Зміст:
0. Постановка завдання (неформальна).
1. Огляд методів математичного забезпечення.
2. Вибір найбільш необхідного.
3. Розробка лінгвістичного забезпечення.
4. Вибір інформаційного забезпечення.
5. Довідкові дані.
6. Обмін даними між програмами.
7. Структура ПО.
8. Вибір та обґрунтування інструментальних коштів програмування.
9. Структура даних, і система об'єктів.
10. Укладання, список використовуваної літератури.
1. Огляд методів
Мета методу:
1.Составляем (або вже маємо)еквив. схему.
Эквив. схема відображає: спосіб зв'язку елементів друг з одним,физич. сутність окремих елементів, граф ж лише - спосіб зв'язку.
Введем правила побудовиеквив. схем:
1)Эквив. схема, як і граф, складається з безлічі гілок та вузлів.
2) Кожна гілка належить до жодного з 5-ти можливих типів:
3) Кожній галузі відповідаєкомпонентное рівняння:
а.
I, U - фазові перемінні типу потоку і різниці потенціалів (напруги) в аналізованої галузі, З - ємність.
б.
L -индуктивность
в.
R - опір
р.
U - вектор фазових змінних,
>t - час, у приватному разі можливеU=const
буд.
U - вектор фазовихперемених,
I - м.б.I=const
Залежна гілка - гілка, параметр якої залежить від фазових змінних.
4) Кожному вузлу схеми відповідає певне значення фазової перемінної типу потенціалу, кожної галузі - значення змінних I і U, фігуруючих укомпонентних рівняннях. Поєднання гілок друг з одним (тобто. освіту вузлів) має відбивати взаємодія елементів у системі. Виконання цієї умови забезпечує справедливість топологічних рівнянь для вузлів і контурів.
Як фазових змінних потрібно вибирати такі величини, з допомогою яких можна описувати стану фізичних систем як топологічних ікомпонентних рівнянь.
У ЕОМ цю схему представляється втабличном вигляді на внутрішньому мові.
Графелектрич. схем характеризується деякими т.зв.топологическими матрицями, елементами яких є (1, 0, -1). З допомогою на них можна написати незалежну систему рівнянь щодо струмів і напруг гілок виходячи з законівКирхгофа.Соединения гілок із вузлами описуються матрицеюинциденции А . Кількість її рядків одно числу вузлів l, а число шпальт - числу гілок b. Кожен елемент матриціa(i, j):
-1 -i-я гілка входить уj-й вузол,
a(i, j) = 1 -i-я гілка виходить ізj-го вузла,
0 - не з'єднана зj-м вузлом.
Легко бачити, що одне рядок матриці лінійно залежить від інших, звичайно виключають із матриці, і знову отриману матрицю називають матрицею вузлів А. ЗаконКирхгофа для струмів з допомогою цієї матриці можна записати як:
А * і = 0, де і - вектор, що з струмів гілок.
Для описи графа схеми використовують ще матриці головних перетинів і головне контурів.Сечением називається будь-яке мінімальне безліч гілок, під час видалення яких граф розпадається на 2 окремихподграфа. Головним називається перетин, одне з гілок якого є ребро, інші ж - хорди. Головним контуром називається контур, утворюваний при підключенні хорди до дерева графа. Кількість головних перетинів одно числу ребер, тобто.L-1, а число головних контурів - числухордm=(b-(L-1)). Матрицею головних перетинів П називається матрицяразмерностью (>L-1) * b, рядки якої відповідають головнимсечениям, а стовпчики - гілкам графа. Елементи матриціa(i,j)=1, якщоj-я гілка входить уi-е перетин відповідно до напрямом орієнтації для перерізу;a(i,j)=-1, якщо входить, але проти орієнтації, іa(i,j)=0, а то й входить у перетин.
ЗаконКирхгофа для струмів можна сформулювати з допомогою матриці головних перетинів.
Пi = 0
Матрицею головних контурів Р називається матрицяразмерностью (>b-(L-1))*b, рядки якої відповідають головним контурам, а стовпчики - гілкам графа. Елемент цієї матриціa(i,j)=1, якщоj-я гілка входить уi-й контур відповідно до напрямом обходу по контуру, -1, якщо гілка входить у контур проти напрями обходу, і 0, якщо гілка не входить у контур.
ЗаконКирхгофа длянапряженй виражається з допомогою матриці головних контурів як:
Пі = 0
Маючи в матрицях П і Р спочатку стовпчики, відповідніветвям-ребрам, та був стовпчики, відповідні гілкам-хордам, можна записати:
П = [E,Пх] Р = [>Гр, Є]
деПх містить стовпчики, відповідніхордам; матрицяГр - стовпчики, відповідні ребрах, а Є - поодинокі матриці [розмірність матриці Є, що входить у П, (>L-1)*(L-1), а що входить у Р, (>b-(L-1))*(b-(L-1))].
МатриціГр іПх пов'язані наступним співвідношенням:
>Гр=-Пх , де т - знак транспонування матриці, чи, позначаючиГр=F, отримуємоПх=-F.
Якщо розрахункуелектр. схеми за шукані перемінні прийняти струми і і напруження u гілок, то рівняння
Ai = 0 чиПi = 0
Гu = 0Гu = 0
що з компонентамиуравн.
становитимуть повну систему рівнянь щодо2b змінних.
Тобто повна система у випадку є набір звичайних лінійних диференційних рівнянь.
Кількість змінних і рівнянь можна зменшити так. Струми реберIp і напруженняхордUx можна сформулювати через струмихордIx і напруження ребер Up:
Ip= F *IxUx = ->Fu
Якщо підставити ці рівняння в рівняння
то число рівнянь і змінних можна зменшити до числа гілок b.
позначення: l - число вершин (вузлів),
b - число гілок,
p - число ребер,
m - числохорд.
Для зв'язкового графа справедливі такі відносини:
p = L - 1m = b - (>L-1)
хорда - ребро, не яке увійшло в дерево.
Оцінимо ефективність використання вищеописаних матриць описи схем з погляду розмірності, для ЕОМ проблема економії пам'яті.
Нехай маємо: число вершин (вузлів) L = 100,
число гілок b = 155.
Оцінимо розміри матриць.
>Инцидентности:
L * b = 100 * 155 = 15500
Головних перетинів:
(>L-1) * b =p * b = 99 * 155 = 15345
Головних контурів:
(>b-(L-1)) * b = (>b-p) * b = (155-(100-1)) * 155 = (155-99) * 155 = 8680
З вищенаведених нехитрих обчислень слід, що з описи схеми вигідніше використовувати матрицю головних контурів.
