МІНІСТЕРСТВООСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙУНІВЕРСИТЕТ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА ТА
природокористування
СЛОВ'ЯНСЬКАНКЦ
Курсова робота
Здісціпліні: ВИЩА геодезія
розв'язуванняЗАВДАНЬ СФЕРОЇДНОЇ ГЕОДЕЗІЇ
Виконала: студент
групи ЗВК - 42
Нікітін О.О.
Слов'янськ2010 р.
ЗМІСТ
трикутник Лежандр аддітамент геодезичних
Вступ
Завдання 1. Обчислення довжина дуги мерідіану
Завдання 2. Обчислення довжина дуги паралелі
Завдання 3. Обчислення довжина сторін та площізнімальної трапеції
Завдання 4. Наближення розв'язування трікутніків затеореми Лежандра
Завдання 5. Наближення розв'язування трікутніківспособом аддітаментів
Завдання 6. Розв'язування прямої геодезічної Задачіспособом допоміжної точки (спосіб Шрейбера)
Завдання 7. Розв'язування прямої геодезічної Задачі заформулами Гауса Із середнімі аргументами
Завдання 8. Розв'язування оберненої геодезічної Задачіза формулами Гауса Із середнімі аргументами
Завдання 9. Пряма задача проекції Гауса-Крюгера (Перехідз поверхні еліпсоїду на площіну)
Завдання 10. Розрахунок геодезичних координат пунктуза плоскими прямокутнімі координатами
Вступ
Визначенняпараметрів земного еліпсоїда и форми земної поверхні стає Великий науковузацікавленість та має Важливе значення для практичної и інженерної геодезії,для топографії и картографії, а кож для багатьох суміжніх наук: астрономії,геофізікі, геодінамікі ТОЩО.
Вивченнягеометрії земного еліпсоїда та методів розв'язування задач на Його поверхніскладає вагому Частину змісту курсів "Основи віщої геодезії" та "Вищагеодезія ". Ці питання, а кож питання зображення поверхні еліпсоїда наплощіні відносяться до частин віщої геодезії, Яки історічно ОТРИМАНО назви "сфероїднагеодезія ".
Вища геодезіявівчає фігуру та зовнішнє гравітаційне поле земли, методи Створення системгеодезичних координат на всю поверхню земли або на окремі її ділянкі, а кожСпособи визначення положення точок земної поверхні в тій чи іншій сістемікоординат.
Завдання Вивченняфігурі та гравітаційного поля земли, Як ОСНОВНОЇ Задачі віщої геодезії,розв'язується за результатами вімірів на земній поверхні. Це геодезичні вімірів ятері тріангуляції, трілатерації, полігонометрії та нівелювання 1 класу, акож супутникового-навігаційні спостереження з метою визначення координат точокземної поверхні. Методи постановки та виконан вказаніх вімірів складаютьпредмет Першої Частина віщої геодезії.
Друга частинавіщої геодезії - теоретична основа розв'язування ОСНОВНОЇ Задачі. В нійрозглядаються и встановлюються аналітічні залежності Між результатами вімірів ифігурою земли та її гравітаційнім полем.
Вища геодезія, втому чіслі її частина - сфероїдна геодезія та теоретична геодезія, є однією Ізосновних дисциплін, Що забезпечує необхідну теоретичну и практичність спеціальнупідготовку фахівців геодезичних профілем.
Завдання 1. Обчислення довжина дуги мерідіану
А 1 -точка на мерідіанному еліпсі з широтою В 1 . А 2 - точка намерідіанному еліпсі з широтою В 2 .
Загальна формуладля дуги мерідіану довільної довжина:
(4)
A, B, C, D - сталі коефіцієнті прийнятяреферент-еліпсоїду; ПЃ - число Кутового одиниць в одному радіані; - середня широта дуги А 1 А 2 .
Формула длядовжина дуги мерідіану при обчисления в тріангуляції на віддалі порядку сотенькілометрів:
(6)
Радіус кривизнимерідіану перерізу M m обчіслюється за середней широтою B m .
За Умови точностіШирота точки m B =В± 0.0001 "всі зазначені формули забеспечують середню квадратичну помилкидовжина дуги мерідіану
m S = В± 0.001 м.
Вихідні дані
Номер варіанту № 8
У 1
48 Вє 30'48 .1111 "- 8 '
48 Вє 22'48 .1111 "
48,38003086
У 2
49 Вє 30'49 .1111 "+ 8 '
49 Вє 38'49 .1111 "
49,64700617
Сталі величини
a
6378245 м
e 2
0,00669342
ПЃ Вє
57,29577951
A
1,00506238
B
0,00506238
C
0,00001062
D
0,00000002
Обчислення довжинадуги мерідіану за формулою (4):
позначені Дій
Результати
49,01351852
6335552,727
0,02222460
- 0,00001563
- 0,00000022
0,00000000
s (м)
140902,722
Обчислення довжинадуги мерідіану за формулою (6):
позначені Дій
Результати
0,99809115
6371972,436
140902,730
- 0,00000005
s (м)
140902,723
Завдання 2. Обчислення довжина дуги паралелі
А 1 таА 2 - точка на паралелі з широтою В. L 1 та L 2 довготі точок А 1 та А 2 .
Паралель наземній еліпсоїді утворює коло. Радіус r паралелі з широтою В віражається формулою:
N - радіус кривизни перерізуПершого вертикалі. Переріз Першого вертикалі - ції крива на поверхні еліпсоїду,утворена Перетин поверхні еліпсоїду нормальною площіною, Яки перпендикулярнадо площіні мерідіанного перерізу у даній точці.
- перша функціягеодезічної широти;
a - велика піввісьта e - Перший ексцентрісітет референт-еліпсоїду.
Дуга паралелі Міжточками А 1 та А 2 є дугою кола з центральним кутом, Якийдорівнює різніці довгот кінцевіх точок дуги О» = L 2 - L 1 . Довжина s дуги паралелі з широтою В, Яка відповідає різніцідовгот О» = L 2 - L 1 , віражаєтьсяформулою. Остаточно:
(10)
За Умови точностіШирота и довгот точок m B = M L В± 0.0001 "формула (5) забеспечуєсередню квадратичну Помилка довжина дуги паралелі
m S = В± 0.001 м.
Вихідні дані
Номер варіанту № 8
B
48 Вє 30'48 .1111 "- 8 '
48 Вє 22'48 .1111 "
48,38003086
<...
