Маріо Льоцці
добовихРУХ ЗЕМЛІ
Розробканьютонівської механіки завершилася створенням аналітичної механіки Лагранжа,панувала у фізиці протягом усього XIX століття аж до появирелятивістської і квантової теорій.
ВXIX столітті механіка збагатилася кількома приватними результатами,удосконалилася в дидактичному відношенні, краще усвідомила природу своїхфундаментальних понять в результаті критики її принципів, характерною длядругої половини цього століття.
Середприватних результатів для історії фізики істотні дві теореми Гюстава ГаспараКоріоліса (1792-1843) про складові прискорення, сформульовані в 1831 і 1835рр.., а також досвід Фуко з експериментального доказу руху Землінавколо своєї осі. У сучасних підручниках питання про відцентровій силі Коріолісаі досвід Фуко з маятником викладаються спільно. Проте історично обидва ці фактунезалежні: відкриття Коріоліса носить математичний характер і фактично невплинуло на досвід Фуко, тому що Фуко, блискучий експериментатор, але вельмипосередній математик, робіт Коріоліса не знав, коли в 1851 р. представив свою історичну роботу про експериментальне доказі обертальногоруху Землі.
Фуковиходив з експериментального факту, що якщо обертати навколо самої себе нитку,на якій підвішений маятник, то площину коливань маятника залишитьсянезмінною. Тому якби ми помістили маятник на земній полюсі, підвісивши йогов точці, розташованій на осі обертання Землі, площина його коливаньзалишалася б фіксованої в просторі.
В«РухЗемлі, безперервно обертається в напрямку із заходу на схід, стало бвідчутним по відношенню до нерухомої площини коливань, слід якої наповерхні Землі здавався б що беруть участь в уявній русі небесної сфери.Якби коливання могли тривати протягом двадцяти чотирьох годин, то слідцій площині зробив би за цей час повний оборот навколо вертикальної проекціїточки підвісу В».
Якщопереміститися з полюса на наші широти, то явище ускладнюється, тому щогоризонтальна площина в даній точці поверхні Землі нахилена повідношенню до земної осі, так що вертикаль, замість того щоб обертатися навколосамої себе, описує конічну поверхню з кутом розчину, всіувеличивающимся в міру віддалення від полюса до екватора. Фуко відчував, що іна середніх широтах явище має бути якісно таким же, змінюючись лише вкількісному відношенні, що він і сформулював у вигляді закону, відкритого ниммайже інтуїтивно, але згодом підтвердженого розрахунками математиків.
Фукопочав свої досліди в підвалі, а потім завдяки підтримці Араго переніс їх у залПаризької астрономічної обсерваторії і, нарешті, в заповнений глядачамиПаризький пантеон. Куля маятника важив 28 кг і підвішувався на нитці довжиною 67 м.
ДосвідФуко мав величезний успіх. За ним послідувало велике число робітматематичного характеру, що роз'яснюють всі деталі досвіду. Як би там не було, алеФуко хотів дати ще більш переконливий доказ добового обертання Землі,і ось в наступному році (1852 р.) він винайшов гіроскоп, технічні застосуванняякого, що стають все більш численними, майже змусили забути про йогоПерші наукові застосуванні.
ДосвідФуко повторив у Флоренції Вінченцо Антінорі (1792 - 1865), який вирішив,крім того, провести дослідження рукописів Галілея, щоб встановити, чи не булочи коли-небудь проведено подібних дослідів. Серед паперів Академії дослідів він знайшовзапис Вінченцо Вівіані, в якій зазначено, що маятник, підвішений на нитці,В«Непомітно відхиляється від свого першого шляхуВ», а в іншій замітці, вжеопублікованій Тарджоні Тодзетті, зазначається, що маятник В«малює свій шлях напилу мармуру В». Таким чином, Академія дослідів ставила досвід Фуко, але не намагаласяйого пояснити.
Іншаекспериментальне доказ добового руху Землі - відхилення падаючихтіл на схід - для суворого свого пояснення також вимагає обліку складноївідцентрової сили Коріоліса. Тим не менше це відхилення можна передбачати і наоснові простого інтуїтивного міркування, проведеного ще Бореллі іпідтвердженого дослідами Гульельміні (див. гл. 5), повтореними в дослідах на баштісв. Михайла в Гамбурзі (1802 р.) і в шахті в Шлеебуше (1804 р.) Йоганном Фрідріхом Бенценбергом (1777 - 1846). Більш відомі і більш точні досліди булипроведені Фердинандом Райхом (1799-1882) в 1833 р. в Фрейбургском шахті: при вільному падінні з висоти 158 м він отримав в середньому по 106 дослідам відхилення в 28,3 мм.