2 -Эквив.схема перетворюється на програму рішення лінійних диференційних рівнянь.
Для таких систем необхідно організуватииттерационний процес, вирішуючи кожному кроціиттераций систему лінійних рівнянь.
Схема організації обчислить. процесу:
Введення вихідної інформації
Трансляція вихідної інформації.
Заповнення масивів відповідно до
внутр. формою уявлення даних
Побудоваматем. моделі схеми
Рішення системи лінійних рівнянь
Обробка і видача результатів
Завдання:
1. ОдержатиАЧХ,ФЧХ (>АФЧХ) рішенням системидифф. рівнянь
2. Побудувати характеристики поАЧХ іФЧХ
Побудова моделі еквівалентних схем.
Модель схеми то, можливо побудовано одному з 4-х координатних базисів:
1. ОКБ - однорідний координатний базис
2.РОКБ - розширений однорідний координатний базис
3.СГКБ - скорочений гібридний координатний базис
4.ПГКБ - повний гібридний координатний базис
1) Модель є системуалгебро-интегро-дифференциальних рівнянь. Невідомі величини - напруги U в вузлах.
2) Система звичайнихдифф. рівнянь першого порядку, в неявній формі.
Невідомі величини: U
I
3) Модель - система звичайнихдифф. рівнянь у вигляді Коші (в явною формі). Невідомі величини: U
I
4) Теоретично існує, але практично немає, оскільки він надлишковий. Невідомі величини: U
I
Для побудови моделі використовуються:
1)МУП - метод вузлових потенціалів
2)ММУП - модифікованийМУП
3) МШС - метод змінних стану
1) ОКБ
Використовуються такі матриці:
З G L Y
На нульовому кроці все матриці і вектори заповнені нулями.
Розглянемо наступний елемент:
і j
У матриці З розглядаються і, j рядки - і стовпчики.
і j
і З - З
j - З З
З
При збігу індексів елемент в сволок включається зі знаком “+”, а при розбіжності - зі знаком “-”. У матрицю можуть бути включені 4 чи 1 елемент.
Розглянемо наступний елемент: і j
і j
і Y -Y
j -Y Y
G
Принцип побудови аналогічний матриці З.
Розглянемо наступний елемент: і j
і j
і1/L ->1/L
j ->1/L1/L
L
Принцип побудови аналогічний матриці З.
Розглянемо наступний елемент (залежний джерело струму, керований напругою):
іIU j
>k l P.S - крутість
k l
і P.S -P.S
j -P.S P.S
G
Принцип побудови аналогічний матриці З.
Розглянемо наступний елемент (незалежний джерело струму):
>независ.
і джерело j
струму
і
іU(t)
j ->U(t) Цей вектор майже нульової
Y
Принцип побудови аналогічний матриці З.
Характеристики моделі у ОКБ.
Переваги:
- Метод побудови простий, має низькою трудомісткістю.
- Матриці, зазвичай, добре обумовлені, результатом чого є висока точність рішення.
Недоліки:
- Використовується лише одне вид залежних джерел.
- Наявність інтегральних рівнянь.
2) Побудова моделі уРОКБ з допомогоюММУП.
Мета - позбутися інтегральних рівнянь і залишити тільки диференціальні рівняння.
1. Записується модель в ОКБ.
2.Избавляемся від інтегральних членів рівняння ( виду1/pL, т. до.1/р - оператор інтегрування), перетворюючи в нові невідомі (наприклад, струми).
3. Одержимо систему виду:
Це система лінійних звичайних диференційних рівнянь 1-го порядку з постійними коефіцієнтами в неявній формі.
4. Вирішуємо отриману систему.
{???????????????????????????????????????????????????????????????????}
Переваги:
1. У моделі можуть бути будь-які типи джерел.
2. Низька трудомісткість (т. до. метод простий).
3. Відсутні інтегральні рівняння.
Недоліки:
Виросла розмірність розв'язуваних завдань.
3) Побудова моделі уСГКБ з допомогою МШС
МШС складний для осмислення для реалізації. МШС можна побудувати, тоді як схемою немає топологічних висловів (це контури з ємностей чи зірки зиндуктивностей).
Щоб з цієї ситуації, в схему вводять додаткові елементи, але знижується точність обчислень.
Висновок: моделіСГКБ мають сенс, коли <= 100, що й - власні значення матриці (А- Є).
Визначенняквазистатических (частотних) характеристик лінійних еквівалентних схем.
{??????????????????????????????????????????????????????????????????????}
Більшість лінійних схем характерними є такі показники, як добротність, смуга пропускання, рівномірність посилення у певному частотному діапазоні та інші, зумовлені поАЧХ іФЧХ.
Основними широко застосовуваними при “ручних” розрахунках схем є методи операційного обчислення, і зокрема, спектральний (частотний) метод Фур'є.
З допомогою перетвореньЛапласа рішення системи лінійнихдифф. рівнянь перетворюються на область комплексної перемінноїp=Y+jw, показуваної комплексної частотою.
Функція відt, до котрої я застосована перетворенняЛапласа, називається оригіналом, а відповідна функція від р - зображенням. Зв'язок з-поміж них визначається формулами:
Основна мета цих перетворень - зведення диференційних рівнянь до суто алгебраїчним щодо комплексної частоти р. Так, при нульових початкових умовах операція диференціювання відповідає множенню нар-изображение, отже, при x= рівняння системи:
x = О +f(t) x = x
>х(t) - вектор змінних стану,
А - матрицяразмерностью n x n,
x - вектор початкових значень
матимуть вид: рХ(р) = АХ(р) -F(р),
а рішення вихідної системи виду:
х(t) = e x + ef(S)dS, де е = (матрична експонента)
матиме вид:
>Х(р) = (>рЕ - А) *F(p) =K(p)F(p)
Оскільки вихідні струми і напруження лінійним чином виражаються через перемінні гніву й вхідні впливу, то вектор вихідних зміннихz =Bx +Cf , де У, З - матриці. Тоді матрицяВ(рЕ - А) + З відповідає матричної передавальної функції,обозначаемой зазвичайК(р). Відносини будь-яких змінних вектора невідомих називаються схемними функціями. Чисельний розрахунок чи формування аналітичних висловів для схемних функцій становлять основу завдання аналізу лінійнихеквив. схем в частотною області. Відповідно до правил Крамера, цих функцій описуються лінійної комбінацією відносин алгебраїчних доповнень матриці А. Отже, у випадку схемні функції єдробно-рациональние висловлювання щодо комплексної частоти. Форма їх представлення називається символьній (буквеної), якщо коефіцієнти що за різних ступенях р визначено через параметри елементів схеми. Якщо коефіцієнти одержані чисельній вигляді, то такій формі уявлення прийнято називатисимвольно-численной чи аналітичної.
