Зміст.
3
1. Факторний аналіз .....................................................................
4
2. Завдання факторного аналізу .........................................................
6
3. Методи факторного аналізу ........................................................
9
3.1. Детермінований факторний аналіз ..........................................
9
3.1.1. Моделі детермінованого факторного аналізу .............................
10
3.1.2.Способи оцінки впливу факторів
детермінованому факторному аналізі .........................................
18
3.2. Стохастичний факторний аналіз ................................................
19
3.2.1. Методи стохастичного факторного аналізу ..................................
21
22
Список використовуваної літератури .................................................
24
Введення.
Економічний аналіз - система спеціальних знань, що забезпечує вивчення господарських процесів і явищ у їх взаємозв'язку і взаємозалежності. Тільки за допомогою аналізу можна науков
о обгрунтувати техніко-економічні показники роботи підприємства і визначити їх взаємозв'язок і роль у господарській діяльності підприємства, виявити вплив факторів, виміряти їх дію і оцінити. Сучасний рівень виробництва вимагає підвищення якості роботи у всіх його ланках, посилення ролі економічних важелів управління з тим, щоб сприяти підвищенню ефективності виробництва.
Всю систему управління можна розділити на три взаємопов'язані стадії: планування, облік і аналіз. Аналіз займає проміжне положення між збором економічної інформації і прийняттям управлінських рішень. Всі види обліку являють відповідну інформацію підприємству (статичну, оперативну, бухгалтерську). Будь-яка інформація повинна бути вивчена і досліджена, цим займається економічний аналіз, пред'являючи відповідні вимоги до якості, достовірності, глибини інформації.
Економічний аналіз використовується як при вивченні народного господарства країни, так і господарської діяльності підприємств.
Вища математика має тісний зв'язок, тому прийняття оптимальних рішень в аналізі випливає на основі економіко-статистичних та математичних прийомів.
Широке використання математичних методів є важливим напрямком удосконалювання економічного аналізу, підвищує ефективність аналізу діяльності підприємств та їх підрозділів. Це досягається за рахунок скорочення термінів проведення аналізу, більш повного охоплення впливу факторів на результати комерційної діяльності, заміни наближених або спрощених розрахунків точними обчисленнями, постановки і рішення нових багатовимірних задач аналізу, практично не здійсненних вручну або традиційними методами.
Застосування математичних методів в економічному аналізі діяльності підприємства вимагає:
Системного підходу до вивчення економіки підприємств, обліку всього множин істотних взаємозв'язків між різними сторонами діяльності підприємств; в цих умовах сам аналіз все більш набуває риси системного в кібернетичному сенсі слова;
Удосконалення системи економічної інформації про роботу підприємств;
наявності технічних засобів (ЕОМ та ін), здійснюють зберігання, обробку та передачу економічної інформації в цілях економічного аналізу;
організації спеціального колективу аналітиків, складається з економістів-виробничників, фахівців з економіко-математичного моделювання, математиків-обчислювачів, програмістів-операторів і ін
Сформульована математично завдання економічного аналізу може бути вирішена одним з розроблених математичних методів.
1. Факторний аналіз.
Методи елементарної математики використовуються в звичайних традиційних економічних розрахунках при обгрунтуванні потреб у ресурсах, обліку витрат на виробництво, розробці планів, проектів, при балансових розрахунках і т. д.
Виділення методів класичної вищої математики обумовлено тим, що вони застосовуються не тільки в рамках інших методів, наприклад методів математичної статистики і математичного програмування, але і окремо. Так, факторний аналіз зміни багатьох економічних показників може бути здійснений за допомогою диференціювання і інтегрування.
Під економічним факторним аналізом розуміється поступовий перехід від вихідної факторної системи до кінцевої факторної системи, розкриття повного набору прямих, кількісно вимірюваних факторів, які впливають на вимірювання результативного показника.
Функціонально - детермінована зв'язок - це зв'язок, при якої кожному значенню факторної ознаки відповідає цілком певний невипадкове значення результативної ознаки. Зв'язок, при якому кожному значенню факторної ознаки відповідає безліч значень результативного ознаки (тобто певне статистичний розподіл) - стохастична (Імовірнісна) зв'язок. Відповідно типу зв'язку аналітичні прийоми та способи поділяються на методи детермінованого факторного аналізу та методи стохастичного факторного аналізу.
2. Завдання факторного аналізу.
Розглянемо приблизну класифікацію задач факторного аналізу роботи підприємств з точки зору використання математичних методів.
При прямому факторному аналізі виявляються окремі фактори, впливають на зміну результативного показника процесу, встановлюються форми детермінованої (функціональної) чи стохастичної залежності між результативним показником і певним набором факторів і, нарешті, з'ясовується роль окремих факторів у зміні результативного економічного показника.
Постановка задачі прямого факторного аналізу поширюється на детермінований і стохастичний випадок.
Нехай у = f (x) - деяка функція, що характеризує зміну результативного показника чи процесу; х 1 , х 2 , ..., х n , - фактори, від яких залежить функція f (x i ). Задана функціональна детермінована форма зв'язку досліджуваного показника у з набором факторів х г х 2, , .., х n ; у = f (х 1 , х 2 , ..., х n ). Нехай показник у отримав прирощення (О”y) за аналізований період. Потрібно визначити, якою частиною, чисельне приріст функції у = f (x 1 , х 2 , ..., х n ) зобов'язана збільшенню кожного аргументу (фактора). Сформульована таким чином задача є постановка задачі прямого, детермінованого факторного аналізу.
Прикладами прямого, детермінованого, факторного аналізу є; аналіз впливу продуктивності праці і чисельності працюючих на обсяг виробленої продукції ( у - обсяг продукції; х, z - фактори; задана функціональна форма зв'язку y = х Г— z ); аналіз впливу величини прибутку, вартості основних виробничих фондів і нормованих оборотних коштів на рівень рентабельності ( у - рівень рентабельності; х, z , v - відповідні фактори; задана функціональн...
