Міністерство освіти і науки України
Одеський національний університет ім. І.І. Мечникова
Кафедра астрономії
ФІЗИЧНІ ІДИНАМІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ астероїдної сімейства
Курсоваробота
студента ІVкурсу
фізичногофакультету
ЛукіяненкоНаталії Петрівни
Науковийкерівник
Канд.фіз.-мат. наук Кошкін Н.І.
Про д е с а - 2004
ЗМІСТ
Введення
ГЛАВА 1. CEMEЙСТВА астероїд ТА ЇХ ВЛАСТИВОСТІ
1.1. Методи ідентифікаціїсімейств астероїдів
1.2. Фізичні та динамічні властивості членівсімейств
РОЗДІЛ 2. ДОСЛІДЖЕННЯ колірних характеристик астероїдівДля уточнення складі сімейства
Висновок
Список літератури
Введення
Снують між планетами невидимі простим оком астероїди утворилискладну систему в Сонячній системі. Вони утворилися близько 4,5 млрд. роківтому, коли народжувалася Сонячна система. Планети земної групи (Меркурій,Венера, Земля і Марс) виросли в результаті об'єднання подібних тіл - планетоземалей.Астероїди рухаються, в основному, в так званому кільці астероїдів міжорбітами Марса і Юпітера. Пояс астероїдів не однорідний як може здатися наперший погляд. Його неоднорідність обумовлена ​​згущеннями названими сімействами.Межі сімейств проводяться не завжди впевнено, алесам факт наявності сімейств серед астероїдів безсумнівний. За різними критеріями дочленам родин відносять від 45 до 75% всіх астероїдів, а число сімейств, мабуть,перевищує 200. А оскільки групи астероїдів на східних орбітах можутьбути осколками зруйнованої більш великого тіла, яке, можливо, складалосяз однорідного речовини, то сімейство повинно мати підвищену мінералогічнуоднорідність. А загальна картина всього головного поясу астероїда складає збезлічі сімейств припускає бути таксономічний неоднорідною.
У даній роботі використовується кілька каталогів, а вЗокрема: (Sloan Digital Sky Survey Moving Object Catalog (2001 р.), Asteroid Dynamical Families (1995р.)). У ньому представленаширокосмугова u , g, r, i, і z (пЃ¬ eff = 0.3551, 0.4686,0.6166, 0.748 і 0.8932 пЃ m) фотометрія. Каталог містить близько 50000 рухомих об'єктів, зяких в даний час ототожнене близько 12000 астероїдів і призводить такж їх оскулюючі і власні елементи. В каталозі Asteroid DynamicalFamilies (1995р.) представлені 12487 астероїдів з обчисленими власнимиелементами. З них близько 5000 астероїдів віднесені до 63 родин. Цей каталогсімейств використовувався нами для визначення меж сімейств у власнихелементах a ', e', sin (i ').
Глава I .
Сімействаастероїдів і їх властивості
1.1. Методи ідентифікаціїсімейств астероїдів
Назва "астероїдні сімейства"історично пов'язане з ім'ям японського астронома Хіротсума Хіраяма [1], якийпершим ввів поняття "власних" орбітальних елементів, щоб ідентифікуватиугруповання астероїдів, які характеризуються майже близькими власнимиелементами.
Усереднені результати чисельногоінтегрування елементів орбіти астероїда можна представити як суму"Вільних коливань" і "вимушеною" компоненти, обумовленої планетнимизбуреннями. На рис.1 показано згладжене зміна ексцентриситету орбіти астероїда e за 20000 років, яке дорівнює векторній сумі"Вимушеного" ексцентриситету f та постійного "власного"ексцентриситету e p . Аналогічно в осях q = sin ( i ) cos (О©),p = sin ( i ) cos (О©) визначається "власне" нахил орбіти sin ( i p ). А "усереднене" за часом значення великої півосіприймається за "власну" піввісь a p .
