Теми рефератів
Авіація та космонавтика Банківська справа Безпека життєдіяльності Біографії Біологія Біологія і хімія Біржова справа Ботаніка та сільське гос-во Бухгалтерський облік і аудит Військова кафедра Географія
Геодезія Геологія Держава та право Журналістика Видавнича справа та поліграфія Іноземна мова Інформатика Інформатика, програмування Історія Історія техніки
Комунікації і зв'язок Краєзнавство та етнографія Короткий зміст творів Кулінарія Культура та мистецтво Культурологія Зарубіжна література Російська мова Маркетинг Математика Медицина, здоров'я Медичні науки Міжнародні відносини Менеджмент Москвоведение Музика Податки, оподаткування Наука і техніка Решта реферати Педагогіка Політологія Право Право, юриспруденція Промисловість, виробництво Психологія Педагогіка Радіоелектроніка Реклама Релігія і міфологія Сексологія Соціологія Будівництво Митна система Технологія Транспорт Фізика Фізкультура і спорт Філософія Фінансові науки Хімія Екологія Економіка Економіко-математичне моделювання Етика Юриспруденція Мовознавство Мовознавство, філологія Контакти
Українські реферати та твори » Промышленность, производство » Побудова епюр поперечних сил, згинальних моментів і вибір перетинів балок

Реферат Побудова епюр поперечних сил, згинальних моментів і вибір перетинів балок

Міністерство освіти Російської Федерації

Санкт-Петербурзький державний гірничий інститут

імені Г.В. Плеханова

(технічний університет)

Кафедра механіки

розрахунково-графічної роботи З дисципліни Опори матеріалів

Тема

Побудова епюр поперечних сил, згинальних моментів і

вибір перетинів балок

Автор: студент гр. ІЗ-01 Кочетова Т.А

ПЕРЕВІРИТИ

Викладач доцент Зарецький-Феоктистов Г. Г Санкт-Петербург 2002р.

Задача 1

Побудувати епюри Q і M для консольної балки при P 1 = 20кН; М 1 = 25кН В· м; q 1 = 10кН/ м (рис.1) і підібрати діаметр балки круглого поперечного перерізу з дерева;

Рішення

Побудова епюр Q і М для консольних балок можна справити, не обчислюючи реакцій.

Якщо розсікти балку в якому перетині і розглядати частину балки між перетином і вільним кінцем, то у виразах для Q і М увійдуть тільки прикладені до балки відомі навантаження.

Балка має три вантажних ділянки з довжинами 3,2, 4. Початок координат розташуємо в центрі ваги крайнього лівого перетину, вісь Y направимо вертикально вгору, вісь X - вправо. Розсікти балку в межах кожного вантажного ділянки перерізами, розташованими на відстанях x 1 , x 2 , х 3 від початку координат.

Перша ділянка характеризується зміною абсциси x в межах 0 ≤ x ≤ 3.

Поперечна сила на першому ділянці постійна: Q 1 = Р = 20кН.

Згинальний момент на першій ділянці;

M 1 =-60кНм при х 1 = 0; M 1 = 0 при х 1 = 3м.

На другій ділянці абсциса х змінюється в межах 3 ≤ х 2 ≤ 5.

Тут поперечна сила Q 2 = 0; згинальний момент М 2 = М = 25кНм.

На третьому ділянці абсциса х змінюється в межах 5 ≤ х 3 ≤ 9.

Тут поперечна сила

Q 3 =-q (х 3 -5); Q 3 = 0 при х 3 = 5м; Q 3 =-40кН при х 3 = 9м

Згинальний момент на третьому ділянці

при х 3 = 5м М 3 = 25кНм; при х 3 = 9м М 3 =-55кНм.

Абсолютна величина максимального згинального моменту дорівнює 60кНм (див. рис. 1). Тоді момент опору

Момент опору круглого поперечного перерізу відносно центральної осі

тоді необхідний діаметр балки

консольний балка поперечний вісь



Малюнок 1

Задача 2

Побудувати епюри Q і М для балки з дерева при q 2 = 5кН/м; P 2 = 10кН; M 2 = 35кНм (рис.2) і підібрати розміри балки прямокутного поперечного перерізу з відношенням висоти до ширини h/b = 3;

Рішення

Для визначення Q і М в будь-якому перерізі балки необхідно знати всі зовнішні сили, що діють на балку, тобто прикладені навантаження і опорні реакції R A і R B .

