ідний обсяг вкладень в населення.
Оцінимо, наскільки диференціація доходів у Росії відрізняється від ідеального розподілу доходів. Для цього знайдемо співвідношення площ простору під ідеальної кривої Лоренца та площі простору під кривою Лоренца для Росії
. (6)
Отже, до розподілу доходів, відповідного ідеальної кривої Лоренца, Росії не вистачає 21% рівномірно розподілених доходів.
Якщо розглянути ставлення Стабілізаційного фонду до світової фінансової кризи в 2008 р. СБ = 3 трл. 849, 11 млрд. рублів до торішнього рівня ВВП = 41540, 4 млрд. рублів, то воно становило:
(7)
При ідеальному розподілі доходів СБ серед населення ситуація в 2008 р. покращилася б більш ніж в 2 рази. ВВП на душу населення в 2008 дорівнює 292 744, 2 грн./Рік. Отже, якби розподіл додаткових доходів було абсолютно рівномірним (= n = 1), кожен отримував би по 24000 рублів на місяць (288 000 т. руб. на рік).
Надмірний розрив у рівні забезпеченості крайніх децильних груп призводить до виникнення кризової ситуації в суспільстві. Так, в Росії напередодні Жовтневої революції 1917 року доцільний коефіцієнт досягав 25 - 30, що послужило основою соціального вибуху [6]. Щоб уникнути подібних кризових ситуацій, у розвинених країнах цей показник підтримується на рівні від 4 до 5 за допомогою державного регулювання за рахунок перерозподілу частки національного доходу, отримуваного різними групами, спеціально розробленими механізмами оподаткування.
За показниками ступеня кривих Лоренца були визначені доцільний коефіцієнт для Швеції dш = 4, Англії DА = 2, 8, США DС = 4, 7 і Бразилії Dб = 78, 3. Виходячи ж з нашої моделі, для оптимізації процесу розподілу доходів доцільний коефіцієнт повинен бути трохи вище, а саме: Dз.
с. = 6, 5.
Очевидно, що абсолютно рівномірний розподіл доходу неможливо, так як диференціація оплати праці, явище об'єктивне. В основі її лежать загальнолюдські закони про неоднакових можливостях людей створювати цінності і потім отримувати у відповідності зі своєю працею винагороду. Тому ідеальна крива Лоренца і ідеальний доцільний коефіцієнт - це якраз той оптимальний межа, досягнення якого, можливо, дозволить усунути дисбаланс і кризові ситуації в суспільстві [7].
Універсальна залежність доцільний коефіцієнт від еластичності
Виходячи з формули доцільний коефіцієнт (4), можна побудувати універсальну залежність цього коефіцієнта D від еластичності = n (рис. 6).
Рис.6: Графік універсальної залежності доцільний коефіцієнта D від еластичності.
Для зручності використання можна побудувати зворотну залежність - еластичності від доцільний коефіцієнт (мал. 7).
Рис. 7: Графік універсальної залежності еластичності від доцільний коефіцієнт D.
Побудова тривимірної моделі розподілу доходів
Двовимірна модель, якої є крива Лоренца, представляє процес розподілу доходів населення у вигляді ліній рівня n = const. В даний час у зв'язку з кризовими явищами назріла гостра необхідність у використанні математичних тривимірних моделей в економіці. Зараз тривимірні моделі успішно і широко використовуються в природничих науках. Тривимірна модель дозволяє представити процес розподілу доходів населення під якісно новим кутом зору, тому що криві Лоренца є лише вертикальними перерізами тривимірної моделі розподілу доходів. Вони менш ефективні для аналізу, тому що ми не можемо цілком точно і швидко представити собі траєкторію, що протікає в період кризи процесу.
Побудуємо тривимірну модель розподілу доходів населення, де - відносний склад населення в частках одиниці, - його відносний дохід в цьому ж масштабі, а - показник ступеня кривої Лоренца або еластичність відносного доходу за відносним складом населення (рис. 8).
