1. Механізми переносу
Можна виділити три механізми, загальні для переносуперерахованих вище субстанції: молекулярний, конвективний і турбулентний.
1.1 Молекулярний механізм
Молекулярниймеханізм переносу субстанції обумовлений тепловим рухом молекул або іншихмікроскопічних часток (іонів в електролітах і кристалах, електронів в металах).Взаємодія між молекулами грубо можна представити як "жорстке"відштовхування на малих відстанях між їх центрами ( l ) і "м'яке"тяжіння на великих.
Кінетична енергія молекул, визначальнасередню квадратичну швидкість їх руху в умовах термодинамічноїрівноваги, пов'язана з температурою системи
звідки може бути знайдена середня квадратичнашвидкість молекул:
Як видно, вона залежить тільки від температурисистеми і маси молекули. Так, для молекул кисню при нормальних умовах (Т= 273 К) Wm = 461 м/с = 1660 км/ч. З такими середніми швидкостями здійснюєтьсятепловий рух молекул.
В залежності від фазового стану речовинихарактер молекулярного руху різний. У газах молекули рухаються хаотично.Внаслідок малої щільності системи велику частку часу становить"Вільний пробіг", тобто рух молекул практично безвзаємодії один з одним. При зниженні температури системи зменшуєтьсякінетична енергія молекул. Вони втрачають можливість долати сили міжмолекулярноїтяжіння, і система, конденсуючись, переходить з газового стану в рідкий.Хаотичний характер молекулярного руху при цьому в основному зберігається.Однак у зв'язку зі значним збільшенням щільності зростає роль міжмолекулярноївзаємодії, велика частка обсягу системи стає зайнятою самими молекулами.Утруднюється вихід молекул зі свого найближчого оточення.
При подальшому зниженні температури більшістьсистем переходить в кристалічний стан. Кінетичної енергії молекули вженедостатньо для виходу з осередку, утвореної оточуючими її молекулами.Формується найбільш вигідна з енергетичної точки зору структуракристалічної решітки. Переміщення молекул з одного вузла в інший можливолише за рахунок порушень регулярності структури - наявності дислокацій,"Дірок". Переважним є тепловий рух молекул всерединіосередку.
Процедуриосреднения швидкості молекул бути різними. Можна проводити осредненіе почасу, тобто, вибравши якусь молекулу, стежити за нею і заміряти її швидкістьв різні моменти часу, а потім скласти всі ці значення і поділити накількість вимірювань n:
Внаслідок хаотичності теплового рухумолекул, напряму вектора швидкості в різні моменти часу були брізні і при достатньо великому проміжку часу в порівнянні з часом"Вільного пробігу" молекул середня за часом швидкість молекули длярівноважної нерухомої системи була б дорівнює нулю. Тому в якостіхарактеристики теплового руху використовують середню квадратичну швидкість,величина якої відмінна від нуля
Можна проводити осредненіе не за часом, а заобсягом, тобто у фіксований момент часу заміряти швидкості всіх N молекул ввиділеному об'ємі і знайти середнє значення швидкості:
Для рівноважних систем обидві ці процедури осередненнядадуть однакові результати. Зрозуміло, безпосереднє здійсненняописаних вище процедур неможливо, так як вимагає виміру швидкостей окремихмолекул, характерний розмір яких ~ 10-10 - 10-9. Інженерна практикаоперує макроскопічними величинами, що описуються безперервними абокусково-неперервними функціями просторових координат і часу.Абстрагуючись від молекулярного мікроскопічного подання речовини, намакрорівні розглядають середу в якості суцільний. Однак властивості макроскопічнихоб'єктів обумовлені їх мікроскопічним поведінкою. Зв'язати макроскопічнібезперервні величини з мікроскопічними дискретними дозволяє статистичнамеханіка. Оперуючи такими поняттями, як функції розподілу випадкової величини,вона дає можливість проводити процедуру осреднения і знаходити спостережуванімакроскопічні величини, наприклад,
У статистичній механіці розроблені і методивизначення функцій розподілу. Так, в умовах рівноваги f (Wm) є відомоюфункцією розподілу молекул за швидкостями Максвелла. Вона характеризуєщільність ймовірності, з якою молекула може рухатися з тим чи іншимзначенням швидкості. Нерівноважна статистична механіка, або, як її щеназивають, кінетична теорія, дозволяє визначати нерівноважні функціїрозподілу та на їх основі описувати явища переносу.
