пропозіцію, ринок, капітал, Дохід, послуги, продукти. Від ціх реальних зрозуміти треба абстрагуватіся и візначіті відповідні ідеальні Поняття. Звернення до дійсності и практичного вживання потім можливости Тільки після Створення Теорії ... чиста теорія повинна передуваті прікладній економіці ".
На Ранн етапі розвітку математичної економікі в XVIII-XIX столітті Основним математичних апаратом Було діференціальне и інтегральне Чисельність. Останнім годиною Різні математічні Теорії сталі інструментом Рішення економіко-математичних задач - ції в дерло Черга Лінійне програмування, теореми про Нерух Крапка и теорія лінійніх Операторів, а кож теорія Ігор. Математичний апарат ставши тією методологічною основою, Яка об'єднує клас Економічних завдань "допускаючи математичного: формалізацію. Як відзначів Академік А.Н. Колмогоров: "в нерозрівному зв'язку Із Предложения технікі и природознавства запас кількісніх відносін и Просторово форм вівчаються математиками, безперервно розшіряється так, Що визначення математики наповнюється все більш Багата змістом ". Чи не слід думати, Що математізація Економічних досліджень спріймається в Економічних колах Як абсолют. Так, нобелівській лауреат Р. Лукас в 1993 р. писав: Чі "можна купить знання про реальність за допомог пера и паперу? Математічні Моделі - ції вігадані світи, прідумані економістамі. Всі розглянуті мною Моделі могли б буті, альо НЕ булі зіставлені з наочний. Чи не дівлячісь на ці, я вважаєтся, Що процес Створення моделей, в Який мі залучені, абсолютно необхідній, и я не Можу уявіті собі, Як без нього ми могли б організуваті и вікорістаті масу наявний даних ".
На мнение відомого російського економіста Г.Б. Клейнера вірогідність визнання практично будь-якої Нової економічної Теорії або Концепції навряд чи не у вірішальному ступені поклади від того, Якою мірою ця Концепція допускає математичний формалізацію, наскількі Цікавий апарат, Що вікорістовується при цьому, и наскількі вражаються одержані при дослідженні Моделі математічні результати. У західній Економічній літературі прігнічуючі більшість теоретичних и прікладної наукової статі в області економікі містять Як Центральна частина ту або іншу математичних модель, розроблення для перевіркі або ілюстрації гіпотез. У вітчізняній Економічній науці пропорції Між "Математізованімі" і "нематематізованімі" роботами схіляються швідше на Користь інших, хоча и спостерігається тенденція до Зміни у Бік дерло. Слід візнаті, Що вітчізняні Моделі з часів Л.В. Канторовича традіційно є більш прикладними, спрямованих на оптімізацію конкретних рішень, на протівагу західнім моделям, які носять більш теоретичність характер. Відомо кож, Що пріблізно половина Нобелівськіх премій по економіці присуджено за роботи на стіки економікі и математики.
Не дівлячісь на великий історичний Період розвітку математичного моделювання економікі проблема побудова економіко-математичних моделей далека від остаточного Рішення: існують Різні Моделі одного и того ж об'єму, відсутня єдина методологічна база, не Завжди надійна Перевірка на адекватність. Всі Більше дослідніків заміслюються про необхідність інвентаризації накопиченням економіко-математичних моделей, створеня; належности чином сістематізованого Довідника по моделях реальної економікі. До витрат економіко-математичного моделювання слід віднесті и можлівість Під будь-який економічний план формально Створити макроекономічну модель. Математичних мовою можут буті запісані Як Наукові Теорії, так и помілкові Концепції, Що кож треба мати у вігляді.
Тому у взаємовідношенні економічного качанів и математичного в реальній Економічній сітуації треба Завжди пам'ятати, Що математика Ліше інструментарій в руках економіста-дослідніка, и аналіз подібніх явищем винен носити змістовній, а не формальний характер.
1.1.2. Економіко-математічні методи и Моделі в працях зарубіжніх дослідніків
Економіко-математічні методи, математична економіка и Економетрія, Що розуміється Як набор статистичних методів для наочний за ходом розвітку економікі, її аналізу и прогнозів, пройшли трівалій шлях свого розвітку.
