також квантово-інтерференційний прилад. Дослідники вважають, щозавдяки їх досягненням незабаром з'явиться новий клас графеновоїнаноелектроніки з базовою товщиною транзисторів до 10 нм. Даний транзистор маєвеликим струмом витоку, тобто можна розділити два стани із закритим івідкритим каналом.
Використовуватибезпосередньо графен при створенні польовоготранзистора без струмів витоку непредставляється можливим завдяки відсутності забороненої зони в цьомуматеріалі, оскільки не можна домогтися істотної різниці в опорі прибудь-яких прикладених напругах до затвора, тобто, не виходить задати двастану придатних для двійкової логіки: проводить і непроводящее. Спочаткупотрібно створити яким-небудь чином заборонену зону достатньої ширини приробочій температурі (щоб термічно збуджені носії давали малий внесокв провідність). Один з можливих способів запропонований в роботі. У цій статтіпропонується створити тонкі смужки графену з такою шириною, щоб завдяки квантово-розмірного ефекту ширина забороненої зони буладостатньою для переходу у діелектричне стан (закритий стан)приладу при кімнатній температурі (28 меВ відповідає ширині смужки 20 нм).Завдяки високій рухливості (мається на увазі, що рухливість вище ніж в кремнії, використовуваному в мікроелектроніці) 104 см ВІ В· В-1 В· с-1 швидкодіютакого транзистора буде помітно вище. Незважаючи на те, що цей пристрій вжездатне працювати як транзистор, затвор до нього ще не створений.
Іншаобласть застосування запропонована в статті іполягає у використанні графена в якості дуже чутливого сенсора длявиявлення окремих молекул хімічних речовин, приєднаних до поверхніплівки. У цій роботі досліджувалися такі речовини, як NH3, CO, H2O, NO2. Сенсор розміром 1 мкм Г— 1 мкмвикористовувався для детектування приєднання окремих молекул NO2 до графену. Принцип дії цього сенсораполягає в тому, що різні молекули можуть виступати як донори і акцептори, що в свою чергу веде дозміни опору графена. У роботі теоретичнодосліджується вплив різних домішок (використаних в зазначеному вищеексперименті) на провідність графена. У роботі було показано, що NO2 молекула є гарним акцептором черезсвоїх парамагнітних властивостей, а діамагнітних молекул N2O4 створює рівень близько до точкиелектронейтральності. У загальному випадку домішки, молекули яких мають магнітний момент (неспарений електрон), мають більшсильними легуючими властивостями.
Щеодна перспективна область застосування графена - його використання длявиготовлення електродів в іоністор (суперконденсаторах) для використання їх уЯк перезаряджаються джерел струму. Дослідні зразки іоністорів на графенімають питому енергоємність 32 Вт В· год/кг, порівнянну з такою для свинцево-кислотних акумуляторів (30-40 Вт В· год/кг)
Нещодавнобув створений новий тип світлодіодів на основі графену (LEC). Процес утилізаціїнових матеріалів екологічний при достатньо низькій ціні.
5.Фізика
Фізичнівластивості нового матеріалу можна вивчати за аналогією з іншими подібнимиматеріалами. В даний час експериментальне і теоретичне дослідженняграфена зосереджено на стандартних властивостях двовимірних систем: провідності,квантовому ефекті Хола, слабкої локалізації та інших ефектах, досліджених раніше в двовимірному електронному газі.
5.1Теорія
Вцьому параграфі коротко описуються основні положення теорії, деякі зяких отримали експериментальне підтвердження, а деякі ще чекають верифікації.
5.1.1Кристалічна структура
Кристалічнаграти графена являє собоюплощину, що складається з шестикутних комірок, тобто є двовимірноюгексагональної кристалічної гратами. Для такої решітки відомо, що її зворотна грати теж буде гексагональної. В елементарній комірці кристала знаходяться дваатома, позначені A і B. Кожен з цих атомів при зсуві на вектора трансляцій (будь-який вектор виду, де m і n - будь-які цілі числа) утворюєпідгратки з еквівалентних йому атомів, тобто властивості кристала незалежнівід точок спостереження, розташованих в еквівалентних вузлах кристала. На малюнку3 представлені дві підгратки атомів, зафарбовані різними кольорами: зеленим ічервоним.
