Міністерство освіти РосійськоїФедерації
НижегородськийДержавний Університет ім. Лобачевського
Економічнийфакультет
Курсова робота
з дисципліни"Фінансова математика"
Характеристика опціонів і оцінка їх вартості
Виконав:
студент III курсу,
737гр.
Попов А.В.
Науковий керівник:
Мамаєва
Зінаїда Михайлівна
_________
Н.Новгород, 2003р.
Зміст
Характеристика опціонів і оцінка їхвартості. 1
Зміст. 2
Глава I Сутність і види опціонів. 3
В§ 1.1 Види опціонів. 4
Опціони В«колВ». 4
Опціони В«путВ». 5
В§ 1.2 Ліквідація опціонів "put" і "call". 6
В§ 1.3 Роль біржі. 7
В§ 1.4 Визначення маржі. 9
Для опціонів В«коллВ». 9
Для опціонів В«путВ». 10
В§ 1.5 Інструменти з рисами опціонів. 12
Варранти .. 12
Права. 13
Облігації з умовою відкликання. 14
Конвертовані паперу. 14
Глава II Оцінка вартості опціонів. 17
В§ 2.1 Внутрішня вартість. 18
В§ 2.2 Виграші та втрати по опціонахВ«КоллВ» і В«путВ». 20
В§ 2.3 біномінальні модель оцінкивартості опціонів. 21
Для опціонів В«коллВ». 21
Для опціонів В«путВ». 27
В§ 2.4 Модель Блека-Шоулза. 28
Висновок. 33
ГлаваI Сутність і види опціонів.
У світі інвестування опціоном (option) називається контракт,укладений між двома особами, відповідно до якого одна особанадає іншій особі право купити певний актив за певною ціноюв рамках певного періоду часу або надає право продатипевний актив за визначеною ціною в межах певного періоду часу.Особа, яка отримала опціон і таким чином прийняв рішення, називаєтьсяпокупцем опціону, який має платити за це право. Особа, яка продалоопціон, і відповідає на рішення покупця, називається продавцем опціону.
Існує велика різноманітність контрактів, що мають рисиопціонів. Багато різновидів можна знайти навіть серед широко поширенихфінансових інструментів. Однак традиційно тільки по відношенню до певнихінструментам використовують термін В«опціониВ». Інші ж інструменти, хоча і маютьсхожу природу, іменуються по іншому. У даній главі розглядається загальнахарактеристика опціонних контрактів.
В§ 1.1 Види опціонів
Два основних види опціонів - це опціони В«коллВ» і В«путВ». ВНині такі контракти представлені на багатьох біржах у світі. Крімтого, багато подібні контракти створюються індивідуально (тобто В«поза біржеюВ», абоВ«Через прилавокВ») і зазвичай в них беруть участь фінансові інститути абоінвестиційні банки, а також їх клієнти. Існують два стилі опціону:європейський та американський. Європейський стиль означає, що опціон може бутивикористаний тільки в фіксовану дату; американський стиль - в будь-який момент умежах терміну опціону.
ОпціониВ«КоллВ»
Найбільш відомий опціонний контракт - це опціон В«коллВ» (calloption) на акції. Він надає покупцеві право купити (В«відкликатиВ»)певне число акцій певної компанії у продавця опціону завизначеною ціною в будь-який час до певної дати включно. Чотиримоменту, які обумовлюються в контракті:
В·Компанія, акції якої можуть бути куплені.
В·Число придбаних акцій.
В·Ціна придбання акцій, іменована ціною виконання (exercise price),або ціна В«страйкВ».
В·Дата, коли право купити втрачається, іменована датою закінчення (expirationdate).