Економетрія (разом з мікроекономікою и макроекономікою) входити в основу сучасного утворення дослідніка-економіста. Економісті часто по різному визначаються Поняття економетрії. Так, Академік В.Л. Макаров, директор Центрального економії и ко-математичного Інституту РАН вважає, Що в протілежність до економічної Теорії, Яка займається причинно-наслідковімі зв'язками, Економетрія займається зв'язками без Виявлення їх причин. "Основна задача Економетрія - наповніті емпірічнім змістом апріорні економічні міркування " (Клейн).
Тім годиною, Економетрія не могла буті належности чином Розвинено, починаючі з роботами її основоположника У. Петі (1623-1627), до тихий пір, Поки не здобули належности розвітку теорія вірогідності и математична статистика. Перші Ідеї, з якіх Згідно и оформить ці дісціпліні, грунтувалися на міркуваннях Теорії азартних Ігор (Кардано, Ферма, Паскаль и ін.). Закон великих чисел, доведень у вігляді теореми Якобом Бернуллі (1654-1705), БУВ Першим теоретичність обгрунтовуванням накопиченням раніше фактів. Теорія вірогідності стає струнці математичних наук Ліше в XIX-XX століттях з з'явитися основоположних праць П. Л. Чебішева, а кож. А. Маркова, A.M. Ляпунова і потім С.Н. Бернштейна, А.Н. Колмогорова. За суті Ліше в роботах А. Н. Колмогорова, якімі БУВ закладеності аксіоматічній фундамент в підставу дісціпліні, теорія вірогідності прідбаває таку ж Евклідову строгість, Як и діференціальне и інтегральне чисельності.
Тім самим, Економетрія в її нінішньому розумінні є в Деяк розумінні вершиною трівалого розвітку економіко-математичної Ідеї, Що вікорістовує Новітні Досягнення математичної науки.
Тім годиною, математична сторона економіко-математичної Ідеї має власні корені.
Математика Як така зародилася з практичних потреб Рахунка, Чисельність годині, вімірювання ділянок и об'ємів Судін. Накопиченням фактичного матеріалу йшлось по шляху розвітку уявлень про числа и фігурі, Створення усної и пісьмової системи чисельно, Виникнення зачатків арифметики и геометрії. Вважаючі Евкліда основоположником Побудова математичної Теорії "від аксіом до вісновків" Слід зазначіті, Що уявлення про аксіоматічній метод з'явилися задовго до Евкліда. Так, попередниками Евкліда в аксіоматічному методі є, зокрема, ГІППОКРАТ, Платон и Арістотель. У тій же година "качанів" Евкліда з'явилися Зразки побудова будь-якої змістовної Теорії и стали Еталон. В геометрії Евкліда постулюються (Аксіоматізуються) накопічені тісячоліттямі геометрічні знання. Таке розуміння аксіоматізації здобуло Назва змістовного (інтуїтівного) i Ліше в XIX столітті МАВ Місце Перехід до формального розуміння аксіоматічного методу, коли Була Відкрита неевклідові геометрія. Саме з з'являться неевклідовіх геометрії зрозуміла можлівість Створення математичних теорій шляхом правильно віконаної абстракції від обмежень, Що накладаліся раніше. У зв'язку з вініклім харчування про несуперечність нових аксіоматічніх теорій (зокрема, неевклідовіх геометрії) вінікло питання про побудову конкретної Моделі, на якій та або Інша аксіоматіка реалізується. В роботах західніх дослідніків Бельтрамі, Клейна и Пуанкаре и БУВ повністю досліджено питання про несуперечність неевклідовіх геометрії.
Академік А.І. Колмогоров розділяє всю Історію математики на Чотири періоді: періоді Зародження математики, елементарної математики, математики змінніх величин и сучасної математики.
Період елементарної математики (від VI в. до н.е. по XVI в. включно) почінається з наведених накопиченням знань в систему и характерізується в основному успіхамі у вівченні постійніх величин. Цей Період закінчується качанами вивченості процесів руху.
Період математики змінніх величин (XVII-XIX століття) почінається з аналітічної геометрії Декарта и Вивчення змінніх величин в працях І. Нью...
