Українська академія банківської справи
Національного банку України
Кафедра економічної кібернетики
Курсова робота
з дісціпліні В«Моделювання економічної дінамікіВ»
В« Моделювання оптимального розподілу інвестіцій за допомог дінамічного програмування В»
Виконала: студентка 5-го курсу
групи ЕК-21
Бабенко Т.М.
Нормоконтроль: канд. фіз.-мат. наук Братушка С.М
Перевіріла: ас. Хайлук С.О.
ЗМІСТ
Вступ
1. Теоретичні аспекти математичного моделювання дінамічніх систем
1.1 Основні Поняття Теорії моделювання
1.2 Принципи моделювання дінамічніх систем
1.3 Моделі и методи Прийняття управлінськіх рішень з урахування фактору годині
1.4 Моделі дінамічного програмування
2. Теоретичні аспекти дінамічного програмування
2.1 Постановка Задачі дінамічного програмування. Основні Умови й область застосування
2.2 Складання математичної Моделі дінамічного програмування
2.3 Етап Рішення Задачі дінамічного програмування
3. Оптимальний Розподіл інвестіцій, Як завдання дінамічного програмування
Висновки
Список використаної літератури
додатка
ВСТУП
Дана курсова робота присвяч вивченості методології дінамічного програмування. Необхідність такого Вивчення обгрунтована насамперед тім, Що у ряді реальних Економічних и виробничих Завдання необхідно враховуваті зміну моделюємого процесу в часі й Вплив годині на крітерій оптімальності. Для Рішення зазначеним Завдання вікорістається метод дінамічного планування (дінамічне програмування). Цею метод більш доладно у порівнянні з методами Зі статичним оптімізаційніх завдань. Кож не простою праворуч є процес побудова для реальної Задачі математичної Моделі дінамічного програмування.
Дінамічне програмування - Розділ математики, Який присвяч Теорії и методам розв'язання багатокроковіх задач оптимального Керування.
У дінамічному програмуванні для керованого процесу Серед множини усіх допустимих Керування шукають оптимальні у сенсі Деяк крітерію тобто таке його призначення та виробляти до екстремального (найбільшого або найменшого) значення цільової функції - деякої чіслової характеристики процесу. Під багатоступеневістю розуміють або багатоступеневу структуру процесу, або розподілення Керування на ряд послідовніх етапів (ступенів, кроків), Що відповідають, Як правило, різнім моментам годині. Таким чином, в назві "Дінамічне програмування" під "Програмування" розуміють "Прийняття рішень", "планування", а слово "Дінамічне" вказує на суттєве Значення годині та порядком виконан операцій в процесах и методах, Що розглядаються.
Методи дінамічного програмування вікорістовуються НЕ Ліше в дискретних, альо и в неперервно керованіх процесах, наприклад, у таких процесах, коли в Коженна момент Певного інтервалу годині необхідно прійматі Рішення.
У даній роботі розглядаються теоретичні аспекти математичного моделювання дінамічніх систем, Основні Поняття Теорії моделювання, принципи моделювання дінамічніх систем, Моделі и методи Прийняття управлінськіх рішень з урахування фактору часу, а кож Моделі дінамічного програмування. Детально вівчаються процес постановки Задачі дінамічного програмування и Особливості Складання математичної Моделі дінамічного програмування.
Метою даної курсової роботи є Вивчення методології дінамічного програмування и проведення автоматізації розподілу інвестіцій. Об'єктом практичного Дослідження Виступає Розподіл інвестіцій Між підпріємствамі, а предметом Дослідження є методика дінамічного програмування, котра забезпечен Оптимальний Розподіл інвестіцій.
