В.В. – 82
8.А.Е.В. – 81
>S1
9.З.Н.С. – 80
10.А.С.К. – 78
11.П.В.Л. – 78
12.У.А.К. – 78
13.Н.О.М. – 77
14.В.Е.К. – 75
15.К.О.Р. – 74
16.Я.Е.Л. – 72
17.Л.Л.С. – 70
18.Г.А.Ф. – 69
19.Е.К.В. – 67
20.К.И.А. – 65
1.Б.Б.А. – 80
2.Ж.Е.Н. – 77
3.Л.А.С. – 77
4.О.М.С. – 74
5.П.А.В. – 73
6.С.В.В. – 72
7.В.Г.А. – 70
8.Т.И.В. – 70
9.И.С.В. – 68
10.Е.А.В. – 66
S2
11.Д.А.А. – 64
12.Т.Г.И. – 64
13.Л.Е.П. – 62
14.К.К.А. – 61
15.М.С.С. – 59
16.М.А.Д. – 55
По таблиці 3 визначаємо кількість значень першого низки, що більше максимального значення другого низки: P.S1=8.
Тепер визначаємо кількість значень другого низки, які менше мінімального значення першого низки: P.S2=6.
>ВичисляемQ>емп:
>Q>емп= 8+6= 14
По таблиці 1 визначаємо критичне значенняQ для n1=20, n2=16;
>Q>Kp= 7 (р <=0,05)
9 (р <=0,01)
Зрозуміло, чим більше розбіжності між вибірками, тим більше коштів величинаQ. М0 відхиляється приQ>емп.>= >Q>Kp, а приQ>емп.< >Q>Kp ми будемо змушені прийняти М0.
Побудуємо вісь значимості:
Q0.05 >Q0.01
… ? >Q>емп. !
7 9 14
>Q>емп.>= >Q>Kp, (р <=0,01)
Відповідь: М0 відхиляється.
Приймається М1: Дівчата перевершують хлопців за рівнем емпатії (р <0,01).
Як доказ практичності застосування >Q-критерия Розенбаума, пропоную розглянути іще одна приклад, у якому зрівняні результати) двох вибірок за показником котрий залежить від статі респондента.
У таблиці 4 наведено результати дослідження тривожності поопросникуСпилбергера. У тестування брали участь самі респонденти, що у попередньому прикладі.[3]
>Таблица4
Дівчата
Юнаки
№пп
>Ф.И.О.
Оцінки тривожності
№пп
>Ф.И.О.
Оцінки тривожності
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
>А.Е.В.
>А.С.К.
>В.Е.К.
>Г.А.Ф.
>Е.К.В.
>Е.А.А.
>З.Н.С.
>К.О.Р.
>К.О.Н.
>К.И.А.
>Л.Л.С.
>Н.О.М.
>Н.Ж.А.
>П.В.Л.
>С.О.П.
>С.Н.С.
>Т.И.И.
>У.А.К.
>Я.Е.Л.
>Я.В.В.
37
34
40
37
32
28
46
34
34
30
26
26
27
46
44
33
43
30
26
41
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
>Б.Б.А.
>В.Г.А.
>Д.А.А.
>Е.А.В.
>Ж.Е.Н.
>И.С.В.
>К.К.А.
>Л.Е.П.
>Л.А.С.
>М.С.С.
>М.А.Д.
>О.М.С.
>П.А.В.
>С.В.В.
>Т.Г.И.
>Т.И.В.
41
32
25
44
30
39
22
25
37
37
22
26
35
32
34
29
Аналогічно попередньому завданням, впорядкуємо результати:
Таблиця 5
Дівчата
Юнаки
1.З.Н.С. – 46
2.П.В.Л. – 46
>S1
3.С.О.П. – 44
4.Т.И.И. – 43
5.Я.В.В. – 41
6.В.Е.К. – 40
7.А.Е.В. – 37
8.Г.А.Ф. – 37
9.А.С.К. – 34
10.К.О.Р. – 34
11.К.О.Н. – 34
12.С.Н.С. – 33
13.Е.К.В. – 32
14.К.И.А. – 30
15.У.А.К. – 30
16.Е.А.А. – 28
17.Н.Ж.А. – 27
18.Л.Л.С. – 26
19.Н.О.М. – 26
20.Я.Е.Л. – 26
1.Е.А.В. – 44
2.Б.Б.А. – 41
3.И.С.В. – 39
4.Л.А.С. – 37
5.М.С.С. – 37
6.П.А.В. – 35
7.Т.Г.И. – 34
8.В.Г.А. – 32
9.С.В.В. – 32
10.Ж.Е.Н. – 30
11.Т.И.В. – 29
12.О.М.С. – 26
>S2
13.Д.А.А. – 25
14.Л.Е.П. – 25
15.К.К.А. – 22
16.М.А.Д. – 22
>Сформулируем гіпотези:
М0: рівень тривожності дівчат вбирається у рівень тривожності хлопців.
М1: рівень тривожності дівчат перевищує рівень тривожності хлопців.
P.S1=2, P.S2=4.
>Q>емп= 2+4= 6
По таблиці 1 визначаємо критичне значенняQ для n1=20, n2=16;
>Q>Kp= 7 (р <=0,05)
9 (р <=0,01)
Побудуємо вісь значимості:
Q0.05 >Q0.01
…Q>емп ? !
6 7 9
>Q>емп< >Q>Kp, (р > 0,05)
Відповідь: М0 приймається: рівень тривожності дівчат вбирається у рівень тривожності хлопців.
Висновок
Виконавши контрольну роботу, спробував, як могла, показати ефективність застосуванняQ-критерия Розенбаума. Порівнюючи дві вибірки, ми побачили, що це надзвичайно простийнепараметрический критерій, що дозволяє швидко оцінити відмінності між двома вибірками по якомусь ознакою. Проте слід пам'ятати, якщо критерійQ не виявляє достовірних відмінностей, це ще означає, що й справді немає.
І тут стоїть застосувати критерій ф* Фішера. Якщо жQ-критерий виявляє достовірні різницю між вибірками з рівнем значимості р <=0,01 (як у нашому прикладі), можна обмежитися лише і уникнути труднощів застосування інших критеріїв.
Список літератури
[1] Грекова І. / Методологічні особливості прикладної математики на сучасному етапі її розвитку. // Питання філософії, 1976, №6,С.104-114.
[2]Гублер Є.В. / Обчислювальні методи аналізу та розпізнавання патологічних наслідків. – Л.: Медицина, 1978.
[3]Практикум із загальної,експерементальной і прикладної психології /В.Д.Балин,В.К.Гайда,В.К.Горбачевский та інших. Під загальною ред.А.А.Крилова,С.А.Маничева. - 2-ге вид.,доп. і перераб. – СПб.: Пітер, 2007.
[4] Сидоренко Є.В. / Методи математичного опрацювання в психології. – СПб.: ТОВ «Йдеться», 2007.