Рис. 8: Поверхня розподілу доходів.
При побудові даної моделі з'являється можливість розрізати поверхню не тільки по вертикалі (рис. 9), але і по горизонталі (Рис. 10).
Рис. 9: Лінії рівня поверхні розподілу доходів при = const (вертикальні перетину поверхні, показаної на рис. 8): 1 - при n = 1 (Абсолютна рівність); 2 - при
n = 1, 33 (Англія); 3 - при n = 1, 45 (Швеція); 4 - при n = 1, 51 (США); 5 - при n = 1, 62 (золотий перетин); 6 - при n = 2, 54 (Бразилія).
Рис. 10: Лінії рівня поверхні розподілу доходів при = Const (горизонтальні перетину поверхні, показаної на рис. 8).
Важливим достоїнством запропонованої тривимірної моделі є можливість накладення на поверхню сітки часу. Це дає нам право зробити висновок про те, що модель універсальна, т. к. з плином часу криві Лоренца можуть рухатися і переходити з одного стану в інший. Отже, ми можемо простежити, по-перше, наскільки розподіл доходів даної країни близько до ідеального в даний період часу, і, по-друге, побачити, як міняється положення країни з плином часу: поліпшується або погіршується. Зараз, в умовах кризи це є особливо актуальним.
В економіці існує безліч законів та процесів, які описуються за допомогою степеневої функції (наприклад: крива байдужості, крива Філіпса, функція залежності рівня безробіття від інфляції, виробнича функція довгострокового періоду, процес нарощування, процес дисконтування, закон попиту і пропозиції і т. д.). Створення тривимірної моделі розподілу доходів населення, дозволяє запропонувати описувати економічні процеси в 3D моделях і з єдиних позицій.
Таким чином в роботі:
Розроблено методику знаходження ідеальної кривої Лоренца з точки зору В«золотого перетинуВ». З її допомогою визначений ідеальний доцільний коефіцієнт D = 6, 5 і доцільний коефіцієнт для Швеції dш = 4, Англії DА = 2, 8, США DС = 4, 7 і Бразилії Dб = 78, 3.
Побудовано криву Лоренца для Росії за відомим доцільний коефіцієнт і проведено аналіз видалення кривих Лоренца Швеції, Англії, США і Бразилії від ідеальної кривої Лоренца. Виявлено, що найбільш оптимальний розподіл доходів, близьке до ідеального, спостерігається в США.
Створено передумови для створення універсального закону розподілу доходів населення і побудована тривимірна модель, що дозволяє досліджувати поверхню не тільки у вертикальних перерізах, але і в горизонтальних з метою виявлення ряду критеріїв, що дозволяють оцінювати ступінь диференціації доходів з урахуванням динаміки економічних процесів.
Висловлено ідея опису економічних процесів в 3D моделях і з єдиних позицій.
Список літератури
Алфьоров Ж. І. Вступне слово на відкритті першого засідання Державної Думи 5-го скликання. - М., 24 грудня 2007 р.// kprf/ru/rus - socl/53964.html.
Криві Лоренца.// www.edu-zone.net.
Варакін Л. Є. Закон Парето і правило 20/80: розподіл доходів і послуг зв'язку// Праці МАС. - 1997. - № 1. - С.3 - 10.
Секрет Золотого перетину.// ніт. Поточні публікації, 1997.
Волков А. М. Швеція: соціально-економічна модель. - М., 1989.
6. Кірута А. Я. внутрішньоекономічних становище Росії: диференціація доходів населення і соціальна напруженість/Ситуаційний центр адміністрації Президента РФ - М.: 2002.
Голубєва Є.В. Бідність і багатство в глобальній економіці/Інституційний розвиток сучасної економіки: Збірник наукових праць/За заг. ред. Удалова Д.В. - Саратов: СГСЕУ, 2007. Вип. 2.
Для підготовки даної роботи були використані матеріали з сайту referat.ru/
