Завдання 1
Здійснити інтерполяцію з допомогою полінома Ньютона вихідних даних з табл. 1 обчислити значення інтерполяційного полінома в точці.
Таблиця 1
Порядковий номер вихідних даних
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Х
1,415
1,420
1,425
1,430
1,435
1,440
1,445
1,450
1,455
1,460
У
0,888
0,889
0,89
0,891
0,892
0,893
0,894
0,895
0,896
0,897
інтерполяція похибка похідна
Рішення
Інтерполяційний многочлен Ньютона для рівновіддалених вузлів записується у вигляді
- кінцева різниця перший порядку
- кінцева різниця К-го порядку.
Таблиця кінцевих різниць для експериментальних даних:
1
1,415
0,888
0,001
0
0
0
0
0
0
0
0
2
1,420
0,889
0,001
0
0
0
0
0
0
0
3
1,425
0,89
0,001
0
0
0
0
0
0
4
1,430
0,891
0,001
0
0
0
0
0
5
1,435
0,892
0,001
0
0
0
0
6
1,440
0,893
0,001
0
0
0
7
1,445
0,894
0,001
0
0
8
1,450
0,895
0,001
0
9
1,455
0,896
0,001