До переваг методів визначення схемних функцій на ЕОМ можна віднести: отримання кінцевого результату аналізу, у аналітичному вигляді; можливість швидкого подальшого розрахунку значень схемних функцій на заданих частотах; зручність під час вирішення завдання оптимізації та визначенням стійкості схеми.
До вад під час вирішення завдання на ЕОМ можна віднести: величезний порядок (за кілька десятків)полиномов схемних функцій, діапазон зміни коефіцієнтівполиномов може перевищувати можливості уявлення чисел в розрядної сітці ЕОМ, що потребує проведення відповідноїнормировки і рахунки, з подвоєною точністю. Це впливом всіх елементів схеми в усьому частотному діапазоні.
Висновок: використовуючи методоределения схемних функцій, можна досягнути в прийнятне час результатів для схем невеликих розмірностей.
Поруч із методами символьного аналізу існують методи про чисельні рішень чи розрахунку тієї ж схемних функцій по точкам. Метою аналізу, у тому випадку є отримання набору про чисельні значень схемних функцій на заданих частотах шляхом багаторазового рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь з комплексними коефіцієнтами. У процесі розрахунку необхідно враховувати розрідженість матриці і оптимальний порядок винятку змінних. Алгоритми про чисельні методів розрахунку схемних функцій, зазвичай, легше реалізуються на ЕОМ і вимагають менших обсягів машинної пам'яті й закони використовують у своїй до розрахунку досить великих схем , маючи у своїй задовільну похибка і прийнятне час.
Чисельний метод.
Ідея: Вибирається діапазон частот, кожному за значення частоти вирішують комплексне рівняння.
Переваги й недоліки методу:
1. Можна працювати зі змінним кроком частоти. Чим сильніший змінюються характеристики, тим менше крок, це можуть призвести до кількості кроків.
2. Трудомісткість лінійно залежить кількості кроків.
Линейно-аналитический метод.
Ідея методу: Визначити вихідні характеристики в аналітичному вигляді (т. е. як функція від р, де р - літера). Далі замість р підставляти конкретне значення частоти і реально отримувати характеристики.
А x = Y ; [A ... A ] x = Y
Вважатимемо, що у схемою є єдине джерело вхідних сигналів.
[Cp + G ] x = Y - вихідна модель
де А - велика матриця, у якій віднімаємо рядок і стовпець,
А - алгебраїчне доповнення, що залишилося після вирахування рядки - і шпальти,
- говорять про номерах викреслених рядків і шпальт, багаточлен має стільки коренів, яка її ступінь. коріння може бути речовими і/або комплексно сполученими.
{ - константи = до,
>z ,... ,>z - нулі,
р ,... ,р - полюси,
до рівень ??? }
- формула обчислення частотних характеристик
Переваги й недоліки:
- Нули і полюси заздалегідь відомі з вигляду функції (більше корисною інформації).
- Точне рішення багаточлена високого рівня (>4) може бути отримано, а обчислення значень багаточлена ступеня >30 призведе до похибки >50%.
- Нули і полюси обчислюються як власні значення матриць (чисельника і знаменника).
- Трудомісткість це завдання 2 * n (n - порядок матриці), і 4/3 * n - для обчислень лише у точці за частотою.
Висновок: застосовується для завдань малої розмірності.
1. Огляд методів
Мета методу:
1.Составляем (або вже маємо)еквив. схему.
Эквив. схема відображає: спосіб зв'язку елементів друг з одним, фізична сутність окремих елементів, граф ж лише - спосіб зв'язку.
>Введем правила побудовиеквив. схем:
1)Эквив. схема, як і граф, складається з безлічі гілок та вузлів.
2) Кожна гілка належить до жодного з 5-ти можливих типів:
а. б. в. р. буд. е. ж. із.
IIIUUU
3) Кожній галузі відповідаєкомпонентное рівняння:
а.
dU
I=C*
dt
I, U - фазові перемінні типу потоку і різниці потенціалів (напруги) в аналізованої галузі, З - ємність.
б.
dI
U=L*
dt
L -индуктивность
в.
U=R*I
R - опір
р.
U=f1(V,t)
U - вектор фазових змінних,
>t - час, у приватному разі можливеU=const
буд.
I=f2(V,t)
U - вектор фазовихперемених,
I - м.б.I=const
Залежна гілка - гілка, параметр якої залежить від фазових змінних.
4) Кожному вузлу схеми відповідає певне значення фазової перемінної типу потенціалу, кожної галузі - значення змінних I і U, фігуруючих укомпонентних рівняннях. Поєднання гілок друг з одним (тобто. освіту вузлів) має відбивати взаємодія елементів у системі. Виконання цієї умови забезпечує справедливість топологічних рівнянь для вузлів і контурів.
Як фазових змінних потрібно вибирати такі величини, з допомогою яких можна описувати стану фізичних систем як топологічних ікомпонентних рівнянь.
У ЕОМ цю схему представляється втабличном вигляді на внутрішньому мові.
Графелектрич. схем характеризується деякими так званимитопологическимимат-рицами, елементами яких є (1, 0, -1). З допомогою на них можна написати незалежну систему рівнянь щодо струмів і напруг гілок виходячи з законівКирхгофа.Соединения гілок із вузлами описуються матрицеюинциденции А . Кількість її рядків одно числу вузлів L, а число шпальт - числу гілок b. Кожен елемент матриціa(i, j):
-1 -i-я гілка входить уj-й вузол,
a(i, j) = 1 -i-я гілка виходить ізj-го вузла,
0 - не з'єднана зj-м вузлом.
Легко бачити, що одне рядок матриці лінійно залежить від інших, звичайно виключають із матриці, і знову отриману матрицю називають матрицею вузлів А. ЗаконКирхгофа для струмів з допомогою цієї матриці можна записати як:
А * і = 0, де і - вектор, що з струмів гілок.
Для описи графа схеми використовують ще матриці головних перетинів і головне контурів.Сечением називається будь-яке мінімальне безліч гілок, під час видалення яких граф розпадається на 2 окремихподграфа. Головним називається перетин, одне з гілок якого є ребро, інші ж - хорди. Головним контуром називається контур, утворюваний при підключенні хорди до дерева графа. Кількість головних перетинів одно числу ребер, тобто.L-1, а число головних контурів - числухордm=(b-(L-1)). Матрицею головних перетинів П називається матрицяразмерностью (>L-1) * b, рядки якої відповідають головнимсечениям, а стовпчики - гілкам графа. Елементи матриціa(i,j)=1, якщоj-я гілка входить уi-е перетин відповідно до напрямом орієнтації для перерізу;a(i,j)=-1, якщо входить, але проти орієнтації, іa(i,j)=0, а то й входить у перетин.
