Шкільний підручник математики: вчора, сьогодні, завтра

Колягін Ю. М.

Повторюю, вчитель і підручник - той, хто навчає, і то, по чому він вчить, - це і є все; їх виробити, створити або витягти з-під закриваючого сміття непотрібних установ, слів, регламентів - це і є те, після чого для організуючої сили нічого робити.

В. В. Розанов

Більше 300 років тому, в 1703 році з'явилася "Арифметика" Леонтія Пилиповича Магницького (1669-1739) - викладача створеної за указом Петра I "Школи математичних і навигацких наук ". Тут, крім відомостей з арифметики, містилися початку алгебри, геометрії та тригонометрії, а також практичні розрахунки по комерційним обчисленням, техніці та навігації. У книзі багато уваги приділялося загальних міркувань на математичні теми, причому викладеним у віршованій формі. Широко використовувалися ілюстрації, термінологія та завдання з рукописної слов'яно-руської літератури і, тим самим, мова викладу наближався до російського розмовної мови.

Такою була перша вітчизняна друкована навчальна книга по математиці, названа М. В. Ломоносовим "вратами своєї вченості". Понад півстоліття "Арифметика" Л.Ф. Магницького була основною навчальною книгою, будучи по суті енциклопедією математичних знань того часу.

Великий російський швейцарець Леонард Ейлер (1707-1783) прославився не тільки своїми математичними працями, але і своїми навчальними курсами. Саме Л. Ейлер при підготовці проекту навчання в академічній гімназії (1737 р.) вказав на необхідність створення підручників, які відповідали б віку й розвитку учнів. Він говорив: "Математика повинна Шкільний підручник математики: вчора, сьогодні, завтра викладатися по хорошому підручником; молоді слід повідомляти не тільки прості правила, але, у міру можливості, приводити обгрунтування цих правил ".

У 1738-1740 рр.. вийшло російською мовою його "Керівництво до арифметики для вживання в гімназії імп. Академії наук "(у 2-х частинах) - другий підручник арифметики після підручника Л. Ф. Магницького. І хоча цей підручник не став надалі загальноприйнятим, на його основі учень Л. Ф. Магницького професор Морського кадетського корпусу Микола Гаврилович Курганов (1725-1796) написав прекрасний підручник "Універсальна арифметика "(1757), що став найпоширенішим в Росії підручником другої половини 18 століття. Його останнє видання "Чісловнік" 1771 також являв собою своєрідну математичну енциклопедію. Настільки ж популярною була й інша навчальна книга Н. Г. Курганова - "Письмовник" (1769).

Так само, як і Л. Ейлер, Н. Г. Курганов надавав велике значення простоті і ясності викладу, так само як і його систематичності і доказовості. У XX столітті Н. Г. Курганова називали Кисельовим 18 століття, а А. П. Кисельова - Курганова XX століття.

Н. Г. Курганов і племінник М. В. Ломоносова Михайло Овсійович Головін (1756-1790) - автор першого підручника математики для масової школи (народних училищ), виданого в 1786 році - вважаються основоположниками шкільного підручника математики.

Історія російського підручника математики проходить червоною ниткою через діяльність багатьох вітчизняних учених-математиків: С. Є. Гур'єва (1766-1813), Д. М. Перевозчикова (1788 - 1880), В. Я. Буняковського (1804-1889), М. В. Остроградського (1801-1862), М. І. Лобачевського (1792-1856), П. Л. Чебишева (1821-1894), Н. Н. Лузіна (1883-1950), А. Н. Колмогорова (1903-1987), А. М. Тихонова (1906-1993) та інших.

Перші офіційні навчальні плани, а значить і офіційно рекомендовані шкільні підручники, датуються 1804 роком, тому двома роками раніше з'явилося перше Міністерство народної освіти Росії. У той час шкільні знання передбачалися енциклопедичність і, на жаль, поверхневими, хоча підручники (наприклад, перекладний підручник А. Г. Кестера або вітчизняні підручники Т. Ф. Осиповського і Н. І. Фусса) містили вельми обширний і явно надлишковий (перевищує курс гімназій) навчальний матеріал. До речі сказати, підручник помічника Л. Ейлера академіка Н. І. Фусса "Початкові основи чистої математики "(1814) вважається першою фактично стабільним шкільним підручником, рекомендованим Міністерством Народної Освіти для всіх гімназій.

