Ефекти нелінійного заломлення
Першагрупа нелінійних ефектів, зобов'язана зміни величини рефракційного індексу(Інакше показника заломлення) n в залежності від оптичної потужності,проходить по волокну. Рефракційних індекс твердого кристалічного матеріалувиражається формулою:
(1)
деn0 - індекс рефракції серцевини оптичного волокна (ОВ) при малих рівняхоптичної потужності (для кварцу n0 В»1,47);
nн -коефіцієнт нелінійності рефракційного індексу, величина якого лежить вмежах 2,2 ... 3,6 * 10-20 м2/Вт (для традиційного кварцу, використовуваного в ОВ nн= 2,35 * 10-20 м2/Вт). Не дивлячись на малість такого коефіцієнта, він надаєдуже істотний вплив на нелінійні ефекти в ОВ;
Р0 - оптична потужність, що передаєтьсяпо ОВ в Вт;
Аеф- Ефективна площаядра ОВ в м2.
Звиразу (1) видно, що для підтримання сталості індексу рефракції n необхідновикористовувати ОВ з максимально можливою величиною ефективної площі перетину Аеф.Саме даній проблемі присвячені зусилля розробників ОВ. Справа в тому, щогеометрична площа перерізу волокна з D1 = 10 мкм: S = pD1/4 = 78,5мкм2. Розподіл же оптичної потужності в поперечному перерізі ів нерівномірно, а має вигляд гауссових кривої. З цієї причини ефективний діаметрмодового плями (Dефф) менше геометричного. Наприклад, для стандартногоодномодового ОВ з D1 = 10 мкм діаметр модового плями дорівнює приблизно 4 м, а ефективна площа Аеф = 50 мкм2, тобто в 1,5 рази менше геометричній. За допомогою підборулегуючих добавок і форми профілю показника заломлення, ефективну площу Аефвдається істотно збільшити. Так, відома компанія Corning розробилаволокно LEAF, що має Аеф = 7,25 мкм2, а японська фірма Fujikura створилаодномодове волокно з Аеф = 165 мкм2, зберігши в нормі
інші важливіхарактеристики ОВ: хроматичну дисперсію 20,5 пс/нм В· км і погонное згасання0,205 дБ/км.
Самезастосування нових типів одномодових ОВ дозволило в останніх розробках системDWDM вводити в нелінійне волокно сумарну оптичну потужність груповогосигналу порядку +30 dBm (тобто. 1 Вт). У таких системах використані ів нетільки з великою площею Аеф, але і з підвищеною очищенням кварцу, в результатічого на довжині хвилі 1550 нм отриманий коефіцієнт загасання a = 0,151 дБ/км (при теоретичномумінімумі 0,14 дБ/км).
Намалюнку 1 показана залежність рефракційного індексу від оптичної потужності вкварці. З графіка видно, що зміна рефракційного індексу незначно посвоєю величиною. Тим не менше, навіть така зміна рефракційного індексу n надаєістотний вплив на якість передачі високошвидкісних потоків напротяжних Волпе.
Малюнок1 - Залежність рефракційного індексу кварцу від оптичної потужності
Фазовасамомодуляція (ФСМ), (SPM- Self-Phase Modulation) виникає через нелінійний ефект Керра. Ефект Керраполягає в тому, що імпульси, починаючи з деякого рівня інтенсивності,поширюються з різними швидкостями, залежними від інтенсивності. ЯвищеSPM розглядається, в основному, стосовно до цифрових Волпе, працюючим нависоких швидкостях (наприклад, 2,5 Гбіт/с), тобто при малих длительностяхімпульсів (менше 200 ... 400 пс). SPM починає проявлятися в ОВ при потужностях,більше 8 ... 10 мВт і не залежить від частотної канальної розстановки або числаканалів. Зазначений вище поріг умовний, так як він значно залежить від типуОВ.
Відомо,що спектр імпульсу пов'язаний з його тривалістю і, особливо, з крутизноюпереднього і заднього фронтів. Згідно зворотному перетворенню Фур'є, переднійфронт зобов'язаний високочастотним складовим в спектрі сигналу (тобто більшкоротким довжинах хвиль), а задній фронт - низькочастотним складовим. Данерозподіл ілюструється рисунком 2.
