льну користь.
55 - Сильно розвинена інтуїція. Коли бачать В«віщі сниВ», можуть передбачати хід подій. Підходящі для них професії - юрист, слідчий.
555 - Майже ясновидці.
5555 - Ясновидці.
Осередок 6 - приземленість, матеріальність, розрахунок, схильність до кількісного освоєння світу і недовіра до якісних стрибків і тим більше до чудес духовного порядку.
шісток ні - цим людям необхідна фізична праця, хоча вони його, як правило, не люблять. Вони наділені неординарним уявою, фантазією, художнім смаком. Тонкі натури, вони тим не менш здатні на вчинок.
6 - Можуть займатися творчістю або точними науками, але фізична праця є обов'язковою умовою існування.
66 - Люди дуже заземлені, тягнуться до фізичної праці, хоча саме для них він не обов'язковий; бажана розумова діяльність або заняття мистецтвом.
666 - Знак Сатани, особливий і зловісний знак. Ці люди володіють підвищеним темпераментом, чарівні, незмінно стають в суспільстві центром уваги.
6666 - Ці люди в своїх попередніх втіленнях набрали занадто багато заземленности, вони дуже багато працювали і не представляють своє життя без праці. Якщо в їх квадраті є
дев'ятки, їм обов'язково потрібно займатися розумовою діяльністю, розвивати інтелект, хоча б здобути вищу освіту.
Осередок 7 - кількість сімок визначає міру таланту.
7 - Чим більше вони працюють, тим більше одержують згодом.
77 - Дуже обдаровані, музичні люди, володіють тонким художнім смаком, можуть мати схильність до образотворчого мистецтва.
777 - Ці люди, як правило, приходять на Землю ненадовго. Вони добрі, безтурботні, болісно сприймають будь-яку несправедливість. Вони чутливі, люблять мріяти, не завжди відчувають реальність.
7777 - Знак Ангела. Люди з таким знаком вмирають в дитинстві, а якщо і живуть, то їх життя постійно загрожує небезпека.
Осередок 8 - карма, обов'язок, обов'язок, відповідальність. Кількість вісімок визначає ступінь почуття боргу.
вісімок ні - у цих людей майже повністю відсутнє почуття обов'язку.
8 - Натури відповідальні, сумлінні, точні.
88 - У цих людей розвинене почуття обов'язку, їх завжди відрізняє бажання допомогти іншим, особливо слабким, хворим, самотнім.
888 - Знак великого боргу, знак служіння народу. Правитель з трьома вісімками домагається видатних результатів.
8888 - Ці люди володіють парапсихологічними здібностями та виключної сприйнятливістю до точних наук. Їм відкриті надприродні шляху.
Осередок 9 - розум, мудрість. Відсутність дев'яток - свідчення того, що розумові здатності вкрай обмежені.
9 - Ці люди повинні все життя наполегливо працювати, щоб заповнити недолік розуму.
99 - Ці люди розумні від народження. Вчаться завжди неохоче, тому що знання даються їм легко. Вони наділені почуттям гумору з іронічним відтінком, незалежні.
999 - Дуже розумні. До вчення взагалі не прикладають ніяких зусиль. Прекрасні співрозмовники.
9999 - Цим людям відкривається істина. Якщо у них до того ж розвинена інтуїція, то вони гарантовані від провалу в будь-якому зі своїх починань. При всьому цьому вони, як правило, досить
приємні, так як гострий розум робить їх грубими, немилосердними і жорстокими.
Отже, склавши магічний квадрат Піфагора і знаючи значення всіх комбінацій цифр, входять до його осередки, ви зможете в достатній мірі оцінити ті якості вашої натури, якими наділила матінка - природа.
Латинські квадрати.
Не Незважаючи на те, що математиків цікавили в основному магічні квадрати найбільше застосування в науці і техніці знайшли латинські квадрати.
Латинським квадратом називається квадрат nхn клітин, в яких написані числа 1, 2, ..., n, притому так, що в кожному рядку і кожному стовпці зустрічаються всі ці числа по одному разу. На рис.3 зображені два таких квадрата 4х4. Вони мають цікавою особливістю: якщо один квадрат накласти на інший, то всі пари одержані чисел виявляються різними. Такі пари латинських квадратів називаються ортогональними.
1
2
3
4
2
1
4
3
3
4
1
2
4
3
2
1
1
2
3
4
3
4
1
2
4
3
2
1
2
1
4
3
Завдання відшукання ортогональних латинських квадратів вперше поставив Л. Ейлер, причому в такий цікавій формулюванні: "Серед 36 офіцерів порівну уланів, драгунів, гусарів, кірасирів, кавалергардів і гренадерів і крім того порівну генералів, полковників, майорів, капітанів, поручиків і підпоручиків, причому кожен рід військ представлений офіцерами всіх шести рангів. Чи можна вибудувати всіх офіцерів в каре 6 х 6 так, щоб у будь колоні і будь шерензі зустрічалися офіцери всіх рангів? "
Ейлер не зміг знайти вирішення цього завдання. У 1901 р. було доведено, що такого рішення НЕ сушествует. У той же час Ейлер довів, що ортогональні пари латинських квадратів існують для всіх непарних значень n і для таких парних значень n, які діляться на 4. Ейлер висунув гіпотезу, що для решти значень n, тобто якщо число n при діленні на 4 дасть в залишку 2, ортогональних квадратів не існує. У 1901 р. було доведено, що ортогональних Квадрат 6 6 не існує, і це посилювало впевненість у справедливості гіпотези Ейлера. Однак у 1959 р. допомогою ЕОМ були знайдені спочатку ортогональні квадрати 10х10, потім 14х14, 18х18, 22х22. А потім було показано, що для будь-якого n, крім 6, існують ортогональні квадрати nхn.
Магічні і латинські квадрати - близькі родичі. Нехай ми маємо два ортогональних квадрата. Заповнимо клітини нового квадрата тих же розмірів наступним чином. Поставимо туди число n (a - 1) + b, де а - число в такій клітці перший квадрат, а b - число в такий же клітинах другого квадрата. Неважко зрозуміти, що в отриманому квадраті суми чисел у рядках і стовпцях (але не обов'язково на діагоналях) будуть однакові.
Теорія латинських квадратів знайшла численні застосування як в самій математиці, так і в її застосуваннях. Наведемо такий приклад. Нехай ми хочемо випробувати 4 сорти пшениці на урожайність в даній місцевості, причому хочемо врахувати вплив ступеня розрідженості посівів і вплив двох видів добрив. Для того розіб'ємо квадратний ділянку землі на 16 делянок (рис.4). Перший сорт пшениці посадимо на ділянках, відповідних нижній горизонтальній смузі, наступний сорт - на чотирьох ділянках, відповідних наступній смузі, і т. д. (на малюнку сорт позначений кольором). При цьому максимальна густота посівів нехай буде на тих ділянках, які відповідають лівому вертикальному стовпцю малюнка, і зменшується при переході вправо (на малюнку цьому відповідає зменшення інтенсивності кольору). Цифри ж, які стоять в клітинах малюнка, нехай означають:...
