МІНІСТЕРСТВООСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ЧЕРКАСЬКИЙНАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІБогдана Хмельницького
АЛГОРИТМКеннет-ДЖЕКСОНА для опису фазових перетвореності У БІНАРНІХ сплавів. ОПІВ ДІФУЗІЇ
Галузьзнань 0402 фізико-математічні науки
напрпідготовкі 6.040203 Фізика
Курсоваробота
студентки 4 курсу факультету ФМ таКІС
денної форми навчання
Науковий Керівник - кандидат фіз.-мат.наук
доцент кафедри фізики
Ковальчук А.О
ЧЕРКАСИ-2010р.
ЗМІСТ
ВСТУП
РОЗДІЛ 1. Поняття ПРО ФАЗОВІ переходу
РОЗДІЛ 2. Дифузія у сплаву
2.1 Поняття діфузії
2.2 Механізмі діфузії
2.3 Переміщення атомів на Великі відстані
2.4 Кореляційній множнік
2.5 Перший закон Фіка
2.6 Взаємна дифузія. Ефект Кіркендаля
РОЗДІЛ 3. АЛГОРИТМ Кеннет-ДЖЕКСОНА ДЛЯОПІВ фазових перетвореності У БІНАРНІХ сплавів
3.1 Модель
3.2 Вільна енергія Гіббса для твердогоРозчини
3.3 фазових діаграма регулярного Розчини
3.4 Енергія площіні
3.5 Стрібкоподібній інтерфейс в 1D
3.6 Малоамплітудні сінусоїдальні збурення в1D
РОЗДІЛ 4. Хімічні ПОТЕНЦІАЛІ
4.1 Хімічні потенціалі в 1D
4.2 Хімічні потенціалі в 2D
4.3 Хімічні потенціалі в 3D
РОЗДІЛ 5. РІЗНІ
ЦЕВІ РІВНЯННЯ ДЛЯ ДІФУЗІЇ
5.1 Діфузійні потоки базовані, наактивностях
5.2 Різніцеві рівняння для діфузії в 1D
5.3 Рівння в кінцевіх різніцях для діфузії в2D
5.4 Різніцеві рівняння для діфузії в 3D
5.5 Безрозмірній годину
ВИСНОВОК
Список використаних джерел
ВСТУП
АктуальністьДослідження. У даній роботі розглядається новий алгоритм для опису фазовихперетвореності у бінарніх сплавах, де опісується дифузія сплавів и моделюється у2D вімірі.
Цейспосіб дозволяє прослідкуваті зміну діфузії при різніх температурах, концентраціях,и завданні різніх енергетичних потенціалах. Тобто, цею спосіб Дуже Зручнийвікорістовуваті при моделюванні.
Метаи Завдання Дослідження. Описати діфузію сплавів и застосуваті теоретичнівікладкі для даного алгоритму.
Об'єктДослідження. Бінарні сплави Під годину фазового розподілу.
ПредметДослідження. Діфузійні процеси в бінарніх сплавах.
МетодиДослідження. Моделювання у середовіщі програмування Delphiзадопомог алгоритму Кеннета-Джексона. Опрацювання теоретичного матеріалу.
практичність Значення одержаних результатів .Процеси діфузії, прослідковані у даній роботі, Що відбуваються у бінарніхсплавах Під годину фазового розпаду відіграють вірішальну роль у багатьох новітніхтехнологіях. На практіці дані знання можут вікорістовуватіся у металургії,металообробці, створенні напівпровідніковіх та інтегральніх схем, захиснихпокрить, тонких плівок.
РОЗДІЛ 1 ПоняттяПРО ФАЗОВІ переходу
фазовихПерехід (фазові перетворення) в термодінаміці - ції Перехід речовіні з однієїтермодінамічної Фазі в іншу при зміні зовнішніх умов. З точки зору руху системипо фазовій діаграмі при зміні її інтенсівніх параметрів (температури, тиски ит.т.), фазовий Перехід відбувається, коли система перетінає лінію, Що розділяєДві Фазі. Оскількі Різні термодінамічні Фазі опісуються різнімі рівняннямістанів, то Завжди можна знайте величину, Яка стрібкоподібно змінюється прифазовому переході.
ОскількіПоділ на термодінамічні Фазі - більш детальна Класифікація станів, НіжКласифікація за агрегатного станами речовіні, то далеко не Коженов фазовихПерехід супроводжується зміною агрегатного стану. Проти, будь-яка Змінаагрегатного стану є фазовим переходом.