Хіраяма зробивгіпотезу, що близькість власних елементів цілого ряду астероїдів не можебути випадковістю, що члени сімейства є фрагментами, які з'явилисяв результаті розриву загального батьківського тіла. У своєму класичному аналізі,Хіраяма отожествіл п'ять родин. Вони і сьогодні відомі, як сімействаХіраяма: Еос, Феміда, Короніс, Флора і Марія. Минуло кілька років, перш ніжпроблема ідентифікації астероїдних сімейств була знову порушена. До невеликогосписком Хіраяма почали додавати багато нових астероїдних сімейств. Завдякирозвитку більш об'єктивних математичних методів ідентифікації, починаючи з 1990року ситуація в області ідентифікації сімейств значно покращилася. Крімтого, з'являється все більше і більше наборів точних власних елементів, щодозволяє дослідникам аналізувати все більш обширні
списки астероїдних орбіт.
Рис. 1.
Власні елементи дуже важливі дляідентифікації сімейств, але вони можуть зміняться, як наслідок планетарнихзбурень. Оскулюючі орбіти сімейства сформувалися після розколубатьківського тіла, близькі тільки відразу після формування сімейства, але потімпочинають швидко відхилятися, внаслідок ефекту збурень. Для цілейідентифікації сімейств, важливий факт - те, що оскулюючі елементи членівсімейств змінюються як функція часу, але власні елементи не єфункцією від часу, тому, можливо аналізувати схожі орбіти об'єктів,досліджуючи їх власні елементи, а не оскулюючі. Зокремаудосконалення динамічних теорій і обчислювальних методів призвело до того,що з'явилося багато даних про власні елементах астероїдів. Але з іншогобоку, застосовуючи різні ідентифікують методи до набору даних власнихелементів, ми бачимо невідповідності у списках сімейств, отриманих різнимиавторами. Розглянемо докладніше два найбільш вживаних ідентифікуютьметоду.
Метод ієрархічної кластеризації . Метод заснований на класичнійпроцедурі побудови ієрархічного дерева для цілей класифікації. Zappala та ін [2], [3]. пристосували іоптимізували цей метод для ідентифікації існуючих угруповань втривимірному просторі власних елементів. Для цього вводиться метрикавідстаней
d = n * a * sqrt { C a * (пЃ¤ a / a ) 2 + C e * (пЃ¤ e ) 2 + C i * (пЃ¤ sin i ) 2 },
де n - середнє добове рух астероїда, a - великапіввісь його орбіти, C a , C e , C i - постійні параметри (зазвичай використовуються значення C a = 5/4, C e = 2 і C i = 2). Щоб отримати дерево, на кожномукроці процедури об'єднують два найближчих об'єкта розглянутої вибірки вєдиний об'єкт і потім повторюють цей процес до того, поки залишається одинєдиний об'єкт. На кожному кроці відстань d (i, j, k) між об'єднуваними об'єктами i та j ізагальним об'єктом k визначається якмінімум з двох d (i, k) і d (j, k). У результаті отримують так звані В«сталактитовідіаграми В». Порівнюючи сталактити, отримані від реального набору даних іотримані від модельних квазіслучайних сукупностей точок у фазовомупросторі власних елементів, можливо вказати кластери [9], якіє статично істотними (значимими), тобто моделювання дозволяєпровести кордон, нижче якої всі виявлені угруповання можна вважати реальнимисімействами.
Метод вайвлет-аналізу . Це методоцінки щільності точок, заснований на використанні специфічної функції,названої В«вайвлетомВ» [2]. Використання цього методу дозволяє виявитимісцеві ущільнення точок, що належать N-мірному просторув різних масштабах. При накладенні деякої сітки в фазовому просторі,можливо обчислити коефіцієнти вайвлета в кожному її вузлі. Чим більше значенняцього коефіцієнта, тим більш щільна угруповання виявляється близько цьоговузла і, навпаки, чим ближче до нуля цей коефіцієнт, тим більше одноріднолокальне розподіл. Використовуючи цю методику для квазіслучайнихрозподілів точок можн...
