ином і необхідноїбудівельною висотою конструкції перекриття.
Оптимальна висотабалки
Проектуючи перетинконструкції необхідно задовольнити вимоги найменшою матеріаломісткості.
Витрата металу на балку G дорівнює сумі витрат на стінку G w і полки G f
G = G W + Gf (5.1)
Масу полиць можнавизначити у такій послідовності:
Якщо М - згинальниймомент, що сприймається балкою, то М F - момент, що сприймається полицями.
М F = c M (5.2)
Замінимо М F парою сил N f , прикладених на рівні центрівполиць.
, (5.3)
Тоді площа кожноїполки
, (5.4)
а їх маса
(5.5)
де - конструктивнийкоефіцієнт, який враховує вплив на масу полиць стиків, накладок,зміни перерізу.
Підставляючи в рівняння(5.5) рівняння (5.1) - (5. 3) остаточно отримуємо
.
Аналогічно витрата металуна стінку
Узагальнюємо всі формули
Визначаючи h w як мінімум функції маси, приймаємоїї похідну по h рівною 0.
, або
,
Звідси
.
Підставляючи,, h = h w , отримуємо
,
де k - загальний конструктивний коефіцієнт,який залежить від конструкції балки.
Конструкція балки
Постійне перетин
Змінене перетин полиць
Зварні
1.1
1.0
Клепані
1.25
1.1
Товщину стінкипопередньо приймають
.
Відхилення висоти балкивід оптимальної не повинно перевищувати 10 - 15%, в іншому випадку збільшуєтьсявитрата сталі.
Мінімальна висотабалки
Мінімальна висотаперерізу балки визначається з умови забезпечення необхідної жорсткості.
Прогин статичновизначної балки, завантаженої рівномірно розподіленим навантаженням визначаєтьсяза формулою
.
Підставляючи
, отримуємо
Підставляючи момент інерції, Отримуємо
(5.6)
Оскільки, а з умови міцності, визначаємо через співвідношення
.
Знаючи, що і, або, отримуємо
Підставляючи у формулу(5.6)
.
Беручи прогин балки f рівним його граничному значенню f u , отримуємо
.
Отримана висотає найменшою для забезпечення жорсткості при повному використанніміцності матеріалу (тобто коли максимальні напруження досягають значеньрозрахункового опору матеріалу).
Остаточно висоту балкиприймають не менше мінімальної і як можна ближче до оптимальної.
Визначення розмірівпоперечного перерізу балок
Попередньо задаютьсявисотою стінки
.
Необхідно враховувати, щоходова ширина металевих листів 2000 - 2400 мм. При більшій висоті стінки необхідно передбачити стикове з'єднання.
Товщину стінки визначаютьз умови міцності і стійкості.
Найменша товщина зумови міцності
.
Отримане значенняокруглюють до найближчої товщини сталевого прокату.
Далі оцінюють місцевустійкість стінки за величиною умовної гнучкості
.
Значення