Віскозиметри
В'язкість - властивість рідин чинити опір переміщенню одного шару відносно іншого. Кількісно в'язкість характеризується значенням динамічної в'язкості або коефіцієнтом внутрішнього тертя. Характерною особливістю цього виду тертя є те, що воно спостерігається не на кордоні твердого тіла та рідини, а у всьому об'ємі рідини.
Кінематична в'язкість дорівнює відношенню динамічної в'язкості середовища до її щільності при тій же температурі.
При вимірах часто користуються також величиною відносної (умовної) в'язкості, характеризується відношенням в'язкості даної рідини до в'язкості води при тій же температурі.
Віскозиметр - прилад для вимірювання в'язкості
Основні методи віскозиметрії
Капілярний метод віскозиметрії
Метод капілярної віскозиметрії спирається на закон Пуазейля про в'язкої рідини, описує закономірності руху рідини в капілярі.
Наведемо рівняння гідродинаміки для стаціонарного течії рідини, з в'язкістю О· через капіляр віскозиметра:
Q - кількість рідини, що протікає через капіляр капілярного віскозиметра в одиницю часу, м3/с,
R - радіус капіляра віскозиметра, м
L - довжина капіляра капілярного віскозиметра, м
О· - в'язкість рідини, Па В· с,
р - різниця тисків на кінцях капіляра віскозиметра, Па.
Відзначимо, що формула Пуазейля справедлива тільки для ламінарного потоку рідини, тобто при відсутності ковзання на межі рідина - стінка капіляра віскозиметра. Наведене рівняння використовують для визначення динамічної в'язкості. Нижче розміщено схематичне зображення капілярного віскозиметра.
У капілярному вискозиметре рідину з однієї судини під впливом різниці тисків р закінчується через капіляр перетину 2R і довжини L в іншу посудину. З малюнка видно, що судини мають у багато разів більшу поперечний переріз, ніж капіляр віскозиметра, і відповідно до цього швидкість руху рідини в обох судинах в N разів менше, ніж в капілярі віскозиметра. Таким чином не всі тиск піде на подолання в'язкого опору рідини, очевидно, що частина його буде витрачатися на повідомлення рідини нопределенной кінетичної енергії. Отже, в рівняння Пуазейля необхідно ввести деяку поправку на кінетичну енергію, звану поправкою Хагенбаха:
де h - коефіцієнт, який прагне до одиниці, d-щільність іссдледуемой рідини.
Другу поправку умовно назвемо поправкою впливу початкового ділянки капіляра віскозиметра на характер руху досліджуваної рідини. Вона буде характеризувати можливе виникнення гвинтового руху і завихрення в місці сполучення капіляра з резервуаром капілярного віскозиметра (звідки випливає рідина). Суть поправки полягає в тому, що замість дійсної довжини капіляра віскозиметра L ми вводимо уявну довжину L ':
n - визначається експериментально на основі змін при різних значеннях L і приблизно дорівнює одиниці.
Слід враховувати, що при вимірюванні в'язкості органічних рідин з великою кінематичною в'язкістю поправка Хагенбаха незначна і становить частки відсотка. Якщо ж говорити про високотемпературних віскозиметрах, то внаслідок малої кінематичної в'язкості рідких металів поправка може досягати 15%.
Метод капілярної віскозиметрії цілком можна віднести до високоточній методу віскозиметрії в силу того, що відносна похибка вимірювань становить частки відсотка, в залежності від підбору матеріалів віскозиметра і точності відліку часу, а також інших параметрів, що у методі капілярного закінчення.
Вібраційний метод віскозиметрії
Вібраційний метод віскозиметрії базується на визначенні змін параметрів вимушених коливань тіла правильної геометричної форми, званого зондом вібраційного віскозиметра, при зануренні його в досліджувану середу. В'язкість досліджуваної середовища визначається за значеннями цих параметрів, при цьому зазвичай використовується градуировочная крива віскозиметра (для випадку примітивного вібраційного віскозиметра; в цілому, не втрачаючи спільності, цей принцип переноситься і на більш складні прилади).