Основні вимоги до шкільного підручника математики того часу були такими:

• підручник повинен бути написаний по "зріло обдуманого плану ";

• наука повинна викладатися грунтовно і сучасно;

• методичне розташування навчального матеріалу має відповідати віковим можливостям учнів.

Вражає. Чи не так? Вчителі математики того часу могли викладати свій курс у тому обсязі і так, як він їм бачився, тобто так як вони хотіли його викладати.

З приходом до влади Миколи I (1825) в освіті посилилися становість і класицизм, зміцнилося державне управління освітою. Класицизм проявлявся в особливій увазі до розвитку формально-логічного мислення (цьому повинне було служити вивчення латинської мови та математики) і до естетичному вихованню (через вивчення грецької мови та античної літератури). У 1828 році Імператорським повелінням було зазначено: "... заборонити довільне викладання навчань по довільним Книги та зошити "і, тим самим, - викладати будь-яку шкільну дисципліну лише по тим підручниками, які рекомендовані Міністерством освіти. Це не означало, що викладання математики повинно було вестися по якомусь одному підручником. З кожного предмета було рекомендовано декілька підручників; наприклад, в період з 1828 року по 1864 рік з'явилися підручники математики Ф. І. Буссе, П. С. Гур'єва, Д. М. Перевозчикова, К. Д. Краевіча та ін Відбір кращих підручників здійснювався природним шляхом - практикою їх використання в школі. Деякі підручники швидко залишали школу, а інші - зміцнювалися в ній і перевидавалися, ставали популярними. Такими до кінця XIX століття стали підручники алгебри і геометрії професора Московського університету А. Ю. Давидова (1864), а з арифметики - вчителів четвертих Московської гімназії А. Ф. Малініна і К. П. Буреніна (1867). Саме до цього часу (1865 р.) відноситься думка багатьох членів С.-Петербурзької Академії Наук про "кричуще недоліку книг, необхідних для учнів ".

З початку XX століття найбільшу популярність придбали підручники математики А. П. Кисельова. Про те, як багатьох суперників ці посібники перевершили, свідчить і той факт, що в період з 1870 року по 1911 рік в російській школі було задіяно більше сорока підручників математики достатньо відомих педагогів-математиків і методистів. Альтернативність шкільних підручників математики того часу була цілком виправданою. На кожен новий підручник відразу з'являлися рецензії в багатьох педагогічних журналах; підручники коштували дешево, добре поширювалися по Росії. Тому кожен вчитель мав можливість з ними познайомитися.

До революції 1917 року проблема шкільного підручника перебувала в центрі уваги не тільки Міністерства освіти, але й широкої педагогічної громадськості. Проводилося чимало нарад в губерніях Росії, які були присвячені навчально-методичному забезпеченню школи. Вже в кінці XIX століття стали з'являтися роботи, спеціально присвячені шкільного підручника: В. Дементьєв "Про марність стислих математичних підручників для гімназій, переважно ж багатолюдних "(1860), П. Ф. Каптерев" Про значення підручника при навчанні "(1891), М. Г. Попруженко" Значення підручника при навчанні математики "(1896) і т.д. Авторами підручників ставали не тільки викладачі вищої школи, а й вчителі.

З приходом Радянської влади стара школа була зруйнована. Підручниками (так само як класно-урочній системі і предметного викладанню) прийшов кінець. Навчання та виховання стало здійснюватися тільки через продуктивну працю, в робітничих і селянських колективах. Методи навчання були запозичені з англо-американською трудової школи (метод проектів, комплексні програми і т.п.). У країні виник освітній вакуум. Середню і вищу професійну освіту стали практично неможливими, тому рівень загальноосвітньої підготовки учнів був надзви...чайно низьким.

