Контрольна робота
З дисципліни В«Математичні методи і моделіВ»
1. Математичне моделювання задач комерційної діяльності
Провести моделювання процесу вибору товару на основі наступних даних. Розглянемо задачу вибору автомобіля. Складемо таблицю безлічі показників, за якими можна провести порівняння автомашин.
Таблиця 1
Модель
автомобіля
Споряджена маса, кг
Довжина,
мм
Потужність двигуна, к.с.
Максимальна швидкість, км/год
Робочий об'єм двигуна, см 3
Витрата палива у змішаному циклі, л/100 км
Ємність паливного бака, л.
Ціна, $.
HYUNDAI
Accent
1080
4260
102
181
1495
7,5
45
12920
HYUNDAI
Getz
1108
3825
106
180
1599
6,0
45
15990
HYUNDAI
Elantra
1340
4520
105
182
1599
7,4
55
18690
HYUNDAI
Sonata
1590
4747
133
200
1997
9,0
65
26650
HYUNDAI
Matrix
1223
4025
103
170
1599
8,0
55
19190
HYUNDAI
Trajet
1731
4695
140
179
1975
9,1
65
25690
Тепер необхідно сформулювати безліч показників, за якими можна провести порівняння автомобілів. Випишемо з керівництва по експлуатації автомобілів найбільш суттєві показники (табл. 2)
Таблиця 2
Показники
Позначення
Од.виміру
Споряджена маса
М
кг
Довжина
Дл
мм
Потужність двигуна
МД
к.с
Максимальна швидкість
Vmax
км/год
Раб.об'ем двигуна
Ро
см 3
Витрата палива по смеш. циклу на 100 км
РТ
л
Ємність паливного бака
Еб
л
Ціна
Ц
$
Зіставимо ці показники за допомогою методу парних порівнянь, а результати запишемо в табл. 3, елемент якої визначається таким чином:
Після заповнення матриці елементами порівняння знайдемо по рядках суми балів по кожному показнику:
де n - кількість показників, n = 8
Правильність заповнення матриці визначається рівністю
Потім визначаємо коефіцієнти вагомості за формулою
Слід зауважити, що
Таблиця 3
Показник
М
Дл
МД
Vmax
Pо
РТ
Еб
Ц
Сума
М i
R i
М
1
1
0
1
1
0
2
0
6
0,094
6
Дл
1
1
0
0
0
0
0
0
2
0,031
8
МД
2
2
1
1
2
0
1
0
9
0,141
3
Vmax
1
2
0
1
0
0
2
0
6
0,094
5
Ро
1
2
0
2
1
0
2
0
8
0,125
4
РТ
2
2
2
2
2
1
2
0
13
0,203
2
Еб
0
2
2
0
0
0
1
0
5
0,078
7
Ц
2
2
2
2
2
2
2
|
