Курсова робота
Тема: "Типовий алгоритм синтезу комбінованої САУ"
Введення
Промислові об'єкти управління (ОУ), як правило, являють собою складні агрегати зі багатьма вхідними і вихідними величинами, що характеризують технологічний процес. Залежності вихідних величин від вхідних, як правило, нелінійні, і зміна однієї з них призводить до зміни інших. Таким чином, створюється складна система взаємозалежностей, яку важко, а часом і неможливо строго математично описати.
Більшість промислових об'єктів описуються передавальними функціями, що мають велике час запізнювання П„ а і великі постійні часу Т а .
Відомо, що чим більше час запізнювання, тим важче управляти об'єктом. Якість регулювання в майбутньої САУ залежить від ставлення П„ а /Т а . Чим воно більше, тим важче управляти, тому при описі об'єкта (П„ а /Т а ) ≤ 1.
Для більшості об'єктів П„ а /Т а таке велике, що задовольняє нас якість в системі в одноконтурной САУ отримати практично неможливо. У цьому випадку потрібно ускладнити закон регулювання. На практиці йдуть не на ускладнення закону регулювання, а на ускладнення структури САУ.
В даний час у практиці автоматизації безперервних виробничих процесів застосовуються такі види багатоконтурних схем: каскадні системи, комбіновані САУ і багатозв'язні системи. Розрахунок оптимальних параметрів керуючих пристроїв перерахованих багатоконтурних систем є досить складним завданням. Для спрощення на практиці визначають лише наближені значення цих параметрів.
Методика наближених розрахунків заснована на припущенні про можливість розрахунку окремих контурів системи незалежно один від одного. Для цих цілей, вихідна структурна схема управління піддається різним структурним перетворенням з тим, щоб виділити окремі контури з різними частотами й розраховувати їх звичайними методами незалежно один від одного, тим самим отримують більш складний алгоритм управління комбінацією обмеженого числа типових П -, ПІ-,
ПІД законів регулювання.
Комбіновані системи регулювання рекомендується будувати, якщо на систему діють значні зовнішні обурення і якщо надають можливість виділити і виміряти головні з них.
Система містить мінімум два контури регулювання. Розімкнутий контур з перетворювачем служить для компенсації основного збурення (або обурень) f; замкнутий контур з регулятором остаточно коригує процес, відпрацьовуючи помилки компенсації першого контуру і інші невраховані обурення, багато з яких практично не можуть бути контрольованими (Перешкоди). Комбіноване управління поєднує в собі два принципи регулювання: регулювання В«по обуреннюВ» і регулювання В«по відхиленнюВ».
1. Отримання математичної моделі ОУ в формі передавальних функцій по керуючому і обурює каналах
1.1 Апроксимація перехідної характеристики об'єкта по керуючому каналі
Експериментальним точкам будується експериментальна характеристика перехідного процесу. Досліджуваний об'єкт - двоканальний (канал: uy і канал: fy) по каналу регулювання (uy) є об'єктом з самовирівнюванням (рис. 2). Об'єкти з самовирівнюванням апроксимують передавальними функціями з введенням ланки запізнювання.
Рис. 2. Перехідна характеристика ОУ з самовирівнюванням
, (1.1)
автоматичний управління апроксимація канал
де:
До про - коефіцієнт передачі;
t - час запізнювання;
Т про - постійна часу.
Найпростішим окремим випадком оператора (1.1), що мають в інженерній практиці найбільше застосування, є передавальна функція виду:
. (1.2)
Для визначення параметрів об'єкта по керуючому каналі проведемо дотичну до експериментальної перехідній характеристиці в точці перегину, яка має координатами (t п ; h (t п )). Далі визначаємо параметри передавальної функції по керуючому каналі (Додаток 1):
До про = h вуст = 0,55; t про = 1,9 с; Т про = 10,5 с; h (t п ) = 0,12; t п = 4с
Підставляючи ці параметри у формулу (1.2), отримуємо перші математичну модель ОУ:
Більш точну апроксимацію перехідної функції ОУ дає передатна функція виду:
(1.3)
Її оригінал має вигляд:
(1.4)
Задача математичного опису в цьому випадку полягає в пошуку таких Т а1 , Т а2 і, при яких крива (1.4) максимально наближається до істинної експериментальної кривої. Записуючи аналітичні вирази критерію наближення, отримуємо рівняння для вибору цих параметрів. Для спрощення розрахунків, в літературі запропонована номограма:
Рис. 3. Номограма для визначення параметрів передавальних функцій
За номограмі (рис. 3.) можна знайти, по відомим і. За відомим значенням знаходимо значення, після чого визначаємо, і, отже:
Підставляючи розраховані значення у формулу (1.3), отримуємо другу математичну модель ОУ:
Третю модель визначаємо за методом Лукаса:
,
де;
Таким чином, отримали третю математичну модель ОУ:
Далі за допомогою програми В«ССВ» на ЕОМ будуємо перехідні процеси отриманих функцій і наносимо їх на графік з експериментальної характеристикою (Додаток 1).
Обчислимо похибки апроксимації отриманих передатних функцій за інтегральним критерієм за формулою:
де:
- апроксимує перехідна характеристика;
- задана перехідна характеристика.
Вибираємо передатну функцію, має найменшу похибку апроксимації:
(1.5)
1.2 Апроксимація перехідної характеристики об'єкта по обурює каналу
Досліджуваний об'єкт по обурює каналу також є об'єктом з самовирівнюванням (рис. 2.). Тому перша апроксимує передатна функція прийме форму оператора (1.1).
Проведемо дотичну до експериментальної перехідній характеристиці в точці перегину з координатами (t п ; h (t п )) (Додаток 2.). Визначимо параметри передавальної функції:
До про = h вуст = 0,28; t про = 3,1 с; Т про = 9с; h (t п ) = 0,06; t п = 5с
Отримали передатну функцію першої моделі для збурюючої каналу:
Далі для знаходження передавальної функції другої моделі (1.3) як і в попередньому пункті по номограмі (рис. 3) знаходимо:
Підставляючи розраховані значення у формулу (1.3), отримуємо другу математичну модель ОУ:
Для знаходження передавальної функції за методом Лукаса визначаємо такі коефіцієнти:
;
Таким чином, отримали третю передатну функцію для збурюючої каналу:
Знаходимо похибки апроксимації за інтегральним критерієм:
Вище представлені розрахунки показують, що найменшу похибку апроксимації дає третя модель, отже, вона найкращим чином апроксимує експериментальну характеристику.
2. Вибір ПІ-алгоритму керування
В якості показник оптимальності АСР приймається мінімум інтегралу від квадрата помилки системи при дії на об'єкт найбільш важкого ступеневої обурення по регулюючому каналу (інтегральний квадратичний критерій) з урахуванням додаткового обмеження на запас стійкості системи, тобто
. (2.1)
Такий критерій припускає значне перерегулювання і збільшує час регулювання, але він забезпечує найменший максимальне динамічне відхилення регульованої величини.
При практичних розрахунках запас стійкості зручно х...
