Вступ
На сьогоднішній день в широких колах Користувачів обчислювальних машин ставши Досить популярним и широко вікорістовуванім Термін В«комп'ютерна математика В». Дяни Поняття включає сукупність Як теоретичних и методичних засобів, так и сучасности програмних и апаратних засобів [10].
Попит на універсальні и спеціалізовані програмні пакети для Вирішення різніх прикладних Завдання віклікав з'явилися на ринку програмних продуктів систем комп'ютерної математики (СКМ), які Швидко стали популярними.
В Останні роки в процес математичної освіти дедалі наполеглівіше и успішніше впроваджуються Такі системи, Як DERIVE, MatLab, Maple, MuPAD, Mathematica та ін. Смороду звільняють користувача від проведення громіздкіх, рутин вікладок, однотипних обчисления и дозволяє зосередітіся безпосередню на аналізі модельованого Явища. Діалог з пакетом СКМ відбувається на Досить пріродній мові, вікорістовуються традіційні позначені и способів написання формул. Безсумнівнім достоїнством сучасности СКМ є прекрасні графічні возможности, Що дозволяє Зробити наочно Багато математичних зрозуміти и методів.
У викладацького середовіщі математіків існує обгрунтоване побоювання, Що Використання систем комп'ютерної математики "зіпсує" математична підготовку студентів, подібно до того, як "калькулятор розучів їх рахувати". Вихід бачіться у роз'ясненні призначення та Використання СКМ. Очевидно, Що успішне Використання СКМ можливости Ліше за Умови знання основ математики. Більше того, щоб вікорістаті ВСІ возможности таких пакетів Як MatLab, Maple, Mathematica Потрібна дужа Висока математична культура [7, c. 3].
А кож, при залученні СКМ для обчисления потрібно пам'ятати, Що вікорістовуваті обчислювальних систему не Завжди просто. Для одних и тих же Завдання система Може пропонуваті кілька варіантів виконан, и студент, Який застосовує систему, винен вміті вібрато найбільш ефективного ВАРІАНТ. Далі,
будь-яка система комп'ютерної математики не застрахована від локальних помилок, и користувач винен пам'ятати про способи контролю проведення обчисления. Тобто потрібно, в Певної сенсі, вміті відслідковувати процес виконан перетвореності. Кож потрібно мати уявлення про способи Подання даніх в СКМ.
В даній курсовій роботі об'єктом Дослідження є процес Вивчення математичного аналізу.
Предметом дослідження - Використання СКМ Wolfram Mathematica при вівченні математичного аналізу.
Мета даної роботи - продемонструваті возможности системи Wolfram Mathematica при вівчені математичного аналізу.
Актуальність роботи полягає в тому, Що за допомог системи WM, студент Може самостійно перевіряті собі, тобто, контролюваті Рівень Формування навічок и умінь, представляті результати у найбільш наочній формі, будуваті без труднощів складні трівімірні поверхні и т.д. При цьому звільняті годину для обдумування алгорітмів, більш глибокого Вивчення математичної сутності розв'язуваних завдань и їх рішень різнімі методами.
Для Досягнення поставленої мети візначені наступні Задачі:
1. розглянуті програму навчальної дісціпліні В«Математичний аналізВ» та самостійну роботу студентів по Цій дісціпліні;
2. розглянуті та проаналізуваті Сучасні СКМ;
3. розглянуті Загальні Відомості про систему Wolfram Mathematica;
4. розглянуті Особливості та інтерфейс системи WM;
5. продемонструваті обчислення границь функцій у WM;
6. продемонструваті обчислення похідніх и інтегралів у WM;
7. продемонструваті побудову графіків на плоскості та у просторі в WM;
8. продемонструваті розкладання функцій в ряди Тейлора и Маклорена.
9.
Розділ 1. Теоретичні аспекти математичного аналізу та системи Wolram Mathematica
1.1 Деякі Відомості математичного аналізу
математичного аналіз займає центральне Місце в ряду математичних и технічних дисциплін, які вівчаються. ВІН є базою, стартова матеріалом для їх розуміння та засвоювання.
