глянутих вище способівосреднения швидкості можна отримати її макроскопічне значення для кожної"Точки" простору в будь-який момент часу. Таку швидкість назвемоконвективної і позначимо W (x, y, z, t). Якщо система знаходитьсяв рівновазі і нерухома щодо обраної нами системи відліку, зазвичайпов'язаної з апаратом, то будь-яка процедура осреднения дасть нульові значення швидкості.У нерівноважних умовах при русі середовища щодо апарату середні швидкостімолекул в кожній точці простору будуть відмінні від нуля. На практиці конвективнушвидкість визначають експериментально або розраховують, застосовуючимакроскопічні рівняння гідродинаміки.
Рух макроскопічних об'ємів середовища призводитьдо переносу маси ПЃ, імпульсу і енергії ПЃЕ 'одиничногообсягу (р - щільність або маса одиничного об'єму, - імпульс одиничного обсягу, ре '-енергія одиничного обсягу).
В залежності від причин, що викликають конвективноерух, розрізняють вільну і вимушену конвекцію. Вільна конвекціяобумовлена ​​природними причинами і відбувається, під дією сили тяжіння, авимушена викликається штучно, з використанням насосів, компресорнихмашин, перемішування і т.д.
1.3 Турбулентний механізм
Турбулентний механізм переносу займаєпроміжне місце між молекулярною і конвективним механізмами з точкизору просторово-часового масштабу. Для створення турбулентного рухунеобхідно виконання найбільшої кількості умов. Так, молекулярнетепловий рух відбувається в будь-який, в тому числі і рівноважної, системі,температура якої відрізняється від абсолютного нуля, тобто практично завжди.Конвективний рух спостерігається тільки в нерівноважних системах припереміщенні макроскопічних об'ємів середовища. Турбулентний рух виникає лишеза певних умов конвективного руху: достатні віддаленість відмежі розділу фаз і неоднорідність поля конвективної швидкості.
При малих конвективних швидкостях руху середовища(Газу або рідини) щодо кордону розділу фаз її макроскопічні шарирухаються регулярно, паралельно один одному. Такий рух називаєтьсяламінарним. Виникаючі в реальних умовах випадкові або штучні маліобурення, що змінюють регулярність руху (шорсткість поверхні,обмежує потік, і т.д.), не розвиваються з плином часу, а, навпаки,загасають. Однак якщо і неоднорідність швидкості, і віддаленість від кордонурозділу фаз перевищують певні значення, стійкість руху по відношеннюдо малих збурень порушується. Відбувається розвиток нерегулярного хаотичногоруху окремих обсягів середовища (вихорів). Такий рух називаєтьсятурбулентним.
Перші дослідження режимів руху здійснив у1883 англійський фізик О. Рейнольдс, який вивчав рух води в трубі звведенням в основний потік підфарбованою тонкої цівки. При ламінарному русітонка підфарбована цівка не змішувалася з основною масою рухомоїрідини і мала прямолінійну траєкторію. При збільшенні швидкості потоку абодіаметра труби цівка набувала хвилеподібний рух, що свідчитьпро виникнення збурень. При подальшому збільшенні вищеназваних параметрівцівка змішувалася з основною масою рідини, і пофарбований індикаторрозмивався по всьому поперечному перерізу труби. Відсутність видимого змішання індикаторапри ламінарному русі пояснюється малою інтенсивністю молекулярного механізмуперенесення маси в рідині. Оскільки збільшення конвективної швидкості абодіаметра труби не впливає на молекулярний перенос, а інтенсивність перемішуванняв напрямку, перпендикулярному конвективної швидкості, істотно зростає,досвід Рейнольдса свідчить про виникнення додаткового механізмупереносу при турбулентному режимі руху, інтенсивність якого до того жвище молекулярного.