Введемо кілька позначень:
П‰ - частота коливань, П„ - час коливання тонкого пружно закріпленого зонда вібраційного віскозиметра, S - площа пластини зонда віскозиметра; коливання відбуваються під дією гармонійної сили. В'язкість і щільність досліджуваної середовища відповідно позначимо О· і d.
Частотно-фазовий варіант вібраційного методу віскозиметрії використовується для сильно-в'язких рідин. У цьому випадку вимірюється частота коливань зонда віскозиметра, спочатку не зануреного (П‰0) і потім зануреного (П‰) в рідину при зсуві фаз.
Для вимірювання в'язкості менш в'язких середовищ, наприклад, металевих розплавів найбільш відповідним є амплітудно-резонансний варіант вібраційного методу віскозиметрії. У цьому випадку домагаються того, щоб амплітуда А коливань була максимальної (шляхом підбору частот коливань). Тому вимірюваним параметром, за яким визначається в'язкість стає амплітуда коливань зонда віскозиметра. У загальному випадку для малих значень в'язкості маємо:
.
Врахуємо поправки С2 (сторонні сили: тертя, поверхневого натягу, лобового опору і т.п.). Маємо кінцеву формулу методу вібраційної віскозиметрії:
.
Градуювання віскозиметра проводиться за відомим рідин (саме визначаються постійні С1, С2).
Метод падаючої кульки віскозиметрії
Метод падаючої кульки віскозиметрії заснований на законі Стокса, згідно з яким швидкість вільного падіння твердого кульки в в'язкої необмеженому середовищі можна описати наступним рівнянням:
,
де V - швидкість поступального рівномірного руху кульки віскозиметра; r - радіус кульки; g - прискорення вільного падіння; d - щільність матеріалу кульки; ро - щільність рідини.
Необхідно відзначити, що рівняння справедливо тільки в тому випадку, якщо швидкість падіння кульки віскозиметра досить мала і при цьому дотримується якесь емпіричне співвідношення:.
Як і в капілярному методі віскозиметрії, необхідно враховувати виникаючі поправки на кінцеві розміри циліндричної посудини віскозиметра з падаючою кулькою (висотою L і радіусом R, за умови, якщо виконується). Такі дії призводять до рівняння для визначення динамічної в'язкості рідини методом падаючої кульки віскозиметрії:
.
На основі методу створено безліч моделей високотемпературних віскозиметрів, в яких вимірюється в'язкість розплавлених стекол і солей.
Ротаційний метод віскозиметрії
Ротаційний метод віскозиметрії полягає в тому, що досліджувана рідина поміщається в малий зазор між двома тілами, необхідний для зсуву досліджуваної середовища. Одне з тіл протягом всього досвіду залишається нерухомим, інше, називане ротором ротаційного віскозиметра, здійснює обертання з постійною швидкістю. Очевидно, що обертальний рух ротора візкозіметра передається до іншої поверхні (за допомогою руху в'язкої середовища; відсутність прослизання середовища у поверхонь тіла передбачається, таким чином розглядаються). Звідси випливає теза: момент обертання ротора ротаційного віскозиметра є мірою в'язкості.
Для простоти ми розглянемо инверсную модель ротаційного віскозиметра: обертатися буде зовнішнє тіло, внутренее тіло залишиться нерухомим, йому і буде повідомлятися момент обертання. Однак для стислості викладу будемо називати внутрішнє тіло ротором ротаційного віскозиметра.
Введемо необхідні позначення:
R1, L - радіус і довжина ротора ротаційного віскозиметра;
П‰ - постійна кутова швидкість обертання зовнішнього тіла;
R2 - радіус обертового резервуара ротаційного віскозиметра;
О· - в'язкість досліджуваної Cреди;
M1 - момент обертання, переданий через в'язку рідину, рівний
d, l - діаметр і довжина ...