ЗаконКирхгофа для струмів можна сформулювати з допомогою матриці головних перетинів.
Пi = 0
Матрицею головних контурів Р називається матрицяразмерностью (>b-(L-1))*b, рядки якої відповідають головним контурам, а стовпчики - гілкам графа. Елемент цієї матриціa(i,j)=1, якщоj-я гілка входить уi-й контур відповідно до напрямом обходу по контуру, -1, якщо гілка входить у контур проти напрями обходу, і 0, якщо гілка не входить у контур.
ЗаконКирхгофа длянапряженй виражається з допомогою матриці головних контурів як:
Пі = 0
Маючи в матрицях П і Р спочатку стовпчики, відповідніветвям-ребрам, та був стовпчики, відповідні гілкам-хордам, можна записати:
П = [E,Пх] Р = [>Гр, Є]
деПх містить стовпчики, відповідніхордам; матрицяГр - стовпчики, відповідні ребрах, а Є - поодинокі матриці [розмірність матриці Є, що входить у П, (>L-1)*(L-1), а що входить у Р, (>b-(L-1))*(b-(L-1))].
МатриціГр іПх пов'язані наступним співвідношенням:
>Гр=-Пxт , де т - знак транспонування матриці, чи, позначаючиГр=F, отримуємоПх=-Fт.
Якщо розрахунку електричної схеми за шукані перемінні прийняти струми і і напруження u гілок, то рівняння:
Ai = 0 чиПi = 0
Гu = 0Гu = 0
що з компонентами рівнянь:
Fj(>I,U,dI/dt,dU/dt,x,dX/dt,t)=0
становитимуть повну систему рівнянь щодо2b змінних.
Тобто повна система у випадку є набір звичайних лінійних диференційнихуравнений.(в разі лінійних схем)
Кількість змінних і рівнянь можна зменшити так. Струми реберIp і напруженняхордUx можна сформулювати через струмихордIx і напруження ребер Up:
Ip= F *IxUx = ->Fu
Якщо підставити ці рівняння в рівняння:
Fj(>I,U,dI/dt,dU/dt,x,dX/dt,t)=0
то число рівнянь і змінних можна зменшити до числа гілок b.
позначення: L - число вершин (вузлів),
b - число гілок,
p - число ребер,
m - числохорд.
Для зв'язкового графа справедливі такі відносини:
p = L - 1m = b - (>L-1)
хорда - ребро, не яке увійшло в дерево.
Оцінимо ефективність використання вищеописаних матриць описи схем з погляду розмірності, для ЕОМ проблема економії пам'яті.
Нехай маємо: число вершин (вузлів) L = 500,
число гілок b = 1000.
Оцінимо розміри матриць:
>Инцидентности:
L * b = 500 * 1000 = 500000
Головних перетинів:
(>L-1) * b =p * b = 499 * 1000 = 499000
Головних контурів:
(>b-(L-1)) * b = (>b-p) * b = (1000-(500-1)) * 1000 = (1000-499) * 1000= 501000
З вищенаведених нехитрих обчислень слід, що з описи схеми вигідніше використовувати матрицю головних перетинів.
2 -Эквив.схема перетворюється на програму рішення лінійних диференційних рівнянь.
Для таких систем необхідно організуватииттерационний процес, вирішуючи кожному кроціиттераций систему лінійних рівнянь.
Схема організації обчислить. процесу:
Введення вихідної інформації
Трансляція вихідної інформації.
Заповнення масивів відповідно до
внутр. формою уявлення даних
Побудоваматем. моделі схеми
Рішення системи лінійних рівнянь
Обробка і видача результатів
Завдання:
1. ОдержатиАЧХ,ФЧХ (>АФЧХ) рішенням системидифф. рівнянь
2. Побудувати характеристики поАЧХ іФЧХ
Побудова моделі еквівалентній схеми.
Модель схеми то, можливо побудовано одному з 4-х координатних базисів:
1. ОКБ - однорідний координатний базис
2.РОКБ - розширений однорідний координатний базис
3.СГКБ - скорочений гібридний координатний базис
4.ПГКБ - повний гібридний координатний базис
1) Модель є системуалгебро-интегро-дифференциальних рівнянь. Невідомі величини - напруги U в вузлах.
2) Система звичайнихдифф. рівнянь першого порядку, в неявній формі.
Невідомі величини:
Uз
Il
3) Модель - система звичайнихдифф. рівнянь у вигляді Коші (в явною формі). Невідомі величини:
Uз
Il
4) Теоретично існує, але практично немає, оскільки він надлишковий. Невідомі величини:
U
I
Для побудови моделі використовуються:
1)МУП - метод вузлових потенціалів
2)ММУП - модифікованийМУП
3) МШС - метод змінних стану
1) ОКБ
Використовуються такі матриці:
З G L Y
На нульовому кроці все матриці і вектори заповнені нулями.
Розглянемо наступний елемент:
і j
У матриці З розглядаються і, j рядки - і стовпчики.
і j
і З - З
j - З З
З
При збігу індексів елемент в сволок включається зі знаком “+”, а при розбіжності - зі знаком “-”. У матрицю можуть бути включені 4 чи 1 елемент.
Розглянемо наступний елемент: і j
і j
і Y -Y
j -Y Y
G
Принцип побудови аналогічний матриці З.
Розглянемо наступний елемент: і j
і j
і1/L ->1/L
j ->1/L1/L
L
Принцип побудови аналогічний матриці З.
Розглянемо наступний елемент (залежний джерело струму, керований напругою):
>s
іIU j
>k l P.S - крутість
k l
і P.S -P.S
j -P.S P.S
G
Принцип побудови аналогічний матриці З.
Розглянемо наступний елемент (незалежний джерело струму):
>независ.
і джерело j
струму
і
іU(t)
j ->U(t) Цей вектор майже нульової
Y
Принцип побудови аналогічний матриці З.
Характеристики моделі у ОКБ.
Переваги:
- Метод побудови простий, має низькою трудомісткістю.
- Матриці, зазвичай, добре обумовлені, результатом чого є висока точність рішення.
Недоліки:
- Використовується лише одне вид залежних джерел.
- Наявність інтегральних рівнянь.
2) Побудова моделі уРОКБ з допомогоюММУП.
