Введення
Транспорт - це система засобів, призначених для організації та здійснення перевезення людей і вантажів з певними цілями. З наведеного визначення випливає, що проблема транспорту включає велике коло питань. Незважаючи на те, що для вирішення цих питань можуть бути використані найрізноманітніші методи, є всі підстави вважати, що в даному випадку найбільш ефективними виявляться методи дослідження операцій. Транспортна мережа надає дослідникам систем широке поле діяльності, де вони можуть продемонструвати можливості методів дослідження операцій при вивченні як окремих аспектів зазначеної проблеми, так і проблем, що виникають при розгляді транспортної мережі як підсистеми загальної міської системи.
У міру підвищення складності транспортних мереж, яке супроводжується зростанням ролі проблем забезпечення їх надійності, у багатьох країнах зростає й інтерес до транспорту як до об'єкта дослідження. Наприклад, люди, займаються проблемою перевезення вантажів, не тільки чудово розуміють необхідність створення хороших транзитних систем і пов'язані з цим вигоди (більш ефективне використання енергії, пожвавлення і відновлення ділової частини міста і т.п.), але і неможливість їх реалізації без спеціальних досліджень. В даний час на багатьох промислових підприємствах розподіл потоків продукції аналізується з використанням системного підходу і при цьому використовуються існуючі залежності між окремими елементами системи розподілу продукції. Результати такого аналізу часто виявляються зовсім вражаючими з точки зору величезної економіки, до якої вони призводять.
При вивченні проблем транспорту необхідно пам'ятати, що він не являє собою ізольовану систему, а тісно пов'язаний з іншими системами. У загальному випадку транспорт можна розглядати як засіб досягнення певної мети, яка формуються в рамках іншої системи. Наприклад, перевезення вантажів всередині підприємства і між підприємствами є лише частиною всієї системи розподілу продукції і в той же час тісно взаємодіє з такими підсистемами, як управління виробничими запасами, обробка замовлень, виробництво, обробка інформації та загальне управління підприємством. Якщо звернутися до міської транспортної системи, що включає складну мережа вулиць і магістралей, системи транзитного перевезення вантажів, швидкісного проїзду автомобілів і т. Д., то недостатньо відзначити, що ця система виконує функції забезпечення інших міських систем (економічної, соціальної, політичної та культурної). Необхідно також зі все певністю підкреслити, що транспортна підсистема є невід'ємною органічною частиною загальноміської системи. При цьому важливо мати на увазі, що планування роботи транспорту має обов'язково включати вичерпний аналіз взаємодії транспортної підсистеми міста з іншими його підсистемами.
Розроблено методи та моделі прогнозування вантажних і пасажирських перевезень на різних видах транспорту. Мінімальним об'єктом прогнозування є напрямок перевезень. Розроблені методи та моделі дозволяють прогнозувати перевезення в разі усічених спостережень, відсутності статистичних даних по прогнозованому показнику, враховувати в майбутньому дія факторів, які не діяли раніше, робити оцінки ступеня незадоволеності попиту на перевезення.
Мета роботи - вивчити моделювання прогнозування потреб як засіб підвищення ефективності роботи транспортних мереж.
транспорт модель прогнозування потреба
1. Теоретичні основи моделювання прогнозування потреб як засіб підвищення ефективності роботи транспортних мереж
1.1 Математичне моделювання
Математичної моделлю операції називається формальні співвідношення, що встановлюють зв'язок прийнятого критерію ефективності з діючими факторами операції. Щоб побудувати математичну модель, необхідно оцінити кількісно прояви розглянутих факторів і вказати групи розглянутих параметрів, формально представляють ці фактори.
Математичні моделі можуть мати вигляд формул, систем рівнянь або нерівностей, а також таблиць, числових послідовностей, геометричних образів, що відображають залежність між критерієм ефективності операції і тими параметрами, які представляють враховані діючі фактори [8].
При побудові моделі (як математичної так і фізичної) можна виділити наступні основні етапи.
1. Постановка мети моделювання. визначення набору чітко сформульованих узгоджених і реалізованих цілей - істотна умова успішного моделювання.
2. Аналіз реальної системи, процесу або явища з метою формування моделі. Для аналізу система розбивається на складові частини (реальні і уявні), які обмежуються від оточуючих факторів.
При цьому обмежена система повинна володіти всіма властивостями, властивими їй в реальній дійсності. Крім того, система, складена з сукупності складових її частин, повинна являти єдине ціле.
3. Структуризація та побудова моделі. При фізичному моделюванні це може бути макет модельованої системи. При імітаційному моделюванні це буде моделюючий алгоритм. Аналітична модель буде записана у вигляді математичних співвідношень.
4. Верифікація моделі полягає в проведенні дослідження за допомогою налагоджувальних і перевірочних тестів, призначених для виявлення помилок в структурі моделі. Верифікація може закінчитися невдало навіть і у випадках правильної її структуризації. У цьому випадку говорять про помилку 1-го роду (відкидається прийнятний варіант). Можливі помилки 2-го роду, коли приймається помилковий варіант. Будь-які помилки, виявлені на цьому етапі верифікації призводять до повернення на етап структуризації.
5. Оцінка придатності моделі проводиться порівнянням відгуків перевіреної моделі з відповідними відгуками або змінами, знятими з реальної системи. Це означає, що експериментування може проводиться як з моделлю, так і з моделируемой системою. Якщо реальна система недоступна для експериментування, то звертаються до неформальних прийомів, використовують відомі характеристики. Розбіжності відгуків моделі та реальної системи свідчать про помилках на стадії аналізу, тобто необхідно повернутися до перегляду результатів 2-го етапу [7].
6. Планування експерименту. На перевіреної моделі можлива постановка експериментів для отримання нової інформації про моделируемой системі.
7. Обробка результатів експерименту, формування на основі висновків і оформлення відповідної документації на прийом моделі користувачем.
Розглянемо принципи побудови математичних моделей. Основними об'єктами дослідження операцій є аналітичні математичні моделі (надалі просто математичні моделі). При цьому необхідно зазначити, що побудова математичної моделі досліджуваного процесу або явища не означає ще, що побудована задача дослідження операцій. За допомогою однієї моделі можна досліджувати, вивчати різні операції. Тільки постановка і формалізація мети операції, в результаті якої формулюється оптимізаційна задача, однозначно визначає завдання дослідження операцій [3].
Побудова математичної моделі - це мистецтво, тому немає строгого алгоритму, який був би придатний для побудови будь-якої моделі. Можна лише виділити ключові моменти цього побудови [13].
1. Складання математичної моделі починається з вибору змінних, сукупність числових значень яких однозначно визначає один з варіантів процесу. Ці змінні називаються параметрами задачі або елементами рішення. Слід мати на увазі, що інший раз від вдалого вибору цих змінних залежить простота моделі і, отже, зручність подальшого аналізу.
2. Після вибору змінних складаються обмеження, яким повинні задовольняти ці змінні. При цьому потрібно стежити, щоб в модель були включені всі обмежувальні умови, і в той же час, щоб не було жодного зайвого або записаного в більш жорсткою, ніж вимагається умовами завдання, формі.
3. Складається цільова функція, яка в математичн...