Розглянемо гіпотетичний приклад, в якому інвестори В таW вирішують укласти контракт зопціоном В«коллВ». Цей контракт дозволить інвестору В купити 100 aкцій компанії Wopov в інвестора W по за акцію в будь-який момент протягом наступних шести місяців. ВНині акції компанії Wopov продаються на біржі за за штуку. Інвестор В - потенційнийпокупець опціону - вважає курс звичайних акцій Wopov суттєво зросте за наступні шість місяців.Інвестор W- потенційний продавець опціону -вважає інакше: він думає курс акцій не підніметься за цей період часу вище.
Чи погодиться інвестор W підписати контракт і не отримати нічого натомість у інвестора В ? Ні, непогодиться. Підписуючи контракт, він йде на ризик і потребують за цекомпенсацію. Ризик полягає в тому, що курс акції Wopov в надалі перевищить. У цьому випадку інвесторові W доведеться купити акції за цимкурсом і передати їх тільки по за акцію. Можливо, курс перевищить, вВнаслідок покупка акцій обійдеться інвестору w 00 (х 100 акцій). Потім інвестор передасть акціїінвестору В і отримає натомість 00 (х 100 акцій). Таким чином,інвестор W втратить 00 (00 - 00).
Вихід полягає в тому, що покупець опціону В«коллВ» повиненбуде заплатити продавцю певну суму, щоб переконати продавця підписатиконтракт. Сплачується сума називається премією ( premium), або ціною опціону. Припустимо, що вприкладі премія дорівнює за акцію. Це означає, що інвестор В заплатить0 (х 100 акцій) інвестору W, щоб вінпідписав контракт. Так як інвестор В очікує підвищення в майбутньому курсуакцій Wopov, то він буде сподіватися отриматиприбуток, купивши акції Wopov за. Привабливість придбання опціону В«коллВ» замість акцій полягає в тому,що інвестор В може використовувати позикові кошти, так як дляпридбання опціону потрібно затратити лише на акцію.
ОпціониВ«ПутВ»
Другий вид опціонного контракту - це опціон В«путВ» ( put option). Він дає право покупцеві продати певну кількість акцій певноїкомпанії продавцю опціону за певною ціною в будь-який момент часу допевної дати включно. Даний контракт містить такі ж 4 умови які контракт опціону В«коллВ»:
В·компанія, чиї акції можуть бути продані;
В·число продаваних акцій;
В·ціна продажу акцій, іменована ціною виконання (або ціноюВ«СтрайкВ»)
В·дата, коли покупець опціону втрачає право продати,іменована датою закінчення.
Приклад
Розглянемо приклад, коли інвестори В і W збираються укласти контракт з опціоном В«путВ». Данийконтракт дозволить інвестору В продати 100 акцій компанії XYZ інвестору W по в будь-який момент протягомнаступних шести місяців. В даний час акції XYZ продаються на біржі за за штуку. Інвестор В, потенційнийпокупець, вважає, що курс звичайної акції суттєво впаде протягомнаступних шести місяців. Інвестор W, потенційнийпродавець, має іншу думку про акції компанії XYZ, а саме: курс акції не впаде нижче за цей період.
Так само, як і у випадку з опціоном В«коллВ» на акції компанії Wopov, інвестор W йде на ризик, підписуючи контракт, і зажадає за цекомпенсацію. Ризик полягає в тому, що курс акції XYZ впаде істотно нижче. У цьому випадку інвестор W повинен буде купити акції за укомпанії B , хоча на ринку вони стільки не коштують.Можливо, курс акції XYZ знизитьсядо, в результаті покупка акцій обійдеться інвестору Wв 00 (х 100 акцій) при тому, що коштують вони тільки 00 (х 100акцій). У підсумку інвестор W втратить00 (00 - 00). У цьому випадку інвестор У виграє 00 купившиакції XYZ н a. ринку за 00 і продавши їх інвестору W за 00.
В§ 1.2 Ліквідація опціонів "put" і "call"
Розглянемо приклад для опціону "call". Післятого як інвестори В і W підписали контракт зопціоном В«коллВ», інвестор W можепобажати відмовитися від контракту. Буквально сама відмова від контракту єнезаконною дією. Інвестор W мігб викупити ко...