Мета - позбутися інтегральних рівнянь і залишити тільки диференціальні рівняння.
1. Записується модель в ОКБ.
2.Избавляемся від інтегральних членів рівняння ( виду1/pL, т. до.1/р - оператор інтегрування), перетворюючи в нові невідомі (наприклад, струми).
3. Одержимо систему виду:
C*dX(t)/dt+G*X(t)=Y(t)
X(0)=X0
X(t),dX(t)/dt,Y(t)-вектора
С,G-матрици.
Це система лінійних звичайних диференційних рівнянь 1-го порядку з постійними коефіцієнтами в неявній формі.
Вирішуємо отриману систему.
Переваги:
1. У моделі можуть бути будь-які типи джерел.
2. Низька трудомісткість (т. до. метод простий).
3. Відсутні інтегральні рівняння.
Недоліки:
Виросла розмірність розв'язуваних завдань.
3) Побудова моделі уСГКБ з допомогою МШС
Ul
>dX(t)/dt=x(t)+C*Y(t) X= ;X(0)=X0
Uз
МШС складний для осмислення для реалізації. МШС можна побудувати, тоді як схемою немає топологічних висловів (це контури з ємностей чи зірки зиндуктивностей).
Щоб з цієї ситуації, в схему вводять додаткові елементи, але знижується точність обчислень.
X0(>t0), X0(>t0), X0(>t0)... ;>t=tі->t>i-1 ;>Xi=f(x>i-1)
Висновок: моделіСГКБ мають сенс, колиl>max>/l>min><= 100, де l>max і l>min - власні значення матриці (А- Є).
Визначенняквазистатических (частотних) характеристик лінійних еквівалентних схем.
Більшість лінійних схем характерними є такі показники, як добротність, смуга пропускання, рівномірність посилення у певній частотному діапазоні та інші, зумовлені поАЧХ іФЧХ.
Основними широко застосовуваними при “ручних” розрахунках схем є методи операційного обчислення, і зокрема, спектральний (частотний) метод Фур'є.
З допомогою перетвореньЛапласа рішення системи лінійнихдифф. рівнянь перетворюються на область комплексної перемінноїp=Y+jw, показуваної комплексної частотою.
Функція відt, до котрої я застосована перетворенняЛапласа, називається оригіналом, а відповідна функція від р - зображенням. Зв'язок з-поміж них визначається формулами:
>F(p)=f(t)*e->pt>dtf(t)=1/2*пjF(p)*e>pt>dt
першіпредели:[0;бесконечность]
>вторикепредели:[g-jw;l+jw]
Основна мета цих перетворень - зведення диференційних рівнянь до суто алгебраїчним щодо комплексної частоти р. Так, при нульових початкових умовах операція диференціювання відповідає множенню нар-изображение, отже, при x0=0 рівняння системи:
.
x = О +f(t) x = x0
>t=t0
>х(t) - вектор змінних стану,
А - матрицяразмерностью n x n,
x0 - вектор початкових значень
матимуть вид:
рХ(р) = АХ(р) -F(р)
а рішення вихідної системи виду:
х(t) = e>Atx0 +>e>A(t-s)f(S)dS, де е>At =>S(At)>k />k! (матрична експонента)
матиме вид:
Х(р) = (>рЕ - А)-1 *F(p) =K(p)F(p)
Оскільки вихідні струми і напруження лінійним чином виражаються через перемінні гніву й вхідні впливу, то вектор вихідних зміннихz =Bx +Cf , де У, З - матриці. Тоді матрицяВ(рЕ - А)-1 + З відповідає матричної передавальної функції,обозначаемой зазвичайК(р). Відносини будь-яких змінних вектора невідомих називаються схемними функціями. Чисельний розрахунок чи формування аналітичних висловів для схемних функцій становлять основу завдання аналізу лінійнихеквив. схем в частотною області. Відповідно до правил Крамера, цих функцій описуються лінійної комбінацією відносин алгебраїчних доповнень матриці А. Отже, у випадку схемні функції єдробно-рациональние висловлювання щодо комплексної частоти. Форма їх представлення називається символьній (буквеної), якщо коефіцієнти що за різних ступенях р визначено через параметри елементів схеми. Якщо коефіцієнти одержані чисельній вигляді, то такій формі уявлення прийнято називатисимвольно-численной чи аналітичної.
До переваг методів визначення схемних функцій на ЕОМ можна віднести: отримання кінцевого результату аналізу, у аналітичному вигляді; можливість швидкого подальшого розрахунку значень схемних функцій на заданих частотах; зручність під час вирішення завдання оптимізації та засобами визначення стійкості схеми.
До вад під час вирішення завдання на ЕОМ можна віднести: величезний порядок (за кілька десятків)полиномов схемних функцій, діапазон зміни коефіцієнтівполиномов може перевищувати можливості уявлення чисел в розрядної сітці ЕОМ, що потребує проведення відповідноїнормировки і рахунки, з подвоєною точністю. Це впливом всіх елементів схеми в усьому частотному діапазоні.
Висновок: використовуючи методоределения схемних функцій, можна досягнути в прийнятне час результатів для схем невеликих розмірностей.
Поруч із методами символьного аналізу існують методи про чисельні рішень чи розрахунку тієї ж схемних функцій по точкам. Метою аналізу, у тому випадку є отримання набору про чисельні значень схемних функцій на заданих частотах шляхом багаторазового рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь з комплексними коефіцієнтами. У процесі розрахунку необхідно враховувати розрідженість матриці і оптимальний порядок винятку змінних. Алгоритми про чисельні методів розрахунку схемних функцій, зазвичай, легше реалізуються на ЕОМ і вимагають менших обсягів машинної пам'яті й закони використовують у своїй до розрахунку досить великих схем , маючи у своїй задовільну похибка і прийнятне час.
Чисельний метод.
Ідея: Вибирається діапазон частот, кожному за значення частоти вирішують комплексне рівняння.
[>Cjw1+>G]X=Y
........................
........................
........................
[>Cjwn+>G]X
x1
X=
xn
ReXl +>jImXl >Bejg
Xl/X>s= > = >
>ReX>s+>jImX>s >AejY
Xl/X>s-ставленнявх. дових. Чи, навпаки.
(>B/A)-ФЧХ.
(>g-Y)-ФЧХ.
Переваги й недоліки методу:
1. Можна працювати зі змінним кроком частоти. Чим сильніший змінюються характеристики, тим менше крок, це можуть призвести до кількості кроків.
2. Трудомісткість лінійно залежить кількості кроків.
Линейно-аналитический метод.
