ВСТУП
В різних напрямках проводяться теоретичні дослідження в області економічної динаміки. Всі динамічні макромоделі, як аналітичні, так і допускають лише кількісні дослідження, можна умовно розділити на дві групи. До першої належать моделі економічного зростання, до другої - моделі економічного циклу або, в більш широкому сенсі, економічних коливань.
Вивченням економічних циклів займалися такі видатні економісти як Самуельсон Пол (Праці з проблем моделювання економічного циклу, економіко-математичним методам вимірювання корисності та ін Лауреат Нобелівської премії (1970)), Джон Хікс - англійський економіст; праці в області моделювання економічного зростання, теорії попиту, цін. Лауреат Нобелівської премії (1972).
Метою даної роботи є теоретичне та практичне вивчення моделі економічного циклу Самуельсона-Хікса.
Актуальність моєї теми обумовлюється тим, що на даний момент світова економіка переживає кризу.
Перед даною роботою ставляться наступні завдання: визначення поняття економічного циклу; розгляд лінійних звичайно-різницевих рівнянь другого порядку та їх застосування в економіці; вивчення моделі взаємодії мультиплікатора-акселератора; аналіз моделі економічного циклу Самуельсона-Хікса і її застосування.
При роботі над курсовою були використані доступні для вивчення матеріали навчальних посібників з економіці, математичному аналізу, роботи провідних економістів та математиків, довідкові видання, наукові та аналітичні статті, опубліковані в Інтернет - виданнях.
ГЛАВА 1. АНАЛІЗ ЕКОНОМІЧНОГО ЦИКЛУ
1.1 Поняття економічного циклу
Теорія економічного циклу досліджує причини, що викликають зміну економічної активності суспільства. Вона досліджує, чому рівність сукупної пропозиції сукупному попиту досягається при різному ступені використання виробничих потужностей і трудових ресурсів. Теорія економічних циклів разом з теорією економічного зростання пояснює характер розвитку економіки в часі. Узагальнюючим показником величини і напрямки зміни економічної активності служить рівень використання виробничого потенціалу країни. Статистичні дані свідчать, що зміна показників, що характеризують результати національних господарств, змінюються не монотонно, а коливально (циклічно). На рис.1 показані темпи приросту ВВП в чотирьох найбільш успішно розвивалися під другій половині ХХ ст. країнах.
[1]
Рис. 1 Річні темпи приросту ВВП США, Великобританії, ФРН і Канади в 1951-1992 рр.. (%%)
Напрям і ступінь зміни показника або сукупності показників, що характеризують розвиток народного господарства, визначають як економічну кон'юнктуру. Тому теорію економічних циклів називають також теорією кон'юнктури. Під економічним циклом мається на увазі період розвитку економіки між двома однаковими станами кон'юнктури.
При більш докладному аналізі економічний цикл ділять на чотири фази.
1. Рецесія (Криза) . У цій стадії виробництво скорочується, (темпи приросту стають негативними), зростає безробіття і знижується сукупний попит.
2. Депресія . Національний дохід продовжує знижуватися, але темпи падіння сповільнюються; тому крива темпів приросту "Повертається" вгору.
3. Пожвавлення Перехід від падіння виробництва до його збільшенню; поступове повернення економіки до стану, відповідному рівноважного росту.
4. Експансія (пік/бум) Національний дохід зростає, незважаючи на повну зайнятість. Збільшується попит на інвестиції, безробіття знижується нижче природного рівня. Підвищуються рівень цін, ставка заробітної плати і ставка відсотка. Неминучим наслідком такого розвитку подій є перехід від зростання до спаду. .
Вихідною фазою економічного циклу є криза. Йдеться про спільний періодичному кризі перевиробництва. У цей момент спостерігається падіння рівня і темпів економічного зростання, скорочення масштабів випуску виробів. Відбуваються масові банкрутства промислових і торгових підприємств. Швидко зростає безробіття, скорочується заробітна плата. У суспільстві порушуються кредитні зв'язки, розбудовується ринок цінних паперів, падають курси акцій. Всі підприємці відчувають гостру потреба в грошах для сплати швидко утворилися боргів і тому норма банківського відсотка значно зростає.
Потім настає фаза депресії. Тоді призупиняється спад виробництва, а разом з тими зниження цін. Поступово зменшуються запаси товарів. Через не значного попиту збільшується маса вільного грошового капіталу і ставка банківського відсотка знижується до мінімуму. Зменшуються ціни на засоби виробництва і здешевлюється кредит, що сприяє відновленню розширеного відтворення на новій технічній основі. У наступній фазі-пожвавленні-виробництво розширюється, розміри товарних запасів встановлюються на рівні, необхідному для безперебійного постачання ринку. Починається не велике підвищення цін, скорочуються масштаби безробіття; зростає попит на грошовий капітал і ставка відсотка збільшується.
У період експансії випуск продукції перевищує передкризовий рівень. Скорочується безробіття. З розширенням купівельного попиту зростають ціни на товари. Підвищується прибутковість виробництва. Збільшується попит на кредитні кошти і відповідно зростає норма банківського відсотка. Графічно економічний цикл може бути представлений у вигляді синусоїди (рис.2), де крайні точки (максимум і мінімум) рівня економічної активності характеризують економічний бум і криза.
[2]
Рис. 2. Стилізовані фази економічного циклу
1.2 Модель взаємодії мультиплікатора-акселератора
Мультиплікатор - це коефіцієнт, що виражає співвідношення між приростом доходу і зухвалим цей приріст збільшенням обсягу інвестицій. Він показує залежність приросту національного доходу від приросту інвестицій. Мультиплікатор збільшується в тому випадку, коли споживачі схильні використовувати приріст їхніх доходів для нарощування споживання. Навпаки, він зменшується, якщо посилюється схильність споживачів до нагромадження заощаджень.
Зростання приватних інвестицій буде викликати збільшення доходу, а скорочення інвестицій - його зменшення, тому що інвестиції - це частина чистого національного продукту; якщо вартість однієї частини зростає, то ми повинні припустити зростання вартості цілого. Інвестуються капіталовкладення - як будь-які капіталовкладення з незалежних витрат держави або сім'ї - це капіталовкладення підвищеної потужності, що виконують подвійну корисну роботу. [3]
Рис. 3. Графічне зображення мультиплікатора
Математично мультиплікатор в найбільш загальному вигляді виглядає:
k * О”I = О”Y, (1)
де k - коефіцієнт мультиплікації; О”I - зміна інвестицій; О”Y - зміна доходу.
Сутність принципу акселерації полягає в наступному: зрослий дохід, отриманий у результаті зростання первісних інвестицій, викликає зростання попиту на споживчі товари. Галузі, що виробляють споживчі товари, починають розширюватися, а це, в свою чергу, призводить до зростання попиту на товари виробничого призначення, тобто на засоби виробництва. Причому зміни в попиті на споживчі товари викликають значно більше різкі зміни в попиті на товари виробничого призначення. Це пов'язано зі специфічними особливостями відтворення основного капіталу. Останній вимагає одноразових великих витрат, які відшкодовуються поступово протягом тривалого періоду. Тому в разі потреби розширення існуючих або будівництва нових підприємств витрати на створення нового основного капіталу перевершують вартість продукції, що випускається. Звідси випливає, що принцип акселерації показує, як в силу ланцюгової залежності між галузями зміни в попиті на споживчі товари викликають більш сильні зміни в виробництві засобів виробництва, або капітальних товарі...