Прийнятий на початку 30-х рр.. курс на індустріалізацію країни змусив Радянську владу повернутися до школи навчання. З 1932 року по 1937 рік послідовні кроки сталінської контрреформи ліквідували всі згубні для нашої школи наслідки шкільної реформи, розпочатої в 1918 році. Особливо важливим було Постанова ЦК ВКП (б) "Про підручники для початкової та середньої школи ", прийняте в 1933 р. У цій постанові передбачалося забезпечити видання стабільних підручників з основним навчальним предметам, підручників "Розрахованих на застосування їх у протягом великого ряду років". З 1933 року наша школа почала займатися по стабільним підручникам математики: арифметики - І. Г. Попова, алгебри - А. П. Кисельова, геометрії - Ю. О. Гурвіца і Р. В. Гангнус, тригонометрії - Н. А. Рибкіна.

Здавалося, що знайдена міра між новим і старим, між підручниками дореволюційних авторів (А. П. Кисельов, Н. А. Рибкін) і нових радянських авторів. Але це тільки здавалося. Математична група Академії наук СРСР (С. Н. Бернштейн, Г. М. Фихтенгольц та ін) в грудні 1936 року піддала різкій критиці саме нові радянські підручники і зажадала їх негайного заміни. Це було легко сказати, але важко зробити. Здійснити цю заміну допоміг лише А. П. Кисельов; з 1938 року почався радянський етап шкільної ери А. П. Кисельова. Часовий проміжок, коли в школі діяли підручники математики А. П. Кисельова (1938-1956) був названий періодом стабільності вітчизняної школи і пішов на користь країні. Покоління, учівшееся за підручниками А. П. Кисельова, вийшло в життя поважаючим знання і вміє їх домагатися. Радянський народ, отримав різнобічніший і глибоке освіту, перетворив СРСР в могутню індустріальну державу, переміг у Великій Вітчизняній війні, запустив перший штучний супутник Землі, забезпечив політ Ю. О. Гагаріна в космос і прославився ще багатьма, багатьма справами.

У 1956 році змінилася шкільна програма з математики, а в якості стабільних були прийняті нові підручники: арифметики - І. Н. Шевченко, алгебри - А. Н. Барсукова, геометрії - Н. Н. Нікітіна, тригонометрії - С. І. Новосьолова. Правда, в старших класах до 1972 року продовжував ще діяти підручник геометрії А. П. Кисельова. Перехід на нові підручники був здійснений без особливих труднощів, оскільки їх автори постаралися не відходити далеко від підручників А. П. Кисельова, успадкувати їх кращі традиції.

Революційна зміна програми та підручників математики очікувало нашу школу в 1970/71 навчальному році, коли почався перехід масової школи на нову систему навчання математики. Запозичений з Заходу теоретико-множинний підхід до побудови курсу математики, широке використання логіко-математичної символіки і, в цілому, - ідея підвищення теоретичного рівня навчання протягом десяти наступних років лихоманили нашу школу. Це продовжувалося до тих пір, поки її перші випускники не виявили свою слабку математичну підготовку при вступі до вузів. У грудні 1978 року на Загальних зборах Відділення математики Академії наук СРСР (майже в повному його складі) обговорювалося положення справ зі шкільної математикою. Практично одноголосно було прийнято рішення, в якому діють у школі програми і підручники математики визнавалися незадовільними, рекомендувалося розпочати негайну роботу по створенню нової програми і нових підручників математики.

Історія повторюється. Провідні математики країни змушені захищати інтереси математичної освіти. Гірко усвідомлювати, що непридатність даної системи навчання математики для масової школи на Заході була встановлена ​​вже тоді, коли у нас тільки почалося її впровадження. Виправлення помилок і перехід на нові програми і підручники математики зажадав цілого десятиліття. У 1987-1988 рр.. відбувся Всесоюзний конкурс на нові підручники математики. Підручники, що зайняли три перші місця, були рекомендовані для використання в школі як альтернативно-стабільних. Практично всі ці підручники діють в школах Росії до теперішнього часу.

