Державне Освітнє Установа Вищого Професійного Освіти
Уфімський Державний Авіаційний Технічний Університет
Кафедра Стандартизації та Сертифікації
Аналіз основних етапів побудови і рішення математичних моделей оптимізації організаційних структур в системі менеджменту якості
Курсовий проект
дисципліні "Кваліметрія та управління якістю "
розділу "Реалізація процесного і системного підходу в СМЯ на основі стандартів ІСО"
Уфа 2011
Зміст
Введення
1. Мета і засоби проведення роботи
1.1 Мета роботи
1.2 Кошти для проведення роботи:
1.3 Вихідні дані
2. Завдання розрахунку оптимальної чисельності відділу технічного контролю підприємства
2.1 Постановка завдання
2.2 Розробка математичної моделі оптимізації
3. Рішення задачі оптимізації
3.1 Рішення задачі оптимізації графічним методом
3.2 Рішення задачі оптимізації методом математичного моделювання
4. Реалізація на ЕОМ
4.1 Код програми
4.2 Інтерфейс та результати обчислення програми
5. Аналіз отриманих результатів
Висновки
Список літератури
Введення
При реалізації основних функцій управління якістю в Системі менеджменту якості проводиться оптимізація, як організаційних структур всього промислового підприємства, так і його підрозділів.
Курсова робота містить опис основних етапів побудови і рішення математичних моделей оптимізації організаційних структур в системі менеджменту якос
ті, в Зокрема, відділу технічного контролю промислового підприємства. В роботі пропонується рішення задачі розрахунку оптимальної чисельності відділу технічного контролю підприємства графічним методом та методом математичного моделювання.
Математичне моделювання призначене для вивчення структури, функціонування та оптимізації параметрів об'єктів, теоретичне та експериментальне дослідження яких традиційними методами утруднене або неможливе.
При математичному моделюванні мають справу не з самим явищем, а з моделлю, що виражає в математичній формі основні закономірності, яким вона підпорядковується. В Внаслідок дослідник, проводячи математичне моделювання, відчуває як б сам об'єкт управління, ставлячи йому запитання і одержуючи строгі і щодо повні відповіді. Можливість заміни вихідного об'єкта його математичної копією та подальшого діалогу з ним таїть у собі великі переваги і означає серйозне зміна методології та технології наукових досліджень.
1. Мета і засоби проведення роботи
1.1 Мета роботи
Набуття практичних навичок побудови і рішення математичних моделей оптимізації в системі менеджменту якості.
Освоєння прийомів застосування засобів обчислювальної техніки для розв'язання оптимізаційних задач.
Для виконання роботи необхідно знати:
- Основи функціонування системи менеджменту якості на підприємстві;
- Мати уявлення про прикладних можливостях методів оптимізації.
1.2 Засоби для проведення роботи:
- Персональний комп'ютер;
- Програмне забезпечення.
1.3 Вихідні дані
№
N
n 1
n 2
S 1
S 2
C
M 1
M 2
ОІ 1
ОІ 2
п/п
шт.
шт.
шт.
ДЕ/год
ДЕ
шт.
шт.
%
%
13
1600
36
25
3
2
0,4 ​​
10
6
95
93
2. Завдання розрахунку оптимальної чисельності відділу технічного контролю підприємства
2.1 Постановка завдання
У відділі технічного контролю (ВТК) деякої фірми працюють контролери розрядів 1 і 2. Норма вироблення групою контролерів ВТК за 8-ми годинний день становить не менше N виробів. Контролер розряду 1 перевіряє n 1 виробів на годину, причому не помиляється в ОІ 1 % випадків. Контролер розряду 2 перевіряє n 2 виробів на годину, його точність становить ОІ 2 %.
Заробітна плата контролера 1 розряду дорівнює S 1 грошових одиниць (ДЕ) на годину, контролер 2 розряду отримує S 2 ДЕ на годину. При кожній помилці контролера підприємство несе збиток у розмірі C ДЕ. Підприємство може використовувати М 1 контролерів 1 розряду і М 2 контролерів 2 розряду. Визначити оптимальний склад ВТК, при якому загальні витрати на контроль будуть мінімальні.
2.2 Розробка математичної моделі оптимізації
Нехай х 1 і х 2 - Кількість контролерів розряду 1 і 2, відповідно (незалежні змінні). Число контролерів кожного розряду обмежене. тобто маються наступні обласні обмеження:
Щодня необхідно перевіряти не менше N виробів. Тому модель функціонування описується нерівністю:
При побудові цільової функції слід мати на увазі, що витрати фірми, пов'язані з контролем, включають дві складові:
- зарплату контролерів;
- збитки, спричинені помилками контролерів.
Витрати на одного контролера розряду 1 складають:
Витрати на одного контролера розряду 2 складають:
Отже, минимизируемого цільова функція Z, виражає щоденні витрати на контроль, має вигляд
Для конкретних числових даних, N = 1600 шт.; n 1 = 36 шт.; n 2 = 25 шт.; S 1 = 3 ДЕ/год ; S 2 = 2 ДЕ/год; С = 0,4 ДЕ; М 1 = 10 шт.; М 2 = 6 шт.; ОІ 1 = 95%; ОІ 2 = 93% цільова функція набуде вигляду
або
а модель функціонування може бути представлена ​​наступним чином:
або
Тоді математична модель оптимізації може бути представлена ​​у вигляді:
мінімізувати
при обмеженнях:
3. Рішення задачі оптимізації
3.1 Рішення задачі оптимізації графічним методом
При вирішенні задачі оптимізації структури ОТК в рамках СМЯ ми маємо задачу лінійного програмування з двома змінними.
Графічний метод розв'язання завдання добре ілюструє основні поняття, використовувані при вирішенні завдань лінійного програмування:
допустиме рішення - точка, для якої виконуються всі обмеження;
допустима область - множина всіх допустимих рішень;
оптимальне рішення - краще допустиме рішення в допустимій області.
Для зображення (рис.1) допустимої області накреслити графіки всіх обмежень. Всі допустимі рішення лежать в першому квадранті, оскільки значення змінних ненегативні. В силу обмеження всі допустимі рішення (х 1 , х 2 ) завдання розташовуються по одну сторону від прямої, описуваної рівнянням. Пряму зручно провести, з'єднуючи пару точок: х 1 = 10; х 2 = 0 і х 1 = 10; х 2 = 6.
На малюнку допустима область обмежена лініями, що з'єднують точки ABCD. Ясно, що в допустимій області міститься нескінченне число шуканих точок. Потрібн...