Молекула, переміщуючись з однієї точки просторув іншу, переносить усі три види субстанції - масу, імпульс і енергію. Вумовах рівноваги, коли система спочиває, а концентрації компонентів ітемпература у всіх точках однакові, видимого макроскопічного переносусубстанцій не спостерігається, так як перенесення молекул в будь-якому напрямкуравновероятен. У відсутність рівноваги з'являється переважаюча ймовірністьмолекулярного перенесення маси в напрямку від великих значень концентрації доменшим, імпульсу - від великих значень швидкостей до менших і енергії - відбільших температур до менших. Це призводить до спостережуваних макроскопічних явищпереносу.
Слід звернути увагу на різніскладові молекулярного механізму перенесення для різних субстанцій. Так,перенос маси може здійснюватися тільки за рахунок поступального переносу,тобто безпосереднього переміщення молекули з однієї точки простору віншу. Перенесення імпульсу і енергії може відбуватися як за рахунок поступальногопереносу, так і за рахунок взаємодії молекул. Найбільш простою моделлювзаємодії молекул є розгляд їх як зіштовхуються твердихкуль. Для якісного опису процесів переносу така модель цілкомприйнятна. При зіткненні молекул відбувається зміна їх швидкостей, щопризводить до так званого зіткнень переносу імпульсу і енергії.
У розрідженихі помірно щільних газах основну частку в перенесенні імпульсу і енергії складаєпоступальний перенос. У щільних газах і конденсованих системах збільшуєтьсячастка зіткнень переносу, і вона стає переважаючою.
1.2 Конвективний механізм
Конвективний механізм перенесення субстанції обумовленийрухом макроскопічних об'ємів середовища як цілого. Як уже зазначалося, характернімасштаби інженерних задач дозволяють оперувати макроскопічними величинами,які можуть задаватися в кожній точці простору шляхом усереднення мікроскопічнихвеличин. Сукупність значень фізичної величини, однозначно визначених у кожнійточці деякої частини простору, називається полем даної величини (поле щільності,концентрацій, тиску, швидкості, температури і т.д.). Вибір дискретноїмікроскопічної або суцільний макроскопічної моделі для опису явищазалежить від масштабу розглянутої задачі. Досліджуючи або проектуючипромисловий апарат, мабуть, можна з достатнім ступенем точності розглядатив якості мінімальної ціни поділки просторових координат 1 мм і часових координат 1 с. Поняттю "точки" простору при такій шкалі будевідповідати обсяг в 1 мм3. Але в 1 мм3 міститься від 1016 молекул в помірнощільному газі і до 1019 молекул рідини. За "момент" часу в 1свідбудеться 109-1012 зіткнень для кожної молекули. Провівши осредненіевипадкових значень молекулярних мікроскопічних характеристик в системі,складається з такого великого числа частинок і претерпевающей значну за мікроскопічниммасштабами еволюцію, можна отримати з великим ступенем імовірності цілком певнезначення макроскопічної величини.
У загальному випадку мінімальна ціна поділкимакроскопічного масштабу просторової О”l або тимчасової О”t координати повинна бутидостатньо малою, щоб знехтувати зміною макроскопічних фізичнихвеличин в межах О”l або О”t, і досить великий, щоб знехтувати флуктуаціями(Випадковими відхиленнями від середнього значення) макроскопічних величин,отриманих осредненія мікроскопічних величин за часом О”t або елементупростору (О”l) 3. Вибір мінімальної ціни поділки макроскопічного масштабувизначається характером розв'язуваної задачі.
Так, при будь-якому з роз...