Ідея методу: Визначити вихідні характеристики в аналітичному вигляді (т. е. як функція від р, де р - літера). Далі замість р підставляють конкретне значення частоти й отримуютьиско-мие характеристики.
А x =Y ; [A1 ... An ] x = Y
det[A1,...A>i-1,>Y,A>i+1,...An]
xі=>
detA
Вважатимемо, що у схемою є єдине джерело вхідних сигналів.
[Cp + G ] x = Y - вихідна модель
det[Cp+G]/ab
0
>det[Cp+G] 0
xl/x>k= > =...............= A1...A>i-1 0 A>i+1...An
0
det[Cp+G]/>dg 0
>det[Cp+G]
det[Cp+G]/ab an>pn+...+a1>p+a0 an(>p-z1)*...*(>p-zn)
>detA1=*[A2].....= = = =
>det[Cp+G]/>dg b>m>p>m+...b1>p+b0 b>m(>p-p1)*...*(>p-p>m)
де А1 - велика матриця, у якій віднімаємо рядок і стовпець,
А2 - алгебраїчне доповнення, що залишилося після вирахування рядки - і шпальти,
>a,b,d,g - говорять про номерах викреслених рядків і шпальт, багаточлен має стільки коренів, яка її ступінь. коріння може бути речовими і/або комплексносопряженни-ми.
{an/b>m - константи = до,
>z1 ,... ,>zn - нулі,
р1 ,... ,р>m - полюси,
до рівень системної функції (>к=an/bn) }
A>z1ejj>z1*...*A>znejj>zn
= {аналітичне вираз для обчислення частотниххар-к}
B>p1ejY>p1*...*B>pmejY>pm
P Zі >
F=k* - формула обчислення частотних характеристик
Ppі >
Переваги й недоліки:
- Нули і полюси заздалегідь відомі з вигляду функції (більше корисною інформації).
- Точне рішення багаточлена високого рівня (>4) може бути отримано, а обчислення значень багаточлена ступеня >30 призведе до похибки >50%.
- Нули і полюси обчислюються як власні значення матриць (чисельника і знаменника).
- Трудомісткість це завдання 2 * n (n - порядок матриці), і 4/3 * n - для обчислень лише у точці за частотою.
Висновок: застосовується для завдань малої розмірності.
Інформаційне забезпечення й довідкові дані.
У ПМК використовуватимуться бази даних із елементам . У цих базах міститиме реальні характеристикиR,L,C тощо. буд.елементов.Так як даний ПМК призначений на вирішення реальнихзадач,то дані бази даних є нізащоиное,а електронні довідники різноманітні типамелементов(при потребі - і їхнім закордонним аналогам).
Інформації про кожному елементі мусить бути максимальнополной:включая як основніелектрические,тепловие ,маркірування тощо. ,тобтохарактиристики,жизненно важливірасчетов,но іцвет,размери,массу,материал із якого виготовлена тощо.
Використання їх як у складіПМК,так і окремо дасть подвійну ефективність.
Обмін даних між програмами.
Оскільки цей ПМК являтиме систему взаємодії між:
1.Пользователя з тими програмами.
2. Програм між собою.
3. Тут нічого очікувати розглядатисявзвимодействие програм з ОС іПЕРЕФЕРИЕЙ оскільки
дані функціїреализуются,какправило,по засобам ОС.
то тут для безпомилкової і тому зручною роботи всієї системи необхідно розробити системуинтерфейсов.Так ж требаучесть,что особливістю даного ПМК будето,что всімшагов,результати роботипредидущетошага(программи) є результати до роботи іду ->щего(следующей програми).
Аби вирішити проблеми взаємодії між програмами використовуватимемо такназива-
>емийИНТЕРФЕЙСНЫЙФАЙЛ.Поскольку ПМК ,вчастности,ориентирован наконкрктний
обсягвичислений,в нашому випадку це обмеження на числоузлов:n<=500,то практично віз-
можна здійснити розрахунок обсягуданних,используемих у тому чи іншомушаге.Используя це
уявімо структуру файла в наступнимобразом:файл розбивається на звані ПЄГ-
МЕНТИДАННЫХ,каждий яких буде утримувати чи вхідні чи вихідних даних.
КоженСЕГМЕНТ матимеУНИКАЛЬНЫЕКООРДИНАТЫ відповідно до якими
>программа,которой потрібніданние,безошибочно скористається ними знаючи координати нача-
>ла і кінця сегмента.
З іншого боку з'явиться ще кілька додаткових способів роботи ПМК:
-це спосіб роботи кількох програм однією кроці використовуючи дані однієї чи кількохИНТЕРФЕЙСНЫХФАЙЛОВ,то є можливо брати дані зодного,а
видавати на другийфайл.Почемунесколько,потому що можна прив'язавши до стандартному
набору кроків кількаИНТЕРФЕЙСНЫХФАЙЛОВ запускати вПЛАНИРОВЩИКЕнес-колькопрограмм,реализующих такий крок чи одну програму з різними вхідними даними кілька разів.
-це спосіб роботи відповідно до модифікації лишеданних/результатов роботи тієї чи іншоїшага/шаговсистеми.В ролі модифікатора даних використовуватинекотурую
>программу,работающую з жорстким урахуванням структури даних даногоПМК.Иними словами можливо задатисявопросом:А щопроизойдет,если результати своєї роботи даного кроку чи
кількох кроків будуть такими-то?
Крім цих способів з урахуванняминтерфейсних файлів можна створити повний протокол роботи
>ПМК.Эта можливість допоможе налагодити роботу ПМК і відшукатиошибки,конечно лише з рівні взаємодії програм.
Тепер на інтерфейс взаємодії зпользователем.Несомненно що найбільшудоб-ним інтерфейсомявлается система вікон та меню:
1.Панировщик.
2.Спиок підключених програм.
3. Режими роботи.
4. Графіка.
5. Результати.
6. Довідкова інформація.
7. Допомога.
8. Вихід.
· Пункт менюПЛАНИРОВЩИК.
Містить порядок виконанняпакетов(для системи цеBAT-файли),если поточний режим роботиПМК-пакетний і Порядок виконанняшагов(каждий пакет система розглядає як
послідовність кроківкаждий,в своюочередь,виполняется з деякими параметрами,
>например,итерфейс-файл длявзатия даних, іитерфейс-файл для видачі результатів.
Якщо поточний режимработи-с використаннямданних,то дозволяє певному кроці чи
кроках вказати модифікатор чимодификатори(если режим пакетний зиспользованим даних)
даних.
Також дане меню дозволяє скористатися завантаженням даних ізфайлов(формата ПМК)
тобтосхем,моделей т.д. і з зміни порядкупакетов,программ(шагов) в
складі пакету тощо.