Відстаньміж найближчими атомами вуглецю в шестикутник, позначене a 0,складає 0,142 нм. Постійну решітки ( a ) можнаотримати з простих геометричних міркувань. Вона дорівнює, тобто0,246 нм. Якщо визначити за початок координат точку, відповідну вузлукристалічної решітки (підгратка A), з якої починаються вектори трансляцій: з довжиною векторів, рівної a , і ввести двумернуюдекартову систему координат у площині графена з віссю ординат,спрямованої вгору, і віссю абсцис, спрямованої по відрізку, що з'єднуєсусідні вузли A і B, то тоді координати кінців векторів трансляцій,починаються з початку координат, запишуться у вигляді:
авідповідні їм вектора оберненої гратки:
(безмножника 2ПЂ).В декартових координатах положення найближчі до вузлу підгратки A (всі атомиякої на малюнку 3 показані червоним) на початку координат, атомів з підграткиB (показані відповідно зеленим кольором) задається у вигляді:
5.1.2Зонна структура
Кристалічнаструктура матеріалу знаходить відображення у всіх його фізичних властивостях. Вособливості сильно від порядку, в якому розташовані атоми в кристалічнійрешітці, залежить зонна структура кристала.
Зонна структура графена розрахована в статті [1] в наближенні сильно зв'язаних електронів.На зовнішній оболонці атома вуглецю знаходиться 4 електрони, три з якихутворюють зв'язки з сусідніми атомами в решітки при перекривання sp ВІ-гібридизувати орбіталей, а залишився електрон знаходитьсяв 2 pz -стані (саме цей стан відповідає в графіті заосвіту міжплощинні зв'язків, а в графені - за утворення енергетичнихзон). У наближенні сильно зв'язанихелектронів повна хвильова функція всіх електронів кристала записується ввигляді суми хвильових функцій електронів з різних подрешеток
декоефіцієнт О» - якийсь невідомий (варіаційний) параметр, якийвизначається з мінімуму енергії. Входять у рівняння хвильові функції П†1 і П†2 записуютьсяу вигляді суми хвильових функцій окремих електронів у різних підграткикристала
Тут і - радіус-вектори,спрямовані на вузли кристалічної решітки, а й - хвильові функції електронів, локалізованихпоблизу цих сайтів.
Внаближенні сильно зв'язаних електронів інтеграл перекриття (Оі0), тобто сила взаємодії, швидко спадає наміжатомних відстанях. Іншими словами - взаємодія хвильової функціїцентрального атома з хвильовими функціями атомів, розташованих на зеленійокружності (див. Рис. 4), вносить основний вклад у формування зонної структуриграфена.
Енергетичнийспектр електронів в графені має вигляд (тут враховані тільки найближчі сусіди,координати яких задаються за формулою (1.3))
дезнак В«+В» відповідає електронам, а В«-В» - діркам.
5.1.3 Лінійний закон дисперсії
Зрівняння (2.4) випливає, що поблизу точок дотику валентної зони і зонипровідності (K і K ") закон дисперсії для носіїв (електронів) в графеніпредставляється у вигляді:
Де vF - швидкість Фермі (експериментальне значення vF = 106 м/с), K - модуль хвильового вектора в двовимірномупросторі з компонентами відрахувати від K або K "точок Дірака, - постійнаПланка. Тут слід зазначити, що такого роду спектром володіє фотон,тому говорять, що квазічастинки (електрони і дірки, енергія для якихвиражається формулою) в графені володіють нульовою ефективною масою. Швидкість Фермі vF грає роль В«ефективноїВ» швидкості світла.Оскільки електрони і дірки - ферміони, то вони повинні описуватися рівняннямДірака, але з нульовою масою частинок і античастинок (аналогічно рівнянням длябезмассових нейтрино). Крім того, так як графен - двухдолінний напівметал, торівняння Дірака повинно бути мод...
