Реферат з математики виконала учениця гр. № 1 Лапічева А. А.
Професійний ліцей № 39
Брянськ
2002
Введення
XV і XVI сторіччя були часом великих змін в економіці, політичному і культурному житті європейських країн. Бурхливе зростання міст і розвиток ремесел, а пізніше і зародження мануфактурного виробництва, підйом світової торгівлі, що залучає в свою орбіту все більш віддалені райони поступове розміщення головних торгових шляхів з Середземномор'я на північ, що завершилося після падіння Візантії та великих географічних відкриттів кінця XV і початку XVI століття, змінили вигляд середньовічної Європи. Майже повсюдно тепер висуваються на перший план міста. Колись могутньої сили середньовічного світу - імперія і папство - Переживав глибоку кризу. У XVI столітті розпадається Священна Римська імперія німецької нації стала ареною двох перших антифеодальних революцій - Великої селянської війни в Німеччині і Нідерландського повстання. Перехідний характер епохи, що відбувається в усіх сферах життя, процес звільнення від середньовічних пут і разом з тим ще нерозвиненістьстають капіталістичних відносин не могли не позначитися на особливостях художньої культури і естетичної думки того часу.
Всі зміни в житті суспільства супроводжувалися широким оновленням культури - розквітом природних і точних наук, літератури на національних мовах і, особливо, образотворчого мистецтва. Зародившись в містах Італії, це оновлення захопило потім і інші європейські країни. Поява друкарства відкрило небачені можливості для розповсюдження літературних і наукових творів, а більш регулярне і тісне спілкування між країнами сприяло повсюдному проникненню нових художніх течій.
У першій половині XVI в. завдяки зусиллям італійських математиків в алгебрі відбуваються великі зрушення, супроводжувані вельми драматичними подіями. Професор Болонського університету Сципіон Даль Ферро (1465-1526) знаходить загальне рішення рівняння третього ступеня але тримає його в секреті, бо воно має велику цінність на змаганнях за рішенням завдань, які тоді широко практикувалися в Італії. Перед смертю він відкриває секрет своєму учневі Фіоре. У 1535 Фіоре викликає на змагання талановитішого математика Нікколо Тарталью (1499-1557), який, знаючи, що Фіоре володіє способом розв'язання кубічного рівняння, докладає максимум зусиль і сам знаходить рішення! Тарталья перемагає на змаганні, але також тримає своє відкриття в секреті. Нарешті, на сцені з'являється Джероламо Кардано (1501-1576). Він марно намагається знайти алгоритм розв'язання кубічного рівняння і в 1539 р. звертається до Тартальї з проханням розповісти йому таємницю. Взявши з Кардано В«Священну клятвуВ» мовчання, Тарталья частково і в не надто зрозумілої формі прочиняє для нього завісу. Кардано не задовольняється і докладає зусилля, щоб ознайомитися з рукописом покійного Даль Ферро. Це йому вдається, і у 1545 р. він публікує книгу, в якій повідомляє алгоритм, який зведе рішення кубічного рівняння до радикалам (В«формула КарданоВ»). У цій же книзі міститься ще одне відкриття, зроблене учнем Кардано Луїджі (Лудовіко) Феррарі (1522-1565), а саме рішення в радикалах рівняння четвертого ступеня. Тарталья звинувачує Кардано в порушенні клятви, зав'язується гостра і тривала полеміка. За таких обставин заявляє про свої перші суттєвих досягненнях математика Нового часу.
Нікколо Тарталья
Важко писати про вченого, який жив п'ять століть тому. Природно, залишилися його твори, але дуже мало відомостей про його особистого життя. Навіть точна дата народження Нікколо Тарталья невідома: чи то 1499, чи то 1500 або навіть 1501 рік. Невідома й його прізвище, вважається, що Фонтана. Тарталья - це прізвисько, від італійського слова tartaglia - заїка.