· Пункт меню СПИСОКПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАМ.
Кожен пункт даного меню містить інформацію про всіх файлах підключених до системи.
· Пункт менюРЕЖИМЫ РОБОТИ.
Містить різноманітні режими роботи ПМК.
->Обичний(1интерфейс-файл,1 пакет стандартних кроків для реалізації завдання).
->Пакетний(несколькоинтерфейснихфайлов,несколькопакетов,в кожному пакеті м.б. кілька програм для реалізації цього кроку чи кроків )
->Модификацияданних(1интерфейснийфайл,1 пакет стандартних кроків для реалізаціїзадачи,причем як кроку м.б. використана програма для модифікації даних із
відповідним зазначенням цього системі)
->Модификация даних в пакетномурежиме(несколькоинтерфейснихфайлов,несколькопаке-тов,причем як кроку чи кроків м.б. використана програма чи кілька програм для модифікації даних із відповідним зазначенням цього системі)
Слідзаметить,что відповідно до алгоритму роботи тієї чи іншої режиму деякі пункти у різних меню можуть недоступні.
· Пункт менюГРАФИКА.
Дозволяє поставити драйвер графічногорежима,текущееразрешение,файл роботи зграфикой(в
ПМК передбачена роботу з файлами графічнихформатов,аконкретнее,сохранять схеми і
результатиработи(в нашому випадку це графік чи графікиАЧХ,ФЧХ тощо.) вфаил чи файли
графічнихформатов,а як і працювати у текстовомурежиме,отключивгрвфический.Следует
>отметить,что підтримка вирішення і іншихнеотъемлимих атрибутів графічного режиму
здійснюється з допомогою використовуваного драйвера й цілком залежить віднего,кроме того
слід особливо звернути увагу узгодження підтримки усього спектрурзрешений ідру-
>гих атрибутів графічного режиму такими модулями ПМК як редактор схем іпостроитель
>графиков.(возможно об'єднання модулів ПМК відповідальних за реалізацію математичних методів і побудови схем іграфиков,но гнучкість системи у своїй значно знижується).
· Пункт меню РЕЗУЛЬТАТИ.
Цей пункт відпо-відає вид виведених результатів роботиПМК.ПМК має можливість
виведення результатів напринтер,плоттер,в файл і екран ЕОМ.
· Пункт меню ДОПОМОГА.
Вказує сучасний файлпомощи,используемий ПМК і відповідно до структурі цього файла
та систему контекстної допомогимогает легше знайти відповіді мали на той чи іншого питанняпользова-
>теля.
· Пункт менюСПРАВОЧНАЯ ІНФОРМАЦІЯ.
Дозволяє швидко отримати усю інформацію про поточний стан системи (режимах роботи,
підключених файлах іт.д.),кроме того дозволяє здійснити необхідні прив'язки одних
файлів додругим(модуля(ей) ПМК доинтерфейс-файлу(ам) тощо.) і побачити все стандартні
пакети чи пакет.
· Пункт меню ВИХІД.
Дозволяє здійснити вихід із середовищаПМК(только після закінчення всіх кроків системи ), дає можливість зручного виходу вOS ,понеобходимости,оставляя основний модуль вОЗУ й протилежного повернення середу ПМК за визначеною команді й т.д.
Структура ПО.
Дане ПО є розгалуженуструктуру.По стовбуру відповідного дерева
виробляється взаємодію Космосу зпрограммами(модулями) реалізують той або іншої кроксис-теми,в першому колі відбувається взаємодія міжпрограммами(модулями) і основний
>интерфейснойпрограммой,запускаемой першою кроці роботиПМК,вовтором,в своюоче-редь-взаимодействие міжинтерфейсной програмою і користувачем.
Цю систему можна графічно:
Використовувані позначення:
>ШАГ1...ШАГN-стандартний крок системи.
>М1...Мn-модули(программи) реалізують піт чи іншого крок системи.
>И1-интерефейс взаємодії ’’>модули«модули’’.
>И2-интерефейс взаємодії ’’основна інтерфейснапрограмма«И1’’.
>И3-интерефейс взаємодії ’’>пользователь«И2’’
З
>И2
ШАГ1ШАГN
>И1
М1 ....Мn M1 ....Мn
...........................
Система об'єктів.
З погляду основнийинтерфейснойпрграмми кожна взаємодіюча із неюпрог-
>рамма(модуль) єобъект,реализующий той чи інший стандартний крок системи та маю-
>щий певнісвойства.Пронумерованний список стандартних кроків наводиться на початку описиобъектов,азатем,указав номер кроку та ім'я об'єктаможно,привязав даний об'єкт одного або декількоминтерфейснимфайлам,имя чи чиї імена описуються після описи набору стандартнихшагов,можно здійснити прив'язки кожної із програм, котрі взаємодіють із системою (модулів) безпосередньо досистеме.Следующий прикладпо-кажет як здійснити вищеописане нашій завдання:
/СписокСтандартних Кроків Системи:/
<0. Редактори схем.>
<1.Построители моделей.>
<2. Математичні методи.>
<>3.Построение частотних характеристик. >
<4. Висновок результатів.>
/Списокинтерфейсних файлів:/
<>C:interface1.int>
<>C:interface2.int>
<>C:interface3.int>
/Блок описи об'єктів:/
<0. Редактори схем.>
>1.’C:editmap.exe’
<прив'язаний до файлусхеми>’C:editmap.map’
<прив'язаний до інтерфейсфайлам:>’С:interface1.int’,’C:interface2.int’
<взяти дані зфайла>’C:interface1.int’<номерраздела>’15’
<видати результати вфайл>’C:interface2.int’<номерраздела>’16’
2.
.........................................................................
.........................................................................
.........................................................................
<1.Построители моделей.>
>1.’С:buildmodel1.exe’
<прив'язаний до файлумодели>’C:modelmodel1.mod’
<прив'язаний до інтерфейсфайлам:>’C:interface2.int’
<взяти дані зфайла>’C:interface2.int’<номерраздела>’16’
<видати результати вфайл>’C:interface2.int’<номерраздела>’17’
2.
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
<2. Математичні методи.>
>1.’С:methodokb1.met’
<прив'язаний до інтерфейсфайлам:>’C:interface2.int’,’С:interface1.int’
<взяти дані зфайла>’C:interface2.int’<номерраздела>’17’
<видати результати вфайл>’C:interface1.int’<номерраздела>’18’
...........................................................................
...........................................................................
...........................................................................
тощо.
