Міністерствоосвіти
РОСІЙСЬКОЇФЕДЕРАЦІЇ
ТЮМЕНСЬКИЙДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Курсоваробота
на тему;
В«Абераціяоптичних систем В»
Виконав:студент 2-го
курсу гр. 473
................
Перевірив:
Тюмень2009р.
Зміст
Введення
1. Хроматична аберація
2. Хвильові і променеві аберації;функції аберацій
3. Первинні аберації (аберації Зайделя)
3.1 Сферична
3.2 Кома
3.3 Астигматизм і кривизна поля
3.4 Дісторсія
Список літератури
Введення
Аберація оптичнихсистем (від лат. Aberratio -ухилення), спотворення, похибки зображення, формулируемого оптичнимисистемами. Аберація оптичних систем виявляються в тому, що оптичнізображення не цілком виразні, не точно відповідають об'єктам, абовиявляються забарвленими. Найбільш поширені наступні види аберації оптичнихсистем: сферична - недолік зображення, при якому іспущенниеоднією точкою об'єкта світлові промені, що пройшли поблизу оптичної осі системи, іпромені, що пройшли через віддалені від осі частини системи, не збираються в однуточку: кома - аберація, що виникає при косому проходженні світловихпроменів через оптичну систему. Якщо при проходженні оптичної системисферична світлова хвиля деформується так, що пучки променів, що виходять зоднієї точки об'єкта, не перетинаються в одній точці, а розташовуються в двохвзаємно перпендикулярних відрізках на деякій відстані один від одного, тотакі пучки називаються астигматичні, а сама ця аберація - астигматизмом .Аберація звана діс
торсией , призводить до порушення геометричногоподібності між об'єктом і його зображенням. До аберація оптичних системвідноситься також кривизна поля зображення.
Оптичні системи можутьволодіти одночасно декількома видами аберацій. Їх усунення роблять уВідповідно до призначення системи; часто воно являє собою важкезадачу. Перераховані вище аберації оптичних систем називаютьсягеометричними. Існує ще хроматична аберація, пов'язана ззалежністю показника заломлення оптичних середовищ від довжини хвилі світла.
1. Хроматичнааберація
Якщо пучокнемонохроматичним світла падає на заломлюючу поверхню, то вінрозщеплюється на декілька променів, кожен з яких має певну довжинухвилі. Тому, перетинаючи оптичну систему, промені світла з різними довжинамихвиль будуть поширюватися після першого заломлення не цілком однаковимишляхами. В результаті зображення виявиться розмитою, і в цьому випадку говорять,що система володіє хроматичної аберацією.
Рис. 1. Поздовжня іпоперечна хроматична аберація.
Ми обмежимосярозглядом точок і променів, розташованих поблизу осі, тобто припустимо, щодля кожної довжини хвилі відображення підкоряється законам параксіального оптики. Вцьому випадку говорять про хроматичної аберації першого порядку, або про первиннуаберації. Нехай і - відображення точки Р врізних довжинах хвиль (рис. 1); тоді проекції на напрямки, паралельне іперпендикулярний до осі, визначають відповідно поздовжню і поперечнухроматичні аберації.
Розглянемо зміну фокусної відстані тонкої лінзи вЗалежно від зміни показника заломлення . Величина (n - 1) f для такоїлінзи не залежить від довжини хвилі. Отже
(1)
Величина
(2)
Рис.2. Типові дисперсійні кривідля скла різних сортів
I - важкий флінт; II - важкийбарієвий крон; III - легкий флінт; IV - важкий крон; V - боросилікатного крон.
де , і - показники заломлення,відповідні лініях Фраунгофера F, D і C ( 4861 , 5893 і 6563 ), служить грубої мірою дисперсіїскла і називається відносною дисперсією. З (1) видно, що ця величинаПриблизно дорівнює відстані між червоним і синім зображеннями, поділенійна фокусну відстань лінзи. На рис. 2 показано зміну величин показниківзаломлення зі зміною довжини хвилі для скла декількох сортів, зазвичайвикористовуваних в оптичних системах. Відповідні значення лежать в межах від 1/60 до 1/30.
Рис.3. Ахроматичний дуплет
Для отримання зображенняхорошої якості необхідно, щоб як монохроматичні, так і хроматичніаберації були малі. Зазвичай вибирають деякий компромісне рішення, оскількив загальному випадку неможливо усунути одночасно аберації всіх типів. Частовиявляється достатнім позбутися хроматичної аберації для двохобраних довжин хвиль. Вибір цих довжин хвиль залежить, природно, від призначеннятієї чи іншої оптичної системи; наприклад, фотооб'єктиви, на відміну відприладів, службовців для візуальних спостережень, звичайно В«ахроматізіруютВ» дляквітів, близьких до синього кінця спектра, так як звичайна фотографічнапластинка більш чутлива до синьої області спектра, ніж людське око.Звичайно, ахроматізація для двох довжин хвиль не усуває повністю колірнупомилку. Що залишається хроматична аберації називається вторинним спектром.
Розглянемо теперумови, за яких дві тонкі лінзи утворюють комбінацію, вільну відхроматизму фокусної відстані. Величина, зворотна фокусній відстанікомбінації двох тонких лінз, розташованих на відстані l один відодного, дорівнює
(3)
Як ми бачимо,, коли
(4)
Якщо ахроматізація проводиться для ліній C і F, то, використовуючи (1)і (2) отримаємо
(5)
Де і - відносні дисперсії обох лінз.
Один з методів зменшення хроматичної аберації полягає ввикористанні двох дотичних тонких лінз (рис.3), одна з яких зробленаз крона, а друга з Флінта. У цьому випадку, оскільки l = 0, одержимо з (5)
(6)
або, використовуючи (3),
, (7)
співвідношення (7) дляданих сортів скла і заданого фокусної відстані однозначно визначають, і. Але, і залежать від трьох радіусів кривизни,отже, величину одного з них можна вибрати довільно. Цядодатковий ступінь свободи дозволяє іноді зменшити до мінімумусферичну аберацію.
Інший спосіб створенніахроматической системи полягає у використанні двох гонках лінз, виготовленихз однакового скла (), і розташованих один від одногона відстані, рівному напівсумі їх фокусних відстаней, тобто
(8)
ахроматічності такийкомбінації лінз випливає безпосередньо з (5).
У приладі, що складається надекількох частин, в загальному випадку не можна одночасно усунути хроматизмположення і хроматизм збільшення, якщо це не зроблено для кожної його частини.Доведемо останнє твердження для випадку двох центрованих тонких лінз,рознесених на відстань l .
Відображення тонкої лінзоює центральною проекцією з її центру; отже (рис. 4),
Рис.4.Ахроматізація системи з двох тонких лінз
, (9)
Оскільки, знаходимо для збільшення
(10)
Якщо довжина хвилізміниться, то величина залишиться тією ж, величина також будеколишньою, якщо допустити відсутність хроматизму положення. Отже, умовавідсутності хроматизму збільшення системи можна записати у вигляді
(11)
Так як,, то (11) задовольняється лише при, тобто якщо кожна з цих лінз ахроматізірована.
2.Хвильові і променеві аберації, функції аберацій
Розглянемообертально-симетричну оптичну систему. Нехай, і, - точкиперетину променя, що виходить з точки предмета,відповідно з площиною вхідної зіниці, площиною вихідного зіниці іплощиною параксіального зображення. Якщо - параксіального зображення точки то вектор називаєтьсяаберацією променя або просто променевої аберацією (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Променева аберація
Рис. 2.1. Площинапредмета, площина зображення і площину зіниць.