У процесі навчання математичного аналізу студенти отримуються знання та навички Як найпростішого, так и складного аналізу. Смороду вчаться вікорістовуваті методи діференціального та інтегрального чисельності функцій однієї або декількох змінніх. Широко ознайомлюються з дослідженнямі функцій та способами їх представлення, вівчають різноманітні прійоми та оператори для логічного та грамотного запису віразів. Більш повний Зміст курсу уявлень у Програмі навчальної дісціпліні "математична аналіз", Яка наведена у додатку 1.
Методи математичного аналізу, засновані на Доказ теорем, лем, наслідках та ін., прівчають студентів до строгості математичного мислення, абстрактності в підходах до розв'язання задач, до бачення та прогнозування аналогових СИТУАЦІЙ. Оволодіння методами математичного аналізу дозволяє вікорістовуваті їх в дослідніцькіх та практичних цілях, домагаючісь реальності результатів та необхідної точності розрахунків [6, c. 3].
Міцне засвоєння сучасности математичних методів Дає змогу Випускнику універсітету розв'язувати в своїй діяльності Актуальні Практичні Задачі та розуміті напісані на сучасности науковому рівні результати інших дослідніків и тім самим удосконалюваті свою проф. майстерність [6, c. 4].
Однак, курс математичного аналізу Дуже широкий и складаний, ВІН охоплює великий об'єм матеріалу. Проти, віділеніх годин на Практичні Заняття НЕ достатності для якісного засвоєння необхідного матеріалу та для Формування навічок и умінь по Цій дісціпліні. Того, пріблізно 1/3 відводиться на самостійну роботу студентів.
Самостійна навчальна робота не Ліше формує у студентів навички и вміння самостійного здобування знань, Що Важливим для здійснення неперервної освіти Протяг усієї подальшої трудової діяльності, а й має Важливе виховного значення, оскількі формує самостійність Як рису характеру, Що відіграє істотну роль у структурі особістості сучасного спеціаліст віщої кваліфікації.
Вагом підгрунтям для Самостійної роботи має дива лекція, на якій викладач не просто заклікає до Самостійної роботи, а й порушує внесок, пропонує конкретні Завдання, рекомендує Певної літературу чі системи комп'ютерної математики, візначає годину для виконан роботи, повідомляє віді ї Терміни її контролю, наголошує на возможности Отримати консультацію [8, c. 126].
Використання СКМ у самостійній роботі студентів при вівчені математичного аналізу Дає змогу поєднаті вісокі обчислювальні возможности з Переваги графічного Подання інформації. Це спріяє розвіткові геометрічної інтуїції, графічніх навічок, еврістічної діяльності студентів и Дає змогу враховуваті їхні індівідуальні здібності. Кож системи комп'ютерної математики можна паралельно вікорістовуваті Як потужні Електронні довіднікі з великою кількістю прікладів [8, c. 140].
1.2 Короткий огляд та аналіз сучасного систем комп'ютерної математики
Нові Інформаційні технології докорінно змінілі порядок Вирішення математичних Завдання. Тепер Рішення Завдання и виконан математичних перетвореності доцільно проводитись за допомог спеціальніх програм. Саме Оглядова и короткому аналізу таких програмних продуктів и прісвяченій Сейчас підрозділ [4, c. 15].
За функціональністю Сучасні математічні системи діляться в цілому на Дві категорії: пакети, прізначені в основному для чисельного розрахунків (MatLab, S-PLUS) i системи комп'ютерної алгебри (Derive, Mathematica, Maple, Macsyma, Частково, MathCad) - смороду кож назіваються системами Символьні чі аналітічніх обчисления (Symbolic Manipulation Program). Це найбільш універсальні математічні прогрів, здатні вірішуваті най різноманітні Задачі, причому Як чисельності, так и точно - аналітічно [11].
Опіс та Особливості системи Mathematica Будуть розглянуті в підрозділі 1.3.
1) DERIVE
Система Derive, Повна назва якої Derive a Mathematical As...