Розташуємо початок координат в центрі ваги крайнього лівого перетину, в точці А, вісь Y направимо вертикально вгору, а вісь Х - Горизонтально вправо (по осі балки).

На шарнірно-нерухомою опорі А невідому за величиною і напрямком реакцію замінимо двома складовими: R A - вертикальної, перпендикулярній осі балки, і Х А - горизонтальній, спрямованої по осі Х. На шарнірно-рухомої опори В реакція R B направлена ​​перпендикулярно осі балки.

Складаємо наступну систему рівнянь статики:

Вирішивши її при заданих вихідних даних, отримаємо

Для перевірки складемо ще одне рівняння статики, суму проекцій всіх сил на вісь Y

Отже, реакції визначені вірно.

Для побудови епюр Q і М необхідно визначити поперечні сили і згинальні моменти. Дана балка має два вантажних ділянки, межами яких є опорні перерізи і перетин, де прикладена зосереджена сила Р. Щоб скласти рівняння Q і М, для кожної ділянки проводимо довільні перетину на відстані х від початку координат.

В якості першого ділянки розглянемо ту частину балки, на яку діє розосереджена сила q. На ньому абсциса х змінюється в межах 0 ≤ х 1 ≤ 4.

Тут Q 1 = R A -qx 1 ; Q 1 = 55/9кН при х < sub> 1 = 0; Q 1 = -125/9кН при х 1 = 4м.

Рівняння моментів має вид

при х 1 = 0 М 1 = 0;

при х 1 = 4м М 1 = -140/9кНм.

Для уточнення виду епюри М на першій ділянці необхідно визначити екстремальне значення М в перетині, де Q = 0. Абсциса цього перерізу може бути обчислена з рівняння

Q 1 = R A -qx = 0.

Таким чином

м.

Підставивши це значення в вираз М 1 = R A x-qx 2 /2, знайдемо М max = 605/162 = 3 , 7кНм.

На другій ділянці абсциса х змінюється в межах 4 ≤ х 2 ≤ 9. На цій ділянці Q 2 = const і Q 2 = R A + P-4q = 55/9 +10-20 = -35/9. Рівняння моментів на цій ділянці має вид

при х 2 = 4м М 2 = 55/9 В· 4 +4 В· 5.2 = -140/9кНм;

при х 2 = 9м М 2 = 55/9 В· 9 +10 В· 5-4 В· 5.7 =-35кНм.

Абсолютна величина максимального згинального моменту

М max = 35кНм.

Величина моменту опору

.

Момент опору прямокутника відносно нейтральної осі

, звідки;



Малюнок 2.


Задача 3

Побудувати епюри Q і М для балки із сталі при q 2 = 5кН/м; P 2 = 10кН; M 2 = 35кНм (рис.3) і підібрати номер двутавра;

Рішення

Визначаємо опорні реакції. Так як прикладені навантаження вертикальні, реакція Х А = 0.

Для обчислення реакції R А складаємо суму моментів всіх сил щодо точки В

Вирішуючи це рівняння щодо R A і підставляючи значення входять до нього величин, отримаємо

Негативний знак реакції R A показує, що вибране напрямок невірно і його слід змінити на протилежне.

Для обчислення реакції R B складаємо суму моментів всіх сил щодо окуляри А

Підставляючи в це рівняння вихідні дані, і вирішуючи його щодо R B , отримаємо


.

Для перевірки правильності обчислення реакцій складемо суму проекцій всіх сил на вертикальну вісь Y:

Таким чином, реакції визначені правильно.

Для визначення поперечних сил і згинальних моментів виділяємо чотири вантажних ділянки та нумеруючи їх зліва направо. Для складання рівнянь Q і М необхідно в межах кожної ділянки провести довільне перетин і розглядати частину балки по одну сторону від перерізу. При цьому для першого і другого ділянок простіше розглядати частину балки зліва від розтину, для третього і четвертого - праворуч від перерізу. У відповідності з цим абсцису для першого і другого ділянок будемо відраховувати від точки А, для третього і четвертого - від точки С.


-45


Малюнок 3.

З малюнка 3 видно, що М max = 45кНм.

обчислюють момент опору



Друкувати реферат
Замовити реферат
Товары
загрузка...
Наверх Зворотнiй зв'язок