КРИТИКАНьютонівської ПРИНЦИПІВ
Другаполовина XIX століття характеризується, як ми вже говорили, жвавою дискусієюз питання про фундаментальні поняття ньютонівської механіки: силі, масі,інерції, дії та протидії. Ще на початку століття Лазар Карно відзначавокультну і метафізичну природу ньютонівської сили. У 1851 р. Барре де Сен-Відень (1797-1886) продовжив критику Саді Карно, проти В«цих проблематичнихсутностей або, краще сказати, субстантівірованних властивостей В», передбачаючи, щовони будуть поступово виключені з науки як первинні поняття і заміненізв'язками між взаємними рухами тіл. У 1861 р. французький математик і економіст Антуан Курно (1801 - 1877) надав поняттю силиантропоморфний характер, зв'язавши його з м'язовими відчуттями, які відчувають привиконанні певних операцій, наприклад при піднятті ваг, розтягуабо стисненні пружних тіл і т. п. Таке антропоморфне розуміння сили,збережене до наших днів, не було явно виражено у Ньютона, який узагальнивгалілеївсько поняття тяги або тиску, вироблених тяжкістю.
Зцим галілеївсько розумінням у відомому сенсі пов'язана В«нитяна школаВ», заснованаФ. Реехом, найбільш послідовним виразником ідей якої був Андраде.Згідно цим ідеям, нам інтуїтивно ясно поняття натягу розтягнутій нитки,яка вважається що не має маси. Матеріальна точка (тут ми опустимодискусію з приводу поняття В«матеріальної точкиВ» і можливості його застосування),підвішена на нитці, подовжує її і тим породжує силу. Силу можнабезпосередньо виміряти по подовженню нитки, пропорційній якому вонавважається. Ця сила врівноважується В«силою інерціїВ» (у розумінні Ейлера)матеріальної точки. Зрештою В«нитяна школаВ», як зауважив Пуанкаре,приймає закон рівності дії і протидії за визначення сили,замість того щоб розглядати його як досвідчений факт. Таке визначення силивельми надумане і дивне. Якщо, наприклад, Земля пов'язана з Сонцем невидимоїниткою, то яким чином ми можемо виміряти розтягнення цієї нитки?
Всіз тією ж метою уникнути побудови механіки на основі антропоморфного поняття,Кірхгоф (1876 р.) визначив силу чисто аналітичним шляхом, користуючись лишенайпростішими поняттями простору, часу і матерії. Піддаючись тенденціїматематиків до номіналізму, він називає В«прискорювальній силоюВ» визначенематематичний вираз, не цікавлячись його фізичним змістом, так якпереконаний, що досвід не здатний дати повне визначення поняття сили.
Герцутрадиційне виклад ньютонівської механіки, засноване на поняттяхпростору, маси, сили і рухи, також не представлялося вільним відпротиріч. Хіба при обертальному русі каменю, прив'язаного до мотузки,відцентрова сила відмінна від інерції самого каменю? Не враховується чи призвичайному розгляді цієї задачі камінь двічі - один раз як маса і один разяк сила? Взагалі, заявляє Герц, нам не вдасться зрозуміти руху оточуючих настел, звертаючись лише до того, що ми безпосередньо відчуваємо органами чуття.Щоб отримати ясне уявлення про світ, підпорядкованому якимось законам, миповинні В«за речами, які ми бачимо, уявляти собі інші, невидимі речі ішукати за межами наших почуттів приховані дійові особи В».
Прикласичному розгляді ідеалізації такого типу є сила і енергія. Алеми вправі прийняти, що приховані дійові особи - це не що інше, як маси ірухи, які мають ту ж природу, що і сприймаються нашими почуттями маси іруху. Тому Герц розвинув механіку, побудовану лише на поняттяхпростору, часу і маси. Сила вводиться тут як чисто допоміжнепоняття, і вся механіка спочиває на єдиному принципі: якщо матеріальнаточка володіє прискоренням, то вона перебуває під дією не залеж...
