елементів 2-й і 6-ї груп періодичної системи (СdS, ZnS), а також багатьох інших хімічних сполук.
2. Зворотний п'єзоелектричний ефект.
Поряд з п'єзоелектричним ефектом є і зворотне йому явище: в п'єзоелектричних кристалах виникнення поляризації супроводжується механічними деформаціями. Тому, якщо на металеві обкладки, укріплені на кристалі, подати електричну напругу, то кристал під дією поля поляризується і деформується.
Легко бачити, що необхідність існування зворотного п'єзоефекту випливає з закону збереження енергії і факту існування прямого ефекту. Розглянемо п'єзоелектричних пластинку (рис. 5) і припустимо, що ми стискаємо її зовнішніми силами F. Якби п'єзоефекту не було, то робота зовнішніх сил дорівнювала б потенційної енергії пружно деформованої платівки. За наявності п'єзоефекту на платівці з'являються заряди і виникає електричне поле, яке містить в собі додаткову енергію. За законом збереження енергії звідси випливає, що при стисненні п'єзоелектричної пластинки відбувається велика робота, а значить, в ній виникають додаткові сили F1, які протидіють стисненню. Це і є сили зворотного п'єзоефекту. З наведених міркувань випливає зв'язок між знаками обох ефектів. Якщо в обох випадках знаки зарядів на гранях однакові, то знаки деформацій різні. Якщо при стисненні пластинки на гранях з'являються заряди, зазначені на рис. 5, то при створенні такої ж поляризації зовнішнім полем платівка буде розтягуватися.
Рис .5. Зв'язок прямого і зворотного п'єзоелектричних ефектів.
Зворотний п'єзоелектричний ефект має зовнішню схожість з електрострикції. Однак обидва ці явища різні. П'єзоефект залежить від напрямку поля і при зміні напрямки останнього на протилежне змінює знак. Електрострикції ж не залежить від напрямку поля. П'єзоефект спостерігається тільки в деяких кристалах, що не володіють центром симетрії. Електрострикції має місце під всіх діелектриках як твердих, так і рідких.
Якщо платівка закріплена і деформуватися не може, то при створенні електричного поля в ній з'явиться додаткове механічне напруження Його величина s пропорційна напруженості електричного поля всередині кристала:
s =-bе (4)
де b - той же п'єзоелектричний модуль, що й у випадку прямого п'єзоефекту. Мінус у цій формулі відображає зазначене вище співвідношення знаків прямого і зворотного п'єзоефектів.
Повний механічне напруження всередині кристала складається з напруги, викликаного деформацією, і напруги, що виникла під впливом електричного поля. Воно одно:
s = Cu-bE (5)
Тут З є модуль пружності при деформації одностороннього розтягування (модуль Юнга) при постійному електричному полі. Формули (51.2) і (52.2) є основними співвідношеннями в теорії п'єзоелектрики.
При написанні формул ми вибирали u та Е в якості незалежних змінних і вважали D і s їх функціями. Це, звичайно, необов'язково, і ми могли б вважати незалежними змінними іншу пару величин, одна з яких - механічна, а інша - електрична. Тоді ми отримали б теж два лінійних співвідношень між u, s, Е і D, але з іншими коефіцієнтами. В залежності від типу розглянутих завдань зручні різноманітні форми записи основних п'єзоелектричних співвідношень.
Так як все п'єзоелектричні кристали анізотропні, то постійні e, С і b залежать від орієнтації граней пластинки відносно осей кристала. Крім того, вони залежать від того, закріплені бічні грані пластинки або вільні (залежать від граничних умов при деформації). Щоб дати уявлення про порядок величини цих постійних ми наведемо їх значення для кварцу у випадку, коли платівка вирізана перпендикулярно осі Х і її бічні грані вільні:
e = 4, 5; С = 7, серпень 1010 Н/м2; b = 0, 18 Кл/м2.
