Динаміка ринкової економіки
Традиційний підхід до динаміки ринкових відносин передбачає розгляд пристосувальних реакцій економіки на зовнішні впливи в "Найкоротшому", "короткостроковому" або "довготривалому" періодах. Весь аналіз заснований на графічних побудовах і зводиться до порівняння початкових і кінцевих рівноважних станів. Сам процес переходу з одного стану в інший залишається без уваги [1].
Мета даної роботи - розробка математичних моделей, що описують динаміку поведінки макроекономічних систем.
Розглянемо економічні моделі:
- чистої монополії,
- чистої конкуренції,
- монополістичної конкуренції та олігополії.
Приймемо такі визначення і допущення:
1. Планований попит - обсяг товарів у натуральному або грошовому вираженні за цінами, чинним на прийнятий за базовий момент часу, який споживачі планували або планують придбати на деякий початковий момент часу або за будь виділений його проміжок.
2. Споживчий попит - попит на товари особистого споживання. Так як кінцевою метою будь економіки є задоволення особистих потреб, саме попит на споживчі товари є первинним, визначальним розмір виробництва. "Рівень життя людей залежить в першу чергу від кількості товарів, виготовлених й спрямованих в руки сімей і окремих індивідів ... "[2].
3. Поточний попит - різниця між планованим попитом і тією кількістю товарів в натуральному або грошовому вираженні за діючими на базовий момент часу цінами, яке було реалізовано на внутрішньому ринку до даного моменту часу.
4. Обмежений попит - кількість товарів в натуральному або грошовому вираженні, потреба в якому може бути повністю задоволена. "Хоча, взагалі кажучи, потреби людей безмежні, потреба в певному товарі може бути задоволена "[3].
5. Необмежений попит - попит, який існує на постійній основі і не може бути повністю вичерпаний.
6. Розширюється попит - попит, прямо залежить від кількості реалізованого до даного моменту часу товару.
7. Річний попит (річний приріст попиту) - величина попиту в поточному році. Річний попит приймається чисельно рівним абсолютним значенням похідної за часом на початок поточного року від функції, що описує попит, при вимірюванні часу в роках. (Зміна функції з достатньою точністю може бути оцінений за її диференціалу).
8. Похідний (Вторинний) попит - попит, обумовлений наявністю споживчого попиту. Наприклад, попит на інвестиційні товари, ресурси є похідним від споживчого попиту. Похідним є і попит на послуги, такі, наприклад, як управлінські послуги, медичні послуги; послуги з гарантійного і поточного технічного обслуговування, ремонту; послуги з реалізації товарів та так далі. "Попит на ресурси є похідним попитом, тобто похідним від готових товарів ... "[4]. Будучи вторинним, похідний попит не має прямого впливу на розмір виробництва.
9. Обсяг виробництва - кількість товарів в натуральному або грошовому вираженні по цінами, що діють на момент часу, прийнятий за базовий, яке вироблене до даного моменту часу. Це реальний фізичний обсяг виробництва, виражений у натуральній або еквівалентної грошовій формі за тими ж цінами, що і попит.
10. Річний обсяг виробництва (річний приріст продукції) - обсяг товарів, вироблений в поточному році. Приймається чисельно рівним похідною по часу на початок поточного року від обсягу виробництва при вимірюванні часу в роках. Аналог даної величини - валовий національний продукт (ВНП).
11. Ринок - Структура, що забезпечує розподіл товарів. У більш широкому сенсі ринок - Економічна система в цілому.
12. Пропозиція - Кількість споживчих товарів, що поставляються на ринок.
13. Ємність ринку - планований попит на товар, поточна ємність ринку - поточний попит на товар.
14. Обмежений ринок - ринок з обмеженим попитом, що розширюється ринок - ринок з розширюється попитом, необмежений ринок - ринок з необмеженим попитом.
15. Статична економіка - економіка з постійними середнім річним планованим попитом і середнім річним обсягом виробництва.
16. Кількість товарів, попит, обсяги виробництва вимірюються в у. е. (умовних одиницях).
Економічну систему, засновану на попиті і пропозиції, можна представити наступною структурною схемою (див. рис.1):
динаміка монополія олігополія конкуренція
Її можна розглядати як динамічний об'єкт з негативним зворотним зв'язком за пропозицією. Вхідний величиною для системи є планований попит, вихідний - обсяг виробництва. Ринок можна розглядати як елемент порівняння попиту і пропозиції, виробництво - як об'єкт регулювання. Регулюючу роль в системі грає пропозицію. При відхиленні пропозиції від попиту з'являється стимул для зміни розміру виробництва, а, отже, і величини пропозиції.
Аналітично динамічні властивості виражаються зазвичай диференціальними рівняннями, графічно, наочно, - кривими перехідних процесів, що представляють реакції об'єкта на типові вхідні дії. Прикладом може служити тимчасова характеристика - зміна в часі вихідної величини під дією стрибкоподібного зміни вхідної. При цьому виді впливу вхідна величина миттєво змінюється на кінцеву величину, надалі залишаючись постійною. Часто виявляється зручним інший спосіб вираження динамічних властивостей - передатна функція, що представляє собою динамічний коефіцієнт передачі об'єкта.
Динамічні характеристики системи в цілому складаються з динамічних характеристик структурних одиниць - елементів.
Розглянемо динамічні характеристики елемента "Виробництво" для різних моделей економіки.
Динаміка товарного виробництва. Чисто монопольний ринок обмеженого обсягу
Позначимо кількість товару через " х ". Приймемо, що єдиний виробник постачає на ринок, ємність якого х вх = const обмежена, придатний до необмежено довгому використанню товар.
Якщо товару на ринку мало, тобто він дефіцитний, то будь-яку кількість розкуповується відразу, швидкість реалізації велика, так як велике число покупців. У міру насичення ринку число покупців скорочується, і швидкість реалізації падає. Нарешті, якщо ринок насичений товаром, швидкість реалізації стає рівною нулю. "Чим більшу кількість продукту набувають споживачі, тим менше їхнє прагнення до отриманню додаткових одиниць цього ж продукту "[5].
Логічно прийняти, спираючись на наведені вище міркування, що швидкість реалізації пропорційна поточному попиту, тобто різниці між запланованим попитом (Місткістю ринку) " х вх " і кількістю реалізованого до даного моменту товару " x ".
Тоді швидкість реалізації складе
V p = c Г— ( x вх - x ) ...................... ......... (1),
де " х " - кількість реалізованого до даного моменту часу " t " товару, у.о.,
х вх -планований попит, у. е.,
з - коефіцієнт пропорційності, що має розмірність часу.
Єдиний виробник спроможний цілком контролювати ринок. Йому вигідно, щоб мінімізувати витрати і отримати максимальний загальний дохід і прибуток, підтримувати постійною ціну товару, а швидкість виробництва, рівної швидкості реалізації, тобто "працювати з коліс".
Виберемо довільний момент часу " t " і розглянемо баланс товару на ринку за нескінченно малий проміжок часу " dt ". За цей проміжок часу буде вироблено кількість товару, рівне " dx ", а реалізовано кількість товару, рівне " c Г— ( x вх - x ) в€™ dt ". З умови, що вироблений товар буде негайно реалізовано, випливає, що ці кількості по...