Але спокій нам тільки сниться! У 1990 році (з приходом нового міністра освіти) нашу школу очікували нові потрясіння. Був прийнятий Закон про освіту (липень 1992 року), який проголосив, зокрема, повну свободу вибору будь школою програми та підручників з кожного навчального предмету. У 1992 році Міністерством освіти було заплановано "в найближчі 4-5 років створити 400-500 підручників нового покоління, не рахуючи різноманітних посібників, наближених до потреб різних регіонів ". Але дійсність перевершила очікуване: якщо в 1992 році в школі діяло у всіх класах і по усіх предметів близько 140 підручників, то в 1999 році в Росії було видано 1152 шкільних підручника. Той факт, що за офіційними даними в 1995/96 навчальному році лише 15% школярів було забезпечено підручниками, а в 1998 році один шкільний підручник припадав на 4 учнів, - мабуть, мало кого з керівників освіти хвилювало. Таким чином, альтернативність у виборі шкільних підручників практично залишила школу без підручників.

Але, може бути, становище з підручниками на сьогоднішній день змінилося? Природно змінилося. В опублікованому в січні 2002 року Федеральному списку шкільних підручників, рекомендованих Міністерством освіти, міститься 60 підручників математики (не рахуючи підручників для початкової школи) і, до речі сказати, 75 підручників історії. Число авторів підручників і кількість видавництв, що їх випускають, різко зросла. Це з одного боку. З іншого, - в одній із листопадових 2002 публікацій було приведено лист вчительки про стан справ з підручниками на селі: "Варто від'їхати від Москви кілометрів на 200, як потрапляєш у зовсім інше життя. В селі, де у нас дача, підручників не вистачає настільки, що діти навчаються за зовсім старим чи взагалі зі слів учителя ... Батьки дітей сидять без роботи, грошей ніяких не отримують. Вони просто не в змозі купити своїй дитині підручник ... ".

Отже, перша проблема сучасного шкільного підручника математики (втім, як і будь-якого іншого шкільного підручника) позначилася досить вагомо - ножиці між пропозицією і споживанням. Підручників багато, а вчитися не по чому!

Федеральний список підручників 2002 р. був опублікований в Учительській газеті під таким девізом: "Міністерство рекомендує - вчитель вибирає! "Але про який вибір може йти мова, якщо навіть у шкільній бібліотеці відсутні всі пропоновані підручники хоча б в одному екземплярі? Всім відомо, що кожен регіон Росії здатний закупити в кращому випадку лише один з рекомендованих міністерством комплектів підручників. Вибір підручників, як правило, визначається чиновником регіонального управління освітою, який, до речі кажучи, рідко є за освітою вчителем математики. А на вибір чиновника нерідко чинить потужний вплив те чи інше видавництво. Декларована альтернативність підручника залишається такою лише на папері. Практикуючий вчитель часто не в змозі навіть купити той чи інший підручник. Так, на Колегії Міністерства освіти, що проходила в квітні 2002 року, начальник управління освітою Псковської області вказала на те, що 80% шкільних підручників купується на батьківські гроші.

Відомо, що далеко не всі підручники (у тому числі і підручники математики), що мають гриф Міністерства освіти, є якісними. Кількість, на жаль, не переходить в якість. Про це свідчать і шкільна практика, і публікації в засобах масової інформації. Вкажемо три причини цього небезпечного явища: по-перше, погана експертиза підручників; друге, відсутність належної експериментальної і дослідної їх перевірки, по-третє, часто недостатня педагогічна кваліфікація авторських колективів.

У самому справі, про яку серйозну експертизу підручників може йти мова, якщо зі складу федеральної предметної комісії при Міністерстві освіти навмисно видалені автори підручників (як особи, нібито лобіюючи свої книги), а до її складу входять ті, хто ніколи шкільних підручників не писав (а нерідко і не читав). Те чи інше рішення приймається більшістю голосів, в залежності від двох...-трьох замовлених Міністерством рецензій.