Розглянемо тепер приклад застосування основних співвідношень (4) і (5) Покладемо, що кварцова платівка, вирізана, як зазначено вище, розтягується вздовж осі X, причому обкладки, що стосуються граней, розімкнуті. Так як заряд обкладок до деформації дорівнював нулю, а кварц є діелектриком, то і після деформації обкладки будуть незарядженими. Згідно з визначенням електричного зміщення це означає, що D = 0. Тоді із співвідношення (4) випливає, що при деформації всередині платівки з'явиться електричне поле c напруженістю:
E = - (b/e0e) u (6)
Підставляючи цей вираз у формулу (5), знаходимо для механічного напруги в платівці:
s = Cu-b (- (b/e0e) u) = C (1 + (b2/e0eC)) u (7)
Напруга, як і у відсутність п'єзоелектричного ефекту, пропорційно деформації. Проте пружні властивості платівки тепер характеризуються ефективним модулем пружності
З ' == З (1 + b2/e0eС). (8)
який більше З. Збільшення пружною жорсткості викликано появою додаткового напруги при зворотному п'єзоефекті, що перешкоджає деформації. Вплив п'єзоелектричних властивостей кристала на його механічні властивості характеризується величиною: К2 = b2/e0eC (9)
Квадратний корінь з цієї величини (К) називається константою електромеханічного зв'язку Користуючись наведеними вище значеннями e, З і b, знаходимо, що для кварцу К2 ~ 0.01 Для всіх інших відомих п'єзоелектричних кристалів К2 надає також малим у порівнянні з одиницею і не перевищує 0, 1.
Оцінимо тепер величину п'єзоелектричного поля. Покладемо, що до граней кварцової пластинки, перпендикулярних до осі X, докладено механічне напруження січня 1055 Н/м2. Тоді, згідно (7), деформація буде дорівнює u = 1, 3 10-6. Підставляючи це значення в формулу (6), отримуємо | E | == 5900 В/м = 59 В/см. При товщині пластинки, скажімо, d == 0, 5 см напруга між обкладками дорівнюватиме U = Еd ~ 30 В. Ми бачимо, що п'єзоелектричні поля і напруження можуть бути дуже значними. Застосовуючи замість кварцу сильніші п'єзоелектрики і використовуючи належним чином обрані типи деформації, можна отримувати п'єзоелектричні напруги, обчислювані багатьма тисячами вольт.
П'єзоелектричний ефект (прямий і зворотний) широко застосовується для влаштування різних електромеханічних перетворювачів. Для цього іноді використовують складові п'єзоелементи, призначені для здійснення деформацій різного типу.
На рис.6 показаний подвійний п'єзоелемент (складений із двох платівок), працюючий на стиск. Платівки вирізані з кристалу таким чином, що вони одночасно або стискуються, або розтягуються. Якщо, навпаки, стискати або розтягувати такий п'єзоелемент зовнішніми силами, то між його обкладками з'являється напруга. З'єднання пластинок в цьому п'єзоелементі відповідає рівнобіжному з'єднанню конденсаторів.
Рис.6. Подвійний п'єзоелемент, що працює на стиск.
3. Використання п'єзоефекту в науці і техніці.
Головною деталлю будь-якого обладнання для озвучування акустичного музичного інструменту є пьезодатчик (Transducer). Ця деталь перетворює механічні коливання струн і деки в електричний сигнал.
Аналогічну функцію в електрогітарі виконує магнітний датчик: сингл або хамбакер. Але фізика роботи електро датчика інша - він перетворить зміни магнітного поля, внесене сталевими струнами. Пьезодатчик для акустики працює з будь-якими струнами, в тому числі синтетичними. Пьезодатчик поміщають під кісточку гітари (пластинку, на яку спираються струни). Це UST-датчик
Є і інший спосіб розміщення пьезодатчика - його приклеюють на деку гітару (Зсередини, ближче до підставки). Сигнал з такого датчика буде слабкіше, адже його не притискають струни, він отримує тільки коливання деки. Однак він має більше інформації про властивості корпусу гітари. Цей датчик називається AST (1470).
Суміщення сигналів від UST і AST дає дуже складну і цікаву картину і дозволяє реалістично озвучити інструменти найвищого класу. Однак не завжди використання двох датчиків необхідно.
П'єзоелектричні перетворювачі:
П'єзоелектрики є оборотними електромеханічними перетворювачами, тобто здатні перетворювати механічну енергію в електричну і, навпаки, електричну ен...