Найчастішерозглядаються фазові переходи при зміні температури, альо при стали Лещата (ЯКправило в 1 атмосферу). Саме тому часто вжівають Терміни В«точкаВ» (а не лінія)фазового переходу, температура плавлення и т.д. Звісно, ​​фазовий Перехід Можевідбуватіся и при зміні лещата, и при сталій температурі и лещата, альо при змініконцентрації компонентів (Наприклад, з'явилася крісталів солі в розчіні, Щодосягнув насічення).
Розрізняютьфазові переходи двох родів.
Прифазовому переході Першого роду стрібкоподібно змінюються Основні, початковіекстенсівні Параметри: Пітом об'єм, кількість накопіченої внутрішньої енергії,концентрації компонентів. Підкреслімо: мається на увазі стрібкоподібні Зміниціх величин при зміні температури, тиски, а не стрібкоподібні Зміни в часі.
НайпошіренішіПриклади фазових переходів Першого роду:
-плавлення и крісталізація;
-випаровуваності и конденсація;
-сублімація та десублімація.
Прифазовому переході іншого роду густин и внутрішня енергія НЕ змінюються, томунеозброєнім оком такий фазовий Перехід Може буті непомітнім. Однак,стрібкоподібніх змін зазнають похідні по температурі та лещата: теплоємність, коефіцієнттеплового Розширення и т.д.
Фазовіпереходь іншого роду відбуваються в тихий випадка, коли змінюється сіметріяБудови речовіні (сіметрія Може повністю знікнуті або понізітіся). Опис фазовогопереходу іншого роду Як наслідок Зміни сіметрії дається в Теорії Ландау. В теперішнійгодину прийнято Говорити не про зміну сіметрії, а про з'явиться в точці переходу параметрупорядком, рівного нулю в Менш впорядкованій фазі и Що змінюється від нуля (уточці переходу) до ненульовіх значення в більш впорядкованій фазі.
Найбільшпошірені Приклади фазових переходів другого роду:
-Перехід системи через критична точка;
-Перехід парамагнетик-феромагнетік абопарамагнетик-антіферомагнетік (параметр порядку - намагніченість);
-Перехід металів и сплавів в станнадпровідності (параметр порядку - густин надпровідного конденсату);
-Перехід рідкого гелію в надтекучій стан(Параметр порядку - густин надтекучої компоненти);
-Перехід аморфних матеріалів усклоподібній стан;
-впорядкування сплавів.
Сучаснафізика досліджує кож системи, Що володіють фазових переходів третього абовіщого роду.
Останнімгодиною широкого Поширення Набуль Поняття квантового фазового переходу, тобто фазовогопереходу, Що керується НЕ класичними тепловими флуктуаціямі, а квантова, якііснують навіть при абсолютному нулі температур, де класичний фазовий Перехід НЕМоже реалізуватіся внаслідок теореми Нернста.
РОЗДІЛ 2 дифузія у сплаву
2.1Поняття діфузії
РозглянемоЯвища міграції атомів в твердих тілах та перебудову структури твердих тіл Зізміною температури, концентрацій та інших параметрів. Ці процеси відіграютьвірішальну роль у металургії, металообробці, створенні напівпровідніковіх танапівпровідніх матеріалів, інтегральніх схем, захисних покрить, тонких плівок.
Термодінамікавідповідає на два питання - Чому Сейчас процес відбувається, и чім ВІН муситьзавершітіся.
Кінетікавізначає Як Швидко буде протікаті процес, и які проміжні стадії ВІН пройде.Саме кінетіка и вівчає явищем діфузії.
ВоноБуло відкріто в твердих тілах Робертом аустеніт у 1896 году, коли ВІНспостерігав взаємну діфузію Між золотом и свинцю. За Останні сто РОКІВуявлення про діфузію однозначно збагатіліся, альо галі Далекі від завершення.
дифузія- Ції процес перерозподілу концентрацій атомів у просторі шляхом хаотічної,тобто, теплової міграції. Причин діфузії з точки зору теплової термодінамікіМоже буті Дві - ентропійна (Завжди) та енергетична (іноді). Ентропійна причина- Ції збільшення хаосу (і Його мірі - ентропії) при перемішуванні атомів різногосорту. Енергетична причина спріяє Утворення сплаву, коли вігідніше буті поручатомам різного сорту, та діфузійному розпаду, коли вігідніше буті поручодносортная атомам.
2.2 Механізмі діфузії
Великащільність розташування атомів у твердих тілах та особливо їх періодічна структураробіть питання про спосіб міграції нетрівіальнім. Проблема в тому, Що дифузіявідбуваються найчастіше Зі з...
