Лабораторна робота № 1
Вихідні дані:
Номер варіанта
Сума кредиту, рублів
Термін позики, років
Кредитна ставка,%
Кількість платежів на рік, раз
3
15000
2
30
6
Умовні позначення:
D сумазаборгованості (основний борг),
Dt залишокзаборгованості на початок t-го періоду,
n термін погашення кредитув роках,
i ставка відсотків, що нараховуються насуму кредиту,
p число платежів на рік,
g термінова сплата (погасітельнийплатіж).
відсоток, сплачений у моментчасу t,
at частина погашення основної сумиборгу в момент часу t,
Нарощена сума боргувизначається як
Sдолга = D (1 + ni),
а сума разовогопогасітельний платежу буде залежати від числа погасітельний платежів в році.
Sдолга = 15000 (1 + 2 * 30%) = 24000
Тоді сума разовогопогасітельний платежу дорівнює:
g = Sдолга/np.
g = 24000/2 * 6 = 2000
Разовий погасітельнийплатіж включає суму погашення основного боргу та процентний платіж
g = at + .
Необхідно визначитиспіввідношення між відсотками і погашенням основної суми боргу в разовомуплатіж. Існують два основні методи розподілу погасітельний платежу напроцентний платіж і амортизацію основної суми боргу.
1.1 Рівномірний розподіл виплат
При рівномірномурозподілі виплат
at = D/np =15000/2 * 6 = 1250
= Di/p =15000 * 0,3/6 = 750
g = 1250 + 750 = 2000
Графік погашення кредитупредставлений в таблиці 1 у додатку.
1.2 Метод сум чисел
Згідно з правилом сумичисел частка відсотків в сумі витрат першого періоду дорівнює N/Q, другого місяця - (N-1)/Q і т.д., де N = np = 2 * 6 - загальна кількість погасітельнийплатежів, Q = - сума порядкових номерівперіодів погашення.
Q = (12 (12 +1))/2 = 78
Таким чином, часткавідсотків лінійно убуває в часі, а частка погашення основної суми росте.
Частка відсотків до сплатидорівнює
= ,
де t - порядковий номер періодупогашення, t = N, N-1, ... 1.
= (12/78) 15000 * 0,3 * 2 =1384,61
Частка погашення основногоборгу at = g - = g - .
at = 2000 - 1384,61 = 615,39
= (11/78) 15000 * 0,3 * 2 = 1269,23
at = 2000 - 1269,23 = 730,77
І т.д., розрахунки наведенів таблиці 2.
Якби боржниквиплачував відсотки за фактичні суми боргу, кредит обійшовся б значнодешевше при тій же процентній ставці. Розрахунок реального рівня прибутковостіоперації проводиться на основі аналізу потоків платежів, пов'язаних з погашеннямспоживчого кредиту. Реальна дохідність iЕ - та ставка відсотка, яка зрівнює первіснусуму боргу D і потік платежів по її погашенню g
,
звідки , де . Величину процентноїставки можна отримати при використанні електронних таблиць або методуінтерполяції Ньютона - Рафсона.
Лабораторна робота № 2
Вихідні дані:
Номер варіанта
Сума позики, млн. руб.
Термін позики, років
Термін створення погасітельний фонду,років
Кредитна ставка,%
Ставка створена погасітельнийфонду,%
Кількість нарахувань
відсотків
в рік, раз
Кількість
виплат на рік, раз
3
8500
6
4
5
12
4
2
Залежно від методупогашення виділяють позики:
1)Погашаютьсяодноразовим платежем. При цьому позичальник виплачує весь борг в обумовленийтермін і, крім того, регулярно або в кінці терміну - відсотки;
2)Погашаютьсяв розстрочку. Зайнята сума виплачується по частинах разом з відсотками.
Розглядаючиметоди погашення, використовуємо такі умовні позначення:
D1-сума заборгованості (основний борг),
Di-залишок заборгованості на початок i-гоперіоду,
n- Термін позики в роках,
Т- Термін створення погасітельний фонду в роках,
g- Номінальна ставка відсотків, що нараховуються на кошти погасітельний фонду,
j- Номінальна ставка відсотків, що нараховуються на кошти погасітельний фонду,
р- Число платежів на рік,
m- Число нарахувань відсотків на рік,
R- Разовий внесок у погасітельний фонд,
% t- Відсоток, сплачений у момент часу t,
О±t- Частина погашення основної суми боргу в момент часу t,
Оіt-термінова сплата в момент часу t.
1.Погашенняборгу одноразовим платежем
Якщо заборгованістьгаситься одноразовим платежем в обумовлений момент часу, як правило,створюється погасітельний (амортизаційний) фонд, який дозволяє погасити боргразом з нарахованими на нього відсотками. Термінова сплата в момент часу t в загальному випадку буде складатися зплатежу в погасітельний фонд і виплачуваних відсотків:
сума боргвідсоток платіж
.
1.1Відсотки,приєднуються до основної суми боргу
Якщо накопичення коштівпроводиться шляхом регулярних внесків R, на які нараховуються складні відсотки за номінальною ставкою j, розмір створюваного погасітельнийфонду визначається величиною заборгованості. Сума заборгованості при цьомувизначається наступним чином:
Потік платежів впогасітельний фонд являє собою звичайну постійну фінансову ренту.Загальна величина погасітельний фонд розраховується як нарощення даної ренти . Оскільки поумові накопичені кошти повинні покрити всю суму заборгованості, звідки
то термінова сплата - міститьодин елемент - внесок в погасітельний фонд, де