Подібно до того, як характеристиками молекулярногоруху є середня квадратична швидкість молекул і їх розмір, вводятьсяаналогічні величини, що характеризують турбулентний рух. Використовуєтьсяпоняття масштабу турбулентності, що визначає розмір вихорів. На відміну,наприклад, від молекул вихори не є стійкими, чітко обмеженими впросторі утвореннями. Вони зароджуються, розпадаються на більш дрібнівихори, затухають з переходом енергії в теплову (дисипація енергії). Тому масштабтурбулентності є осредненной статистичної величиною. У літературі відомірізні визначення цієї величини. Найбільш вживані засновані на статистичнійодномоментної кореляції (зв'язку) швидкостей в різних точках простору.Можна ввести поняття швидкості вихору і розглянути її в лабораторнійсистемі відліку, тобто пов'язаної з апаратом. Однак, оскільки турбулентний рухрозвивається лише на тлі конвективного, зазвичай використовують пульсаційну швидкість, яка єшвидкістю вихору в системі відліку, що рухається з конвективної швидкістю W:
Пульсаційна швидкість змінюється хаотично понапрямком і величиною з частотою обернено пропорційній масштабом вихору.Складність опису турбулентного руху полягає в широкому спектрі значеньмасштабу турбулентності. Найбільші вихори співмірні з масштабом апарату, адрібномасштабні мають розмір до 10 "6м. У зв'язку з цим можливі різніпідходи до опису турбулентного руху, що визначаються вибором мінімальноїціни поділки макроскопічного масштабу.
Перший підхід полягає у виборі О”l і О”t менших, ніж характернімасштаби турбулентного руху. Припустимо, О”l = 10-7м, О”t = 10-7с, тоді будь-яківихори будуть розглядатися як макроскопічні обсяги, і їх рух будебути конвективним. У цьому випадку немає необхідності вводити поняття"Турбулентний механізм переносу". Недоліком такого підходу єнеобхідність завдання початкових і граничних умов для турбулентно рухомійсередовища, що практично неможливо, враховуючи неоднорідність поля швидкості,обумовлену величезною кількістю дрібномасштабних вихорів.
Другий підхід полягає у виборі проміжнихзначень О”l і О”t. Припустимо О”l = 10-3м, О”t = 1с. У цьому випадкуперенос субстанцій великомасштабними вихорами буде розглядатися як конвективний- Детермінований, а дрібномасштабними - як турбулентний - випадковий.
Однак на практиці в основному використовується третійпідхід. Він застосовний для стаціонарних або достатньо повільно протікаютьпроцесів. Полягає цей підхід в тимчасовому осреднении значень фізичнихвеличин (швидкості, концентрацій, температури) на інтервалах, значноперевищують характерні періоди пульсацій навіть великомасштабних вихорів (длястаціонарних процесів інтервал тимчасового осреднения може бути як завгодновеликим). Осредненние по великим інтервалам часу величини можуть бути описанібезперервними функціями, тобто задовольняти умовам, що накладається намакроскопічні поля. У цьому випадку перенесення субстанції за рахунок пульсаційної складовоїтурбулентного руху розглядається як особливий турбулентний механізмпереносу.
Осредненіе по значному проміжку часу,відповідному обраної мінімальною ціною поділки макроскопічного масштабу О”t, в даному випадкунерівнозначно осредненія по простору (О”l) е, так як останнє незабезпечує відсутність значних флуктуації осереднених по (О”l) 3 величин, внаслідоксумірності О”l з масштабом турбулентності.
осредненія за часом макроскопічні величиниіноді вживаються в літературі з символами осреднения і т.д. Застосовуючитимчасове осредненіе до швидкості вихору в лабораторній системі відліку і допульсаційної швидкості, отримаємо
За аналогією з середньою квадратичною молекулярноїшвидкістю можна ввести середню квадратичну пульсаційну швидкість:
Ставлення цієї величини до конвективної швидкостіназивається інтенсивністю турбулентності:
Якщо складові середньої квадратичноїпульсаційної швидкості однакові в усіх напрямках, то така турбулентністьназивається ізотропної. Подібно до того, як за рахунок хаотичного руху молекулздійснюється перенесення маси, імпульсу і енергії, турбулентні вихори такожздійснюють ці види переносу. Відміну від молекулярного механізму полягаєв масштабі вихорів і відсутності зіткнень перенесення субстанції, так якпри зіткненні вихорів відбувається їх змішування, а не пружне взаємодія.
турбул...