Навіть для оцінки зовсім нового виду підручників - електронних, що проходила навесні цього року, були запрошені "шановні люди "(як писала про це вчительська газета) і підкреслено не запрошені автори цих підручників. Правда, на другу нараду за електронними підручниками всі ж вирішили запросити їх авторів для пояснень членам комісії - "що до чому ". Обидва наради проводилися заступником міністра освіти.

Здається, що життя виправить цю помилку; взаємна конкуренція авторів (як членів комісії) принесе більше користі, ніж їх відсутність в її складі.

Дуже небагато з підручників математики, що мають гриф Міністерства освіти, по-справжньому перевірені в масовій школі. Загублена корисна вітчизняна педагогічна традиція другої половини XX століття - кожен шкільний підручник повинен проходити три стадії: експериментальну перевірку, дослідну перевірку і локально-масове впровадження. І називатися відповідно (Перш, ніж стати підручником) - експериментальний підручник, пробний підручник і навчальний посібник. Зрозуміло, що в умовах некерованою альтернативності виконати цю вимогу практично неможливо.

Чимале значення для створення гарного підручника математики має і склад авторських колективів (роботу над шкільними підручниками тепер рідко виконують автори-одиночки). авторського колективу. На перший погляд, здається, що творчу ініціативу. У преамбулі до ". Зауважимо, Про це найближчому майбутньому. Син від нього.

утопії. практиці.

самодіяльність.самодіяльності учнів.

Гур'єв при цьому високо оцінює і роль вчителя: "Досвідчений учитель, без сумніву, буде при сем змушувати учня порівнювати, протиставляти пройдене їм знову з вченням перш і отримані поняття про число з'єднувати в одне ціле ".

Головною методичною роботою П. С. Гур'єва є його "Керівництво до викладання арифметики", 1839. Підготовку вчителів П. С. Гур'єв вважав своєю кровною справою, йому він віддав все своє життя.

"Давно з усіх боків чути у нас скарги, - говорить він,-на недолік в хороших елементарних викладачах: але як допомогти справі? - Звідки взяти таких викладачів, коли досі на нашій мові ні по одному предмету загального навчання немає такої книги, яка більш-менш мала на меті наставити недосвідчених, молодих людей на великотрудному хиткому їх терені "(Передмова).

Скарги Гур'єва були цілком грунтовними: важко було чекати видання підручників від режиму, який був проти шкіл, проти освіти.

"Йому, - продовжує П. С. - чужого педагогічних знань, дають в руки стислу коротку книгу і велять учити по ній з неодмінним умовою, щоб усі, неясно викладене та недомовлене в ній, він доповнив власним досвідом і спостереженнями. Але який досвідченості можна чекати від нього, коли він сам щойно вступив на педагогічне терені? "

Методику арифметики Гур'єв розглядає як науку, як "Знання, засноване на точних позитивних засадах" (стор. VI). Ладу методику викладання, автор намагається встановити шлях формування знань. "Усяке знання людини починається з чуттєвого та приватного та тільки поступово, за допомогою відволікання і з'єднання переходить до загальних законам і правилам; в кожній частині повідомлюваного матеріалу повинна проявлятися ідея самої науки, а повнота і досконалість цієї ідеї завжди знаходиться в прямому відношенні з массою відомостей ".

Філософсько-теоретичні обгрунтування, які він дає науці викладання, малюють його як передового педагога своєї епохи. "Наука при своєму джерелі буває в тісному зв'язку з життям, вона відокремлюється від життя і входить в область абстрактного не раптом, а з щонайможливої вЂ‹вЂ‹поступовістю ".

Звідси автор робить висновок про необхідність концентричного розташування матеріалу при вивченні арифметики, про перехід до відверненого матеріалу тільки тоді, коли учень уже збагачений фактами. Згадаймо, що в цей час німецька педагогіка, а слідом за нею і методика арифметики тонули в "теорії формальних ступенів", винаходячи таке розчленування курсу, яке могло з'явитися лише на основі плутаною ідеалістичної гносеології.

У Німеччині до концентрично розташованих матеріалу підійшов А. Дистервег, але його система була незабаром витиснена "Вигадками" Грубе.

