стохастичне моделювання та прогноз забруднення атмосфери з використанням нелінійної регресії
А. Пашкова
Зміст
ВСТУП
1. ОГЛЯД І ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ
2. МЕТОДОЛОГІЯ РІШЕННЯ
2.1 Модель
2.2 Алгоритм
3.3 Опис методів
2.4 Програма
3. ОПИС РЕЗУЛЬТАТІВ
3.1 Вихідні дані
3.2 Підготовчий етап
3.3 Перетворення предикторів
3.4 Побудова регресійного рівняння
3.5 Оцінка ефективності прогностичної схеми
3.6 Порівняльний аналіз результатів
3.7 Результати для інших міст
ВИСНОВОК
ЛІТЕРАТУРА
ВСТУП
Розробка методів прогнозування забруднення повітря є однією з найважливіших задач, що виникають в рамках проблематики охорони повітряного басейну. Прогнози та попередження про високий рівні забруднення повітря служать підставою для проведення заходів щодо регулювання викидів та зменшення антропогенного навантаження на навколишнє середовище в періоди несприятливих метеорологічних умов.
Актуальність зазначеної тематики зумовлена ​​тим, що в останні роки, незважаючи на вживані природоохоронні заходи, проблема чистоти атмосфери міст Російської Федерації не тільки не вирішена, але навіть загострилася. Як випливає з аналізу результатів спостережень, за останнє десятиліття в найбільших (чисельністю понад 500 тис. жителів) містах Росії, високий рівень забруднення повітря зберігся і, згідно з прогнозом, така тенденція буде мати місце протягом ряду років. Порівняння середніх за рік концентрацій домішок з національними стандартами якості повітря показало, що вони перевищують установлені нормативи гранично допустимих концентрацій (ГДК). Максимальні концентрації, які перевищують ГДК в десятки разів, регулярно реєструвалися в більшості (55-80%) найбільших міст країни.
Проведена в нашій країні природоохоронна політика передбачає необхідність регулювання (тобто скорочення) викидів у періоди несприятливих метеорологічних умов (НМУ). Щоб забезпечити практичну можливість такого скорочення, відповідні органи управління, підприємства та ін повинні бути сповіщені заздалегідь про необхідності своєчасного скорочення викидів шкідливих домішок.
У цьому зв'язку практичний інтерес представляють короткострокові прогнози - здебільшого з завчасністю від 1 до 3 діб. Їх впровадження при забезпеченні регулювання викидів дозволяє найближчим часом без значних витрат поліпшити стан повітряного басейну і запобігти появі високих рівнів забруднення повітря.
Метою дипломної роботи є розробка стохастичної моделі, яка дозволяє проводити короткостроковий прогноз абсолютних рівнів забруднення повітря на території міст методами регресійного аналізу. Відповідно до зазначеної мети в роботі були поставлені наступні завдання:
- вибір методу та розробка статистичної моделі прогнозу забруднення;
- вибір обчислювальних алгоритмів;
- програмна реалізація математичної моделі;
- побудова відповідні цієї моделі прогностичних схем забруднення повітря за даними вимірювань та оцінка їх ефективності на основі даних, отриманих в декількох містах;
- проведення аналізу результатів, отриманих на основі прогностичних схем.
Оперативні методи прогнозу забруднення повітря викладені в чинному В«Посібнику з прогнозом забруднення повітря В»РД.52.04.306-92 [5] і впроваджені у всіх управліннях Росгідромету. Роботи по прогнозуванню забруднення повітря проводяться в 250 містах Російської Федерації, попередження його можливого зростання передаються більш ніж на 5000 підприємств, на яких приймаються конкретні заходи по зниженню викидів в несприятливі періоди.
Однак, методи прогнозу, використовувані в оперативній практиці Росгідромету, не дозволяють передбачати найбільші концентрації домішок, що формуються в повітрі окремих районів промислових міст. А адже запобігання появи високих концентрацій має істотне значення для вирішення проблеми захисту атмосфери від забруднення в період НМУ.
Модель, розроблена в даній роботі, не має подібних недоліків, так як дозволяє прогнозувати не відносні характеристики забруднення повітря на території міст, а їх абсолютні рівні.
1. ОГЛЯД І ПОСТАНОВКА ЗАВДАННЯ
Основне завдання даної роботи Вѕ короткостроковий прогноз максимальних концентрацій забруднюючих домішок. Робоча гіпотеза полягає в тому, що формування небезпечного забруднення повітря на досить великій території міста обумовлено процесами розсіювання антропогенних викидів, тобто, процесами, регулярно зустрічаються при звичайних технологічних режимах роботи промислових джерел або в добовому ході зміни в інтенсивності руху автотранспорту. Завдання прогнозу наслідків аварійних викидів шкідливих речовин в атмосферу внаслідок порушення технологічних процесів на підприємствах в даній роботі не розглядається.
Кількісною оцінкою найбільшого забруднення може служити максимальна (C МАХ ) з виміряних за день концентрацій на посту. Виміряні на якомусь конкретному посту концентрації значно варіюються протягом доби за рахунок мінливості:
- викидів,
- В«ЗовнішніхВ» метеорологічних умов,
- локальних флуктуацій концентрацій, пов'язаних з флуктуаціями локальних метеопараметров, визначають перенос і розсіювання домішок.
При переході до денних максимумів вплив локальних флуктуацій сильно зменшується, зменшується також роль систематичних змін викидів протягом доби, так що зв'язок із зовнішніми метеорологічними умовами стає більш стійкою.
Рішення основного завдання роботи зводиться до розробки методу прогнозу максимальної за день концентрації в точці спостереження. При такій постановки задачі необхідно виконання наступного вимоги: розроблювальний метод повинен бути ефективним як для області часто спостережуваних значень, так і для високих квантилів (екстремумів) функції розподілу C М .
При наявності багаторічних рядів спостереження за забрудненням атмосфери для цієї мети можна застосувати добре розроблений математичний апарат регресійного аналізу. Він дозволяє на основі статистичного аналізу залежностей між змінними прогнозувати одну з них, якщо відомі значення інших.
Скористаємося для вирішення поставленого завдання методом регресійного аналізу з певними перетвореннями - досить простим і зручним математичним апаратом.
В рамках регресійного аналізу модель представляється у вигляді:
, (1)
де С МАХ - предіктант (в нашому випадку максимальна концентрація розглянутої домішки за добу), x i - предиктори (в якості предикторів використовують різні метеорологічні характеристики), а b i - коефіцієнти регресії, які потрібно оцінити.
e Вѕ вектор помилки (залишку). Передбачається, що e Вѕ незалежна випадкова величина, що має нормальне розподіл N (0, s 2 ).
Рівняння вирішується методом найменших квадратів, тобто з умови мінімуму середнього квадрата помилок. Після того, як визначені параметри b i , отримуємо прогностичне рівняння, яке відрізняється від вихідного модельного рівняння тим, що не містять випадкової помилки.
Успішне застосування вибраного математичного апарату вимагає забезпечити виконання наступних умов: двовимірне (спільне) розподіл щільності ймовірності змінних (Предіктанта з кожним з предикторів) підкоряється нормальному закону; форма зв'язку між змінними повинна бути близькою до лінійної. При цьому, однак, заздалегідь відомо, що екстремуми випадкової величини зазвичай не розподілені нормально, і що зв'язки між предикторами і предіктантом можуть виявитися нелінійними. Тому перед тим, як будувати рівняння регресії, необхідно перетворити змінні таким чином, щоб лінеаризовані і нормалізувати відповідні зв'язки.
Після відповід...
