Будь хвиля складної форми може бути представлена ​​як сума простих хвиль
Жозеф Фур'є дуже хотів описати в математичних термінах, як тепло проходить крізь тверді предмети. Можливо, його інтерес до тепла спалахнув, коли він перебував у Північній Африці: Фур'є супроводжував Наполеона у французькій експедиції до Єгипту і прожив там деякий час. Щоб досягти своєї мети, Фур'є повинен був розробити нові математичні методи. Результати його досліджень були опубліковані в 1822 році в роботі В«Аналітична теорія теплаВ» (Theorie analytique de la chaleur), де він розповів, як аналізувати складні фізичні проблеми шляхом розкладання їх на ряд більш простих.
Метод аналізу був заснований на так званих рядах Фур'є. У відповідності з принципом інтерференції ряд починається з розкладання складної форми на прості - наприклад, зміна земної поверхні пояснюється землетрусом, зміни орбіти комети - впливом тяжіння кількох планет, зміна потоку тепла - його проходженням крізь перешкода неправильної форми з теплоізолюючого матеріалу. Фур'є показав, що складна форма хвилі може бути представлена ​​як сума простих хвиль. Як правило, рівняння, що описують класичні системи, легко вирішуються для кожної з цих простих хвиль. Далі Фур'є показав, як ці прості рішення можна підсумовувати, щоб отримати рішення всієї складної задачі в цілому. (Говорячи мовою математики, ряд Фур'є - це метод уявлення функції сумою гармонік - синусоїд і косінусоід, тому аналіз Фур'є був відомий також під назвою В«гармонійний аналізВ».)
До появи комп'ютерів в середині ХХ століття методи Фур'є і їм подібні були кращим зброєю в науковому арсеналі при наступах на складності природи. Зі часу появи комплексних методів Фур'є вчені змогли використати їх для рішення вже не тільки простих завдань, які можна вирішити прямим застосуванням законів двіжеія Ньютона та інших фундаментальних рівнянь. Багато великі досягнення ньютонівської науки в XIX столітті фактично були б неможливі без використання методів, вперше запропонов
аних Фур'є. Надалі ці методи застосовувалися в вирішенні завдань в різних областях - від астрономії до машинобудування.
***
Жан-Батіст Жозеф Фур'є
Jean-Baptiste Joseph Fourier, 1768-1830
Французький математик. Народився в Осері; у віці дев'яти років залишився сиротою. Вже в юному віці виявив здібності до математики. Фур'є одержав освіту в церковній школі і військовому училищі, потім працював викладачем математики. На Протягом усього життя активно займався політикою; був арештований в 1794 році за захист жертв терору. Після смерті Робесп'єра був випущений з в'язниці; брав участь у створенні знаменитої Політехнічної школи (Ecole Polytechnique) в Парижі; його положення послужило йому плацдармом для просування при режимі Наполеона. Супроводжував Наполеона до Єгипту, був призначений губернатором Нижнього Єгипту. Після повернення до Франції в 1801 році був призначений губернатором однієї з провінцій. У 1822 році став постійним секретарем Французької академії наук - впливова посада в науковому світі Франції.
Список літератури
Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту elementy.ru/