У нас це питання було поставлено Ф. І. Буссе і більше детально розроблений П. С. Гур'єва. Останній виділяє два концентра: десяток і сотню. "Всяка наука, - говорить П. С. Гур'єв,-підпорядкована двом вимогам. Вона повинна представляти собою, по-перше, окрему сукупність знань, корисних в гуртожитку, по-друге, безперервний ряд ідей, що ведуть до пізнання істини і в той же час службовців до розвитку душевних сил ". Це дає право автору з усією категоричністю стверджувати, що механічні прийоми не повинні мати місця у викладанні. П. С. Гур'єв рішуче пориває з догматизмом старої школи.

"Недосвідченому викладачеві, - пише він, - недостатньо говорити натяками чи негативним чином, немає! Йому треба вказати на всі труднощі учня предмета, розкрити позитивно, як він повинен надходити в самомалейшему випадках: коротше, треба представити йому весь хід справи у вигляді сходів, в якій, очевидно, чим нижче і ширше щабля, тим легше зійти по ній вгору ".

П. С. Гур'єв надає дуже велике значення задачам. Він вважає, що завдання повинні доставляти дітям задоволення, збуджувати в них інтерес до арифметики, розвивати мислення. Його завдання відрізняються конкретністю змісту, близькі до життя, природні й цікаві. Особливо виділяється їм рішення усних задач.

Остання робота П. С. Гур'єва "Практична арифметика "вийшла в 1861 р. Його ідеї жили в російській школі до 70-х років. В Наприкінці 60-х років П. С. Гур'єв зайнявся земської діяльністю, складався гласним Новгородського повітового земства, де з особливою любов'ю займався питаннями народної освіти. Помер П. С. Гур'єв в 1887 р.

Ім'я П. С. Гур'єва, талановитого творця першої наукової методики початкового курсу арифметики, незаслужено забуте. Багато сторінок його "Керівництва" читаються з таким інтересом, як ніби написані в останні десятиліття. Його основна теза "методика є наука" отримав права громадянства лише в недавні роки. Його принципові положення - свідомість навчання, самодіяльність учнів і життєвість матеріалу - далеко випередили свій час.

110 років минуло з часу виходу "Керівництва" П. С. Гур'єва. Його незаперечна заслуга в тому, що він заклав міцну основу нашої методики арифметики, настільки міцне, що блискучий авторитет і талановитість представника школи Грубе в Росії В. А. Євтушевського лише похитнули це підстава, але не могли його зруйнувати.

П. С. Гур'єв все життя займався математикою і методикою арифметики, але це не вузький "приватний методист", а широко освічений педагог, який почав будувати будинок методики арифметики на базі передових ідей педагогіки та психології, які потім так чудово розцвіли у творчості К. Д. Ушинського. У цьому причина його успіху, запорука міцності підстави, яке він заклав.

Діяльність і творчість П. С. Гур'єва - одна з повчальних сторінок російської методики арифметики.

Список літератури

1. Ф. І. Буссе, Керівництво до викладання арифметики для вчителів, 1831.

2. П. С. Гур'єв, Арифметичні листки, поступово розташовані від найлегшого до важкому, 1832.

3. Його ж, Ключ до арифметичним листками, 1833.

4. Його ж, Керівництво до викладання арифметики малолітнім дітям, 1839-1842.

5. П. С. Гур'єв і А. Дмитрієв, Практичні вправи в геометрії або збори геометричних питань і завдань з відповідями і рішеннями, 1844.

6. П. С. Гур'єв, Практична арифметика, 1861.

7. Його ж, Нарис історії Гатчинського сирітського інституту, 1854.

8. Його ж, Думки про виховання, "Російський педагогічний вісник ", т. I, 1857.

9. Його ж, Ще про виховання, "Морський збірник ", т. XXVIII, 1857.

10. "Педагогічний журнал", що видається А. Ободовська, ...Є. Гугеля і П. Гур'єв, 1833-1834.

11. "Російський педагогічний вісник", вид. Н. Вишнеградський і П. Гур'єва, 1858-1859.

Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту .portal-slovo.ru/