МІНІСТЕРСТВО АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Державне освітня установа
вищого професійного освіти
РОСІЙСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ тогово-ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Волгоградський філія
Кафедра вищої математики та інформатики
Контрольна робота
з дисципліни: Інформаційні технології в торгівлі
Виконавець: студент 4 курсу заочної форми навчання
факультету: В«Економіка та управління на підприємстві (торгівлі)В»
Каплунова Ольга Олександрівна
Рецензент: Дмитрієва Ірина Сергіївна
Волгоград 2008р.
ЗМІСТ
Задача № 1 Виробнича задача № 3
Задача № 2 Оптимальна організація рекламної компанії № 7
Задача № 3 Транспортна задача № 8
Задача № 4 Завдання про оптимальний призначенні № 8
Завдання № 1 Виробнича задача
Постановка завдання.
При виробництві трьох видів продукції використовують два типи сировини. Скласти план випуску продукції, що забезпечує максимум прибутку. Вихідні дані такі:
Таблиця 1.1
Запас сировини
Витрата сировини на одиницю продукції
№ 1
№ 2
№ 3
40
4
5
1
24
2
1
3
Прибуток в у.о.
80
60
70
Економіко-математична модель.
Позначимо за (i = 1 .... 3) обсяг виробництва відповідної продукції.
З урахуванням значень задачі отримуємо.
4х 1 + 5х 2 + 1х 3 ≤ 40
2х 1 + 1х 2 + 3х 3 ≤ 24
Додаткові Обмеження:
,,.
Необхідно знайти оптимальний план випуску продукцій (тобто), який забезпечить максимальну виручку.
Виходячи з умов задачі цільова функція приймає вид:
Таблична модель.
Рис. 1.1. Табличне представлення моделі
Більш наочно заповнення комірок табличної форми завдання представлено на рисунку 1.2.
Рис. 1.2. Таблична модель з представленими формулами
Оптимізація. Сервіс Пошук рішень.
Рис. 1.3. Діалогове вікно надбудови Пошук рішення
Рис. 1.4. Рішення виробничої задачі
Висновок: Оптимальний план виробництва, за даних умов, полягає в тому, що продукцію 1-ого та 3-ого видів необхідно виробляти в обсязі 9 і 2 од. відповідно, а продукції 2-ого виду не випускати у виробництво. При цьому забезпечується максимальна виручка в розмірі 860 д.е.
Задача № 2 Оптимальна організація рекламної компанії
Постановка завдання.
На рекламу виділено 80000 руб. Підприємство рекламує свою діяльність, використовуючи чотири джерела масової інформації: Інтернет, телебачення, радіо, газети. Аналіз рекламної діяльності в минулому показав, що вкладені в рекламу кошти призводять до збільшення прибутку на 16, 14, 9, 8 руб відповідно, у розрахунку на 1 руб, витрачений на рекламу. Керівництво має намір витратити половину суми на рекламу на телебаченні, не менше 20% виділеної суми - на радіо, не більше 25% - На газети. Визначити оптимальний розподіл коштів, що спрямовуються на рекламу.
Економіко-математична модель.
- кошти, спрямовані на Інтернет;
- кошти, спрямовані на телебачення;
- кошти, спрямовані на радіо;
- кошти, спрямовані на газети.
Цільова функція:
Обмеження:
х 1 + х 2 + х 3 + х 4 = 80000,
х 2 ≤ 0,5 * 80000,
х 3 ≥ 0,2 * 80000
х 4 ≤ 0,25 * 80000
х 1 ≥ 0, х 2 ≥ 0, х 3 ≥ 0, х 4 ≥ 0.
Таблична модель .
Рис. 2.1 Табличне представлення моделі
Рис. 2.2 Таблична модель з представленими формулами
Оптимізація . Сервіс Пошук рішення .
Рис. 2.3 Діалогове вікно надбудови Пошук рішення
Рис. 2.4 Рішення задачі про оптимальну організацію рекламної компанії
Висновок: Для отримання максимального прибутку, підприємство, проводячи рекламну компанію, має вкласти 24000 руб. на рекламу - в Інтернеті, 40000 руб. в рекламу на телебаченні, 16000 р. - В рекламу на радіо, і не вкладати кошти на рекламу в газетах. При цьому максимальна прибуток складе 1088000 крб.
Задача № 3 Транспортна задача
Постановка завдання.
Фірма по доставці букетів квітів має шість постійних клієнтів. Квіти поставляються з чотирьох кіосків, де щоденний запас складає: 10, 20, 10, 30 букетів відповідно. Фірма отримала замовлення від постійних клієнтів: А, В, D, E, F по 10 букетів, C - 20 букетів. Питомі витрати на поставку букетів від кожного кіоску кожного клієнта представлені в таблиці. Визначити обсяг поставки з кожного кіоску кожного клієнта так, щоб мінімізувати сумарні витрати.
Кіоск
Клієнти
А
В
З
D
E
F
1
2
10
8
4
7
6
2
3
6
3
9
3
5
3
5
3
3
5
6
4
4
4
7
2
2
1
8
Економіко-математична модель.
Бажаємий обсяг перевезення від i -ого постачальника до j -ому споживачеві позначимо через. Тоді визначаються обмеження для умови реалізації всіх потужностей:
Обмеження для задоволення попитів усіх споживачів:
х 11 + х 21 + х 31 + х 41 = 10
х 12 + х 22 + х 3 лютого + х 42 = 10
х 13 + х 23 + х 33 + х 43 = 20
х 14 + х 24 + х 34 + х 44 = 10
х 15 + х 25 + х 35 + х 45 = 10
х 16 + х 26 + х 36 + х 1...