1. Теоретичні аспекти математичного моделювання ДІНАМІЧНІХ СИСТЕМ
1.1 Основні Поняття Теорії моделювання
У прикладних областях розрізняють наступні види абстрактних моделей:
а) традиційне (Насамперед для теоретичної фізики, а кож механікі, хімії, біології, ряду інших наук) математичне моделювання без якої-небудь прив'язки до технічних засобів інформатики;
б) Інформаційні Моделі й моделювання, Що мают ДОДАТКИ в інформаційніх системах;
в) вербальні (Тобто словесні, текстові) язікові Моделі;
г) Інформаційні (Комп'ютерні) технології, які треба діліті:
1) на інструментальне Використання базових універсальніх програмних засобів (текстових редакторів, СУБД, табличний процесорів, телекомунікаційніх пакетів);
2) на комп'ютерне моделювання, Що представляє собою:
- обчислювальних (імітаційне) моделювання;
- "візуалізацію явищем и процесів "(графічне моделювання);
- "високі" технології, Що розуміють Як спеціалізовані прікладні технології, Що вікорістають комп'ютер (ЯК правило, у режімі реального часу) у сполученні з вімірювальнімі апаратура, датчиками, сенсорами й т.д.
Отже, укрупнена Класифікація абстрактних (ідеальних) моделей така:
а) Вербальні (Текстові) Моделі. Ці Моделі вікорістають послідовності пропозіцій на формалізованіх діалектах природної мови для опису тієї або іншої області дійсності (прикладами такого роду моделей є Міліцейський протокол, правила дорожнього руху).
б) Математічні Моделі - Дуже широкий клас знакових моделей (заснованіх на формальних мовах над кінцевімі алфавітамі), Що широко вікорістає ті або Інші математічні методи. Наприклад, можна розглянуті математичних модель зірки. Ця модель буде являтися собою складаний систему рівнянь, Що опісують фізічні процеси, Що відбуваються в Надрах зірки. Математичного моделлю іншого роду є, Наприклад, математічні співвідношення, Що дозволяють розрахуваті оптимальний (найкращий з економічної точки зору) план роботи Якого-небудь підпріємства.
в) Інформаційні Моделі - Клас знакових моделей, Що опісують Інформаційні процеси (Виникнення, передачу, перетворення й Використання інформації) у системах найрізноманітнішої природи.
Границя Між вербальних, математичних ї інформаційнімі моделями Може буті проведена Досить умовно; ЦІЛКОМ можливости вважаті Інформаційні Моделі підкласом математичних моделей. Однак, у рамках інформатики Як Самостійної науки, відділеної від математики, фізики, лінгвістікі ї інших наук, віділення інформаційніх моделей в Окрема клас є доцільнім.
Існують й Інші підході до класіфікації абстрактних моделей; загальнопрійнята точка зору тут галі НЕ встановілася. Зокрема, є тенденція різкого Розширення змісту Поняття "Інформаційна модель", при якому інформаційне моделювання містіть у собі й вербальні, и математічні Моделі.
математичного модель віражає істотні рісі об'єкта або процесу мовою рівнянь й інших математичних засобів. Власне Кажучи, сама математика зобов'язана Своїм існуванням того, Що вон намагається відбіті, тобто промоделюваті, на своїй спеціфічній мові закономірності НАВКОЛИШНЬОГО світу.
Шлях математичного моделювання в наш час набагато більш всеосяжній, Ніж моделювання натурного. Велічезній Поштовх розвітку математичного моделювання дало Поява ЕОМ, хоча сам метод зародівся одночасно з математики тісячі РОКІВ того.
математичного моделювання дінамічніх систем, Як таке, аж ніяк НЕ Завжди вімагає комп'ютерної підтрімкі. Коженов Фахівець, Що професійно займається математична Моделювання, робіть все можливости для аналітічного Дослідження Моделі. Аналітічні Рішення (Тобто представлені формулами, Що віражають результати Дослідження через Вихідні дані) Звичайний зручніші й інформатівніші чисельності. Возможности аналітічніх методів Рішення складаний математичних Завдання, однак, Дуже обмежені ї, Як правило, ці методи набагато складніше чисельності. На рисунку 1 представлена ​​процес математичного моделювання з використаних комп'ютерної техніки.
Малюнок 1.1 - Загальна схема процесу комп'юте...
