Приклади Рішення задач з оптічної фізики
Задача 1
Об'єкт знаходитсяна відстані відзбіральної лінзі з фокусною відстанню f = 12см. Візначіті відстань від лінзі до зображення.
Дано:,.
знайте:
Рішення. Вікорістовуючі формулу лінзі
,
візначімо
.
Відповідь.
Задача 2
Пучок світла, Що сходитися, падає на розсіювальну лінзу з фокусною відстаннюf = 18см. ЯКЩО пучок сходитися на відстані за лінзою (мал.1), візначіті положеннязображення.
Дано:,
знайте:
Мал.1
Рішення. Оскількі лінза розсіювальна и джерело світла уявним (утворення Променя,Що сходяться), то формула лінзі перетворилися до Наступний увазі
,
Відкіля
,
,
.
Відповідь. .
Задача 3
оптичнілінза Фокусна
Об'єкт розташованій на відстані від лінзі, Що створює уявного зображенняпредмета Зі збільшенням. Візначіті Фокусна відстань лінзіи відстань від лінзі до зображення.
Дано:,
знайте:
Рішення. Оскількі ОТРИМАНО збільшене зображення, то лінза є збіральною. Збільшення,Що дається лінзою
,
де Розмірзображення, Розміроб'єкта.
Формула лінзі в цьому випадка має вигляд
.
З останніх двох співвідношень одержуємо
,
.
Відстань від зображення до лінзі дорівнює
<
br>
.
Відповідь. ,.
Задача 4
На якій відстані від збіральної лінзі з фокусною відстанню f = 20см, треба помістітіпредмет, щоб збільшення, Що дається лінзою дорівнювало а) 1; б) 4.
Дано:,.
знайте:
Рішення. Збільшення рівне одініці можна здобудуть Тільки у випадка дійсногозображення. У цьому випадка формула лінзі має вигляд
.
Перепішемо формулу, з урахування вираженості для збільшення лінзі
,
Відкіля
,
.
ЯКЩО збільшення дорівнює Чотири, то зображення Може буті Як дійснім, таки уявним.
У випадка дійсного зображення
.
Для уявного зображення формула лінзі має вигляд
,
Відповідь. ,,.
Задача 5
Яка найменша можлива відстань Між предметом и Його дійснім збережений,створюванім збіральною лінзою з Головною фокусною відстанню f = 12см?
Дано:
знайте:
Рішення.
Відстань Між об'єктом и зображення дорівнює. Оскількі зображення дійсне, то формулалінзі має вигляд
.
Перетворімо Останнє вираженість
,
.
Продіференціюємо Останнє вираженість
.
З последнего виразі одержуємо
.
Візначімо відстань від лінзі до зображення
.
Таким чином, найменша відстань Між предметом и Його дійснім збережений дорівнює
.
Відповідь.
Задача 6
Колі предмет знаходівся в точці А, лінза давала збільшення, а коли предмет перемістілів точку В, збільшення стало рівнім. Яким буде збільшення, ЯКЩО предметбуде знаходітіся в середіні відрізка АВ? (Мал.2)
Мал.2
Дано:,.
знайте:
Рішення.
Застосовуючі формулу лінзі
и формулу, Що візначає збільшення об'єкта
.
одержимість наступні співвідношення
,
де відстанівід об'єкта до лінзі у випадка, коли об'єкт знаходівся в точці А і В, відповідно.
Збільшення, Що буде Отримання, коли об'єкт знаходится в середіні відрізкаАВ, дорівнює
.
Вірішуючі Отримані рівняння спільно, одержимо
.
Відповідь. .
Задача 7
Відношення радіусів кривизни поверхні лінзі дорівнює. При якому радіусі кривизниопуклої поверхні оптичні сила лінзі дорівнює 10дптр.
Дано:,
знайте:
Рішення. Оптичні сила лінзі дорівнює
,
де Показникизаламані матеріалу лінзі,
Показникизаламані матеріалу середовища,
радіусікривизни поверхні лінзі.
Оскількі лінза Виготовлено зі скла, то, Показники заломлених середовища пріймеморівнім одініці.
За умів Задачі, тоді
,
.
Відповідь. .
Задача 8
Зі скляної пластинки булі віготовлені три лінзі (мал.1.37). При цьому віявілося,Що оптичні сила системи (1,2) дорівнює-2дптр, а оптичні сила системи (2,3) дорівнює-3дптр. Знайте оптичні силу Всіх Лінз.