Нікколо жив у часи так званих Італійських воєн (1494-1559), які вели між собою Франція та Іспанія за право володіти Італією. Коли хлопчикові було шість років, рідне місто Нікколо Брешію захопили французькі війська. Населення, як зазвичай, сховалося в церкві. Але стіни храму не врятували жителів від безчинств іноземних солдатів. Нікколо отримав удар мечем по горлу, і йому було важко говорити. За іншою версією, у Нікколо був розсічений язик, що робило його мова невиразною.
У 1506 р. помер батько Нікколо - бідний кінний листоноша, і після його смерті родина впала в повну убогість. У школі хлопчик провчився всього два тижні, на подальшу освіту не було грошей. "З тих пір я вчився сам, і в мене не було іншого наставника, крім супутника бідності-підприємливості ", - пише Тарталья в одній зі своїх книг. Він так "самообразовал себе", що склав іспити на звання "Магістра абака" (щось подібне вчителя арифметики) і почав працювати в приватному комерційному ліцеї. Потім викладав математику і механіку в університетах Брешії, Верони та Венеції.
У середні століття проводилися не тільки лицарські турніри. Траплялися і наукові двобої, на яких учені змагалися між собою в тому, хто швидше і більше розв'яже задач, запропонованих супротивником. Переможець отримував гроші і знаходив славу, йому пропонували зайняти почесну, добре оплачувану посаду.
В кінці 1534 Тарталья одержав виклик на таке змагання від якогось Антоніо Фіоре - учня відомого професора математики Болонського університету Сципіона дель Ферро. Нікколо дізнався, що Фіоре володіє секретом розв'язання кубічного рівняння, який йому повідомив його вчитель дель Ферро. Тарталья сів за письмовий стіл і за кілька днів до диспуту знайшов спосіб розв'язання рівняння третього ступеня. Я "застосував усі завзяття, старанність і мистецтво, щоб знайти правило цих рівнянь, і це вдалося за десять днів до терміну, тобто 12 лютого, завдяки щасливій долю ", - згадував пізніше Тарталья.
Поєдинок відбувся 12 лютого 1535 Кожному з змагаючись треба було вирішити по 30 завдань. За дві години Тарталья впорався з усіма завданнями, запропонованими йому Фіоре, а той не вирішив жодної завдання супротивника. Перемога була повною!
З проханням повідомити йому алгоритм розв'язання алгебраїчного рівняння третього ступеня до Тартальї звернувся інший відомий вчений Джероламо Кардано, який був одночасно математиком і механіком, лікарем і алхіміком, хіромантом і особистим астрологом римського папи. Одного разу він склав гороскоп Ісуса Христа, за що піддався гонінням з боку інквізиції і якийсь час провів у в'язниці.
Багато разів Кардано просив Тарталью показати йому формули, що дозволяють знаходити корені кубічного рівняння, і кожен раз отримував відмову. Нарешті, у 1539 р. Тарталья відкрив свій секрет Кардано, узявши з того слово ніколи не публікувати повідомлені йому відомості. Але через шість років Кардано порушив свою "священну клятву". У 1545 р. він видав працю "Велике мистецтво, або Про правила алгебри", де навів алгоритми рішення рівнянь третього і четвертого ступеня. У передмові до книги Кардано пише: "... в наш час Сципіон дель Ферро відкрив формулу, згідно якої куб невідомого плюс невідоме дорівнює числу. Це була дуже гарна і чудова робота ... Змагаючись з ним, Нікколо Тарталья з Брешії, наш друг, будучи викликаний на змагання з учнем дель Ферро по імені Антоніо Маріо Фіоре, вирішив, щоб не бути переможеним, ту ж саму проблему і після довгих прохань передав її мені ". І хоча Кардано чесно написав про те, від кого він дізнався секрет рішення рівняння третього ступеня, Тарталья образився, порахував себе обкраденим і написав своєму "другові" гнівного листа.
У середньовічних вчених були важкі характери. Ось що писав про Тартальї його сучасник Р. Бомбелли: "Цей людина по натурі своєї був так схильний говорити тільки погане, що, навіть хулять когось, вважав, що дає йому утішний відгук ".
Кардано не відповів на лист Тартальї. За честь вчителя заступився Л. Феррарі і в свою чергу написав Нікколо різке лист. На закінчення він викликав Тарта...
