являє собою пристрій, який пропускає сигнали в діапазонічастот з шириною смуги BW, розташованої приблизно навколо центральної частоти П‰ 0 (Рад/с), або f 0 = П‰ 0 /2ПЂ (Гц). На малюнку 1 зображено ідеальна і реальнаамплітудно-частотні характеристики. У реальному характеристиці частоти П‰ L і П‰ U являють собою нижню і верхнючастоти зрізу і визначають смугу пропускання П‰ L ≤ П‰ ≤ П‰ U і її ширину BW = П‰ U -П‰ L .
У смузі пропусканняамплітудно-частотна характеристика ніколи не перевищує деякогопевного значення, наприклад А на малюнку 1. Існує також дві смугизатримування 0 ≤ П‰ ≤ П‰ 1 і П‰ 2 ≤ П‰,де значення амплітудно-частотної характеристики ніколи не перевищує заздалегідь обраногозначення, скажімо, А 2 . Діапазони частот між смугами затримування і смугоюпропускання, а саме П‰ L <П‰ <П‰ U іП‰ L <П‰ <П‰ U , утворюють соответственонижню та верхню перехідні області, в яких характеристика ємонотонної.
Ставлення Q = П‰ 0 /BW характеризує якість самого фільтраі є мірою його вибірковості. Високому значенню Q відповідає відносно вузька, анизькому значенню Q - відносно широка смуги пропускання. Коефіцієнт посилення фільтра K визначається як значення його амплітудно-частотноїхарактеристики на центральній частоті; таким чином,.
Передавальні функціїполосно-проникних фільтрів можна отримати з нормованих функцій нижніхчастот змінної S за допомогою перетворення
.
Таким чином, порядок полосно-проникного фільтру в 2рази вище, ніж порядок відповідного йому фільтра нижніх частот і,отже завжди є парним.
Схема з многопетлевойзворотним зв'язком (МОС) і нескінченним коефіцієнтом посилення, зображена намалюнку 3 являє собою один з найбільш простих полосно-проникнихфільтрів другого порядку. Вона реалізує функцію полосно-проникного фільтрупри інвертуючому коефіцієнті підсилення.
смуговий-проникнийфільтр з МОС, подібно його аналогам нижніх і верхніх частот, володіємінімальним числом елементів, інвертуючим коефіцієнтом посилення іздатністю забезпечувати значення добротності Q ≤ 10 при невеликих коефіцієнтахпосилення.
Малюнок 1. Схемаполосно-проникного фільтру з МОС
Схема на ІНУН,зображена на малюнку 4 реалізує функцію полосно-проникного фільтрудругого порядку.
Цейполосно-проникний фільтр на ІНУН забезпечує неінвертуючий коефіцієнтпосилення і може реалізувати значення добротності Q ≤ 10.
Малюнок 2. Схемаполосно-проникного фільтру на ІНУН
На малюнку 5зображена біквадратная схема, яка реалізує передавальну функціюполосно-проникного фільтру другого порядку.
Біквадратная схемавимагає бПЊльшего числа елементів, ніж схема з МОС і на ІНУН, однак черезїї стабільності і прекрасних можливостях по налаштуванню вона дуже популярна. Наній можна реалізувати значення добротності аж до 100.
Налаштуванняполосно-проникного ланки другого порядку здійснюється найбільш просто,якщо є можливість спостерігати загальний вигляд його амплітудно-частотноїхарактеристики. Частоти f 1 і f 2 являють собою точки по рівню 3 дБ.
РОЗРАХУНОК.
Для розрахунку полосно-проникного фільтру другогопорядку, відповідного ланці нижніх частот другого порядку, що володієзаданої
Малюнок 3. Схема біквадратногополосно-проникного фільтру
центральною частотою f 0 (Гц), або П‰ 0 = 2ПЂ f 0 (рад/с), коефіцієнтом підсиленняланки K і добротністю Q , необхідно виконати наступнікроки.
1. Обратиномінальне значення ємності C1 (переважно близьке до значення 10/ f 0 мкФ) і номінальне значення ємності C2 (бажано рівне C1 ).
2. Обчислитиопору:
де ПЃ = K/Q; ОІ = 1/Q.
3. Обратиномінальні значення опорів, найбільш близькі до обчисленими значеннями, іреалізувати фільтр у відповідності зі схемою малюнок 3.
КОМЕНТАРІ
В· Длязабезпечення кращих робочих характеристик номінальні значення елементів повиннівибиратися найбільш близькими до вибраних і обчисленим значенням. Робочахарактеристика не зміниться, якщо значення всіх опорів помножити, аємностей поділити на загальний множник.
В· Вхідний повнийопір ОУ має бути принаймні 10 R3 . Коефіцієнт підсилення ОУ зрозімкнутої зворотним зв'язком повинен принаймні в 50 разів перевищувати значенняамплітудно-частотної характеристики фільтра на частоті f a - найбільшою необхідної частоті всмузі пропускання, а його швидкість наростання (В/мкс) повинна в 0,5 П‰ а в€™ 10 -6 разів перевершувати максимальний розмах вихідної напруги.
В· інвертуєтьсякоефіцієнт підсилення. Отже,коефіцієнт підсилення можна налаштувати, змінюючи опір R1 . Для отримання необхідної добротності Q змінюють опір R2 , і, змінюючи одночасноопору R2 і R3 воднаковому процентному відношенні, можна, не впливаючи на добротність Q , встановити центральну частоту.
В· Цю схемуможна використовувати тільки для фільтрових ланок з коефіцієнтом підсилення K і добротністю Q не більше 10.