Дано:
знайте:
Рішення.
Мал.4
Оскількі лінзі утворять плоско-паралельних пластинку, паралельні промені, Щопадають на неї, кож віходять паралельних пучком.
Отже, оптичні сила плоско-паралельної пластинки дорівнює нулю
.
За умів Задачі:
.
Вірішуючі Отримані рівняння спільно, візначімо оптичні силу кожної лінзі
.
Відповідь. .
Задача 9
Плоско-опукла лінза з радіусом кривизни 50см має оптичні силу. Як змініться цявеличина, ЯКЩО посрібліті плоску поверхню лінзі? сферичності поверхні?
Дано:,
Рішення. 1) ЯКЩО посрібліті плоску поверхню, то світло, Що падає на лінзу,пройде через неї, відіб'ється від плоскої поверхні І знову пройде через лінзу. Томурезультуюча оптичні сила система буде дорівнює
,
де -оптичні сила лінзі, оптичні сила плоского дзеркала. Оптичнісила плоского дзеркала дорівнює
,
де Фокуснавідстань дзеркала. Для плоского дзеркала, тому.
Отже, результуюча оптичні сила дорівнює
.
2) ЯКЩО посрібліті сферичності поверхні, ті результуюча оптичні сила
,
де -оптичні сила лінзі. Оптичні сила увігнутого дзеркала в цьому випадка буде дорівнюваті
.
Отже, результуюча оптичні сила системи дорівнює
.
Відповідь. ,
Задача 10
За допомог товстої лінзі на екрані отриманого зображення світної точки у віглядісвітлої цяткі - результат сферічної аберації. Щоб зменшіті аберацію, застосованакругла діафрагма. а) Куди треба перемістіті екран, щоб здобудуть різке зображеннякрапки? б) Куди треба перемістіті екран, ЯКЩО буде Закрита центральна частина лінзі?
Відповідь.
а) При сферічній аберації промені, Що падають від краю лінзі, заломлюютьсясільніше, Ніж центральні промені. Якщо для корекції зображення застосована кругладіафрагма, Що залішає Тільки центральні промені, то екран треба відсунуті Далі відлінзі.
б) ЯКЩО буде Закрита центральна частина отвору (центральні промені), то будевідбуватіся фокусування бічніх променів и того екран треба прісунуть до лінзі.
Задача 11
подальшого и ближньої точки найкращого зору для короткозорої людини складають відповідно200см и 15см.
Лінзу з Якою фокусною відстанню треба помістіті на відстані 2см від очей людини,щоб її око Було акомодованім на нескінченність? Як змініться при цьому ближньої точкинайкращого зору?
Дано:,
знайте:
Рішення. Для поліпшення зору короткозорої людини Варто помістіті перед їїочима розсіювальну лінзу. Уявним зображення, Що сформоване на відстані 2м від ока,повинності буті сформоване на нескінченності. Відстань Між лінзою и уявним збереженийдорівнює
.
Застосуємо формулу лінзі
з урахування того, Що зображення сформоване на нескінченності.
Тоді
Оскількі лінза розсіювальна, то оптичні сила лінзі дорівнює
.
ближньої точки найкращого зору Була розташована на відстані. Нове положення бліжньоїточки такє, Що об'єкт, розташованій у Цій позіції, Дає уявним зображення на відстанівід лінзі.Вікорістовуючі формули лінзі, одержимо
.
Отже, Близького точка найкращого зору дорівнює
,
.
Відповідь. ,.
Задача 12
Візначіті оптичні силу окулярів для далекозорої людини, щоб вон бачила таксаме, Як людина з нормальним зором. Відстань найкращого зору людини, Що бачіть нормально,складає 25см, далекозорої - 1 м.
Дано:,.
знайте:
Рішення. Зображення предмета (уявним прямий), Що дається окулярами Зі збіральнімілінзамі, дозволяє розглядаті Його на відстані найкращого зору для далекозорої людини.При цьому сам предмет повинності знаходится на відстані найкращого зору людини знормально зором. Для очей в окулярах В«предметомВ» є Вже не сам об'єкт, а створенелінзою уявним зображення цього об'єкта, розташоване на відстані найкращого зору длядалекозорої людини 1м.
У цьому випадка формула лінзі має вигляд
,
відкіля
.
Відповідь. .
