а форма зв'язку y = x/(z + v)). Зада-чи прямого детермінованого факторного аналізу - найбільш розповсюджена група задач в аналізі господарської діяльності.
Розглянемо особливості постановки задачі прямого стохастичного факторного аналізу. Якщо у випадку прямого детермінованого факторного аналізу вихідні дані для аналізу є у формі конкретних чисел, то в разі прямого стохастичного факторного аналізу задані вибіркою (Тимчасової або поперечної). Рішення задач стохастичного факторного аналізу вимагають: глибокого економічного дослідження для виявлення основних факторів, впливають на результативний показник; підбору виду регресії, який би найкращим чином відбивав дійсну зв'язок досліджуваного показника з набором факторів; розробки методу, що дозволяє визначити вплив кожного фактора на результативний показник.
Якщо результати прямого детермінованого аналізу повинні вийти точними й однозначними, то стохастичного - з деякою ймовірністю (надійністю), яку слід оцінити.
Прикладом прямого стохастичного факторного аналізу є регресійний аналіз продуктивності праці та інших економічних показників.
В економічному аналізі, крім завдань, що зводяться до деталізації показника, до розбивки його на складові частини існує група завдань, де потрібно пов'язати ряд економічних характеристик в комплексі, т. е, побудувати функцію містить в собі основну якість всіх розглянутих економічних показників-аргументів, тобто задач синтезу. В даному випадку ставиться зворотна задача (щодо задачі прямого факторного аналізу) - задача об'єднання ряду показників у комплекс.
Нехай є набір показників х 1, х 2 , ..., x n характеризують деякий економічний процес (L). Кожен з показників однобічно характеризує процес L. Потрібно по-будувати функцію f ( x i ) зміни процесу L, що містить в ceбe основні характеристики всіх показників х 1 , х 2 , ..., х n або деяких з них в комплексі. В залежності від мети дослідження функція f ( x i ) повинна характеризувати процес у статиці чи в динамі
ці. Дана постановка задачі називається задачею зворотного факторного аналізу.
Завдання зворотного факторного аналізу можуть бути детермінованими і стохастичними. Прикладами задачі оберненого детермінованого факторного аналізу є завдання комплексної оцінки виробничо-господарської діяльності, а також задачі математичного програмування в тому числі і лінійного. Прикладом задачі оберненого стохастичного факторного аналізу можуть служити виробничі функції, якими встановлюються залежності між величиною випуску продукції і витратами виробничих факторів (первинних ресурсів).
Для детального дослідження економічних показників чи процесів необхідно проводити не тільки одноступінчатий, але й ланцюгової факторний аналіз: статичний (просторовий) і динамічний (Просторовий і в часі)
Нехай досліджується економічний показник у, х 1 х 2 , ..., х n - фактори, що впливають на цей показник. В Залежно від мети дослідження аналізується поведінка показника y одним
з методів факторного аналізу. Якщо x l , x 2 , ..., х n - функції більш первинних факторів, то для аналізу у треба пояснити поведінку х 1 х 2 , ..., х n ; для цього проводять подальшу деталізацію:
х 1 = l 1 (z 1 , z 2 , ... z m );
х 2 = l 2 (О» 1 , О» 2 , ... О» k );
..........................
х n = l n (p 1 , p 2 , ... p e );
Деталізація факторів може бути продовжена і далі. Закінчивши її, вирішують зворотну задачу факторного аналізу, синтезуючи результати дослідження для характеристики результативного показника у. Такий метод дослідження називається ланцюговим статичним методом факторного аналізу.
При застосуванні ланцюгового динамічного факторного аналізу для повного вивчення поведінки результативного показника недостатньо його статичного значення; факторний аналіз показника проводиться на різних інтервалах дроблення часу, на яких досліджується показник.
Економічний факторний аналіз може бути направлений на з'ясування дії факторів, що формують результати господарської діяльності, за різними джерелами просторового або тимчасового походження.
Аналіз динамічних (часових) рядів показників господарської діяльності, розщеплення рівня ряду на його складові (Основну лінію розвитку - тренд, сезонну, або періодичну складову, циклічну складову, пов'язану з відтворювальними явищами, випадкову складову) - завдання тимчасового факторного аналізу.
Класифікація завдань факторного аналізу впорядковує постановку багатьох економічних завдань, дозволяє виявити загальні закономірності в їх вирішенні В»При дослідженні складних економічних процесів можлива комбінація постановки завдань, якщо останні не відносяться цілком до якого типу, зазначеному в класифікації.
3. Методи факторного аналізу.
3. 1. Детермінований факторний аналіз
У основі детермінованого моделювання факторної системи лежить можливість побудови тотожного перетворення для вихідної формули економічного показника по теоретично передбачуваним прямих зв'язках переднього з іншими показниками-факторами. Детерміноване моделювання факторних систем - це простий і ефективний засіб формалізації зв'язку економічних показників; воно служить основою для кількісної оцінки ролі окремих факторів у динаміці зміни узагальнюючого показника.
Детерміноване моделювання факторних систем обмежена довжиною факторного поля прямих зв'язків. При недостатньому рівні знань про природу прямих зв'язків того чи іншого показника господарської діяльності часто необхідний інший підхід до пізнання об'єктивної дійсності. Розмах кількісних змін економічних показників можна з'ясувати тільки стохастичним аналізом масових емпіричних даних.
При детермінованому факторному аналізі модель досліджуваного явища не змінюється по господарським об'єктам та періодах (так як співвідношення відповідних основних категорій стабільні). При необхідності порівняння результатів діяльності окремих господарств або одного господарства в окремі періоди може виникати лише питання про порівнянність виявлених на основі моделі кількісних аналітичних результатів.
3.1.1. Моделі детермінованого факторного аналізу.
Детермінований факторний аналіз являє собою методику дослідження впливу факторів, зв'язок яких з результативним показником носить функціональний характер, тобто може бути виражений математичною залежністю. Детерміновані моделі можуть бути різного типу: адитивні, мультиплікативні, кратні, змішані.
Адитивні моделі.
Адитивні моделі являють собою алгебраїчну суму показників і мають наступну математичну інтерпретацію:
В якості прикладу можна навести балансову модель товарного забезпечення:
де N p - Загальний обсяг реалізації;
N зап.1 - запаси товару на початок періоду;
N n - Обсяг надходження;
N виб - інше вибуття товарів;
N зап.2 - запаси товарів на кінець аналізованого періоду.
Мультиплікативна модель.
Мультиплікативна модель являє собою твір факторів.
Прикладом мультиплікативної моделі є двофакторна модель обсягу реалізації:
де Ч - середньооблікова чисельність працівників;
В - виробіток на одного працівника.
2.1.3 Кратні моде...