Можливість описи кількох файлів щодо одного розділі з'являється з'являється тільки в
пакетномурежиме.Данная структура є дужегибкой,но можливо, трохигромозд-
>коватой ісложноватой.В укладанні слідометить,что за гнучкість доводиться платити:
>возростает трудомісткість відстежування помилок.
Структура даних.
При явному про наявність у ролі результатів великої кількостічисел,данние можна перед-
ставитиввиде відсортованих гаразд наступного взяття і перелічених череззапя-
тую або інший роздільникчисел,которие є результатами роботи тієї чи іншоїша-га.В цьому сенсі необхідний суворий облік узгодження форматів даних длявзаимодействую-щих між собою модулів.
Що ж до електроннихсправочников(таблиц),то вибір даних із них виробляєпрограм-ма,которой вонинеобходими,и їй потрібно вже напевне знати координатинеобходи-мих осередків.
>Вообще,некорректную роботу в рівні обміну даних відвернуть заздалегідь певні всім взаємодіючих програм правила їх використання.
Вибір та обґрунтування математичногообес-печения.
У цьому кроці приступимо розрахуватися трудомісткості вищеописанихметодов.Под трудомісткістю математичного методу матимемо через кількістьмультипликативних операційнеобхо-димих щоб одержати рішення з допомогою цього методу.
Оцінка трудомісткості під час використання чисельного методу.
ДеN-число точок за частотою,
>CN-системауровнений,соответ-
>ствующая N-й точці.
>CN має вигляд:
_ _
[>Cjw+G]X =Y
w1«С1wN «>СN
Оцінимо трудомісткість з урахуваннямтого,что число вузлівn<=500:
n2=5002- виконання операцій множення.
>1/3*n3=1/3*5003- для щільною системи.
>4/3*n3=4/3*5003- для комплексного випадку.
>3/2*n2=3/2*5002- визначення вектора рішення.
>4*3/2*n2=4*3/2*5002- визначення вектора рішення за комплексному
разі.
Підіб'ємо підсумок:
>Тобщ[email protected]млн.230тис. операцій.
>Тобщ.компл[email protected]млн.750тис. операцій.
Оцінка трудомісткості під час використання
численно-аналитичнского методу.
Тут завдання розбивається на 2 етапу:
1. Маємо дріб виду:
(>p-z1)*...*(p-zn)
K*
(>p-p1)*...*(p-pm)
Передусім необхідно обчислити такікоеффиециенти:
>K;z1...zn;p1..pm.
2. Задавши точки за частотою і, прийнявшиp=jw обчислюютьтрудоемкомть обчислення дробу.
>Т1=k*n4- трудомісткість обчислення чисельника.
>T2=k*n4- трудомісткість обчислення знаменника.
>Тобщ.=2*k*n4
Підіб'ємо підсумок:
>Тобщ[email protected]*k*108 операцій.
Висновок:
2-ї методпрост,но вимагає величезноїтрйдоемкости протипервим.В цьому сенсі,
ефективнішим рішенням буде вибратипервий.Крометого,при використанніразрежен-них матриць ісоостветственно,специальних алгоритмів їхньогообработки,трудоемкостьзначи-
>тельно знизиться.
Ще слід особливо звернути увагу галузь частот у якому працює досліджуванасхе-ма,т.к. за дуже високому порядкучастоти,значения опорурезистивних елементів,например,не відіграватимуть взагалі який ролі і натомість інших.
Технічні і інструментальні кошти й технологія програмування.
Що ж до технічнихсредств(’железа’) для майбутньої роботи даногоПМК,то дуже поліз-
>ним справою було згадати проследующем:каждая команда виконується процесором за ніс-
>колько машиннихциклов(цикл-ето інтервал часу протягом якого відбувається звернення про-
>цессора до оперативної пам'яті чи зовнішньому влаштуванню іт.д.),каждийцикл,в своє чергу,
складається з машиннихтактов,когдатакт-минимальний проміжок часу протягом якого в про-
>цессоре відбувається якесьизменение.Кроме цьогоследунт нагадати протом,чтоосновни-ми гарантами високу швидкість праці є швидкості виконаннямультипликативних
>операций(вичисления тощо.) і операційввода-вивода(работа з цими тощо.).
З урахуванням усього цього дійти невтішного висновку протом,что що менше процесор витрачаєвре-
>мени виконання такту при реалізаціїмультипликативних операцій та операцій введення-
>вивода,тем більше він нам завдає підходить.
Кріметого,если передбачається використаннявисококачественной,цветнойграфики,то слід подбати про хорошеSVGA-карте імониторе(диагональ (>=17’’) і величину зерна (<=>0.27’’)),что до вибору типу системноїшини,тонесомненовабор впаде на
>PCI,в ролі пристроїв виведення інформації можна використовуватипринтер(в даниймо-
мент існують струменевіпринтери,имеющие дуже високу якість пресі йнедоро-
>гие) чи плотер.
Перелічені вищехарактиристики у своїй переважну більшість булирассмот-
>рени безпосередньо стосовно платформіPC,неисключено,а швидше навітьнаобо-
>ро,что під час аналізу інших платформ на процесорахMAC,ALPHA,SPARK тощо. реалізація
даного завдання виявиться в багаторае ефективніше.
Що ж до операційнихсистем,опять ж стосовно платформі PC, то тут для е цього чудово підійде ОСWindows(95/NT),т.к. існує достатньо прекрасних
коштів на розробки додатків під ціОС-и такихкак:DELPHI,DELPHI2,C++BUILDER,
>VISUAL З++ іт.д.ОС-и сімействаWindows(кроме3.х) є повноціннімно-
>гозадачниеОС-и,такнапример,при обчисленні точок за частотоюможно,пользуясь цими шпп-
>собностями,имея n точок за частотою і розбивши цей відтинок наm інтервалів можназапус-
>титьm процесів на паралельнуобработку,а потім знову те ж саме, але в середині кожного ін-
>тервала і з корекцією кроку залежність від зміни значенняхарактиристики вконк-
>ретной точці багатозначночастоти.Кроме цього можна скористатисятем,что ОС Windows
>NT підтримуємногопроцессорнуюобработку,тоесть можнараспараллелить обчислення
на кількох процесорах, що дозволить величезний внесок у продуктивність системи.
Що ж до технологіїпрограммирования,то з досить великої їхчисла:структурное
>программирование,объектно-ориентированоое,смешанное тощо. ефективнішим буде ви-
бірсмешанного,поскольку та чи інша технологія дозволяє спростити програмування лише у якихось певнихрамках.Такимобразом,используя змішану технологію
>мож буде отримати максимальний ефект від участі написання програми.