Малюнок2 - Зв'язок спектральних складових з формою сигналу
Припроходженні оптичного імпульсу вздовж ОВ змінюється його амплітуда.Отже, змінюється і величина рефракційного індексу n, залежного відінтенсивності світла в конкретному перерізі по довжині волокна. Потужність імпульсногосигналу можна розглядати як тимчасову функцію, тобто зміна енергіїсигналу в часі. У відповідності зі зміною інтенсивність оптичного світла(I) за часом, буде змінюватися і індекс рефракції:
(2)
Післяпроходження імпульсом з несучою частотою w0 певної відстані L, неминуче відбудеться змінайого фази:
(3)
де dn - зміна величини рефракційногоіндексу.
Величинарефракційного індексу може бути як позитивною, так і негативною:
(4)
Слідвідзначити, що енергія імпульсу мінімальна на його передньому фронті і максимальнана задньому фронті. Тому зміна величини рефракційного індексу (тобтоспектра і форми сигналу) буде зазнавати максимальні зміни саме назадньому фронті імпульсу, сильно спотворюючи його форму (але не саму тривалість).Звідси випливає і сама назва даного виду спотворень - "фазовасамомодуляція ". На малюнку 3 представлені осциляції на задньому фронті імпульсуза рахунок ФСМ/SРM.
Малюнок3 - Осциляції на задньому фронті імпульсу, викликані ФСМ
Так якчастота в математичному уявленні являє собою похідну фази почасу,то сам імпульс виявляється Промодулірованний не тільки по амплітуді, але і почастоті:
(5)
Ефекткороткочасного зміни несучої частоти називається чірпірованіем по частоті(Див. малюнок 4). При nн> 0спостерігається пониження частоти, а при nн <0-підвищення частоти.
ФСМ -явище, яке веде до симетричного спектральному уширению оптичнихімпульсів. Розширенням спектра через ФСМ виникає внаслідок залежності фазиімпульсу від часу, яка означає зсув миттєвої оптичної частоти відосновної частоти w0при переміщенні уздовж імпульсу. Залежність зміни частоти від часу можнарозглядати як частотну модуляцію імпульсу. Частотна модуляція наводитьсяФСМ і росте за величиною з довжиною поширення. Таким чином, генераціянових частотних компонент відбувається безперервно у міру поширення посветоводу, викликаючи розширення спектра по відношенню до його початкової ширині при z = 0. Ступінь спектрального уширеннязалежить від форми імпульсу і від початкової частоти модуляції імпульсу.
Відзначимоважливий практичний момент, що ефект SPM призводить до появи чірпінгаприблизно також, як і при поширенні імпульсу у волокні з дисперсією(Наприклад, з SMF-28 на довжині хвилі 1550 нм). Однак між цими явищамиє суттєві відмінності. Ефект SPM викликає розширення спектра імпульсу(Нелінійні спотворення), але не змінює тривалість імпульсу. Дисперсія ж,навпаки, призводить до зміни тривалості імпульсу, але не змінює ширину його спектру(Лінійні спотворення). Характер поширення оптичного імпульсу залежить відвзаємодії ФСМ і ДГС.
Як вже говорилося, воптичного зв'язку термін "дисперсія" пов'язується з розширенням імпульсів. Такожзгадаємо, що в робочому діапазоні довжин хвиль:
a) коефіцієнт заломлення n (О») зменшується з ростом довжини хвилі О»;
b) фазова швидкість хвилі vф збільшується із зростанням О».
c) мінімальне значення груповогопоказника заломлення Nгр (О»)- В точці нульовийдисперсії О»0.
Як видно з малюнка 5дисперсія змінює знак на довжині хвилі О» = О»0 (для чистого кварцу довжина хвилі нульової дисперсії О»0 = 1,276 мкм).Це значення відповідає точці перегину кривої n (О»).
Малюнок 5 - Зміна знака дисперсії
Відомо, що імпульс характеризується (у часі) нетільки тривалістю і формою, але залежністю частоти несучої від часу (чірпінгом).Імпульс на вході в лінію промодулирован тільки по амплітуді, і частота йогонесучої не залежить від часу (чірпінга немає). Імпульс без чірпінга, пройшовшичерез волокно з позитивною по знаку хроматичної дисперсією, набуваєдодаткову частотну модуляцію (позитивний чірпінг) і при цьому розширюється.Розширюється імпульс тому, що в волокні з дисперсією різні спектральнікомпоненти імпульсу рухаються з різною швидкістю. А позитивний чірпінгімпульс набуває тому, що при позитивній дисперсії довгохвильовікомпоненти запізнюються сильніше, ніж короткохвильові, при ц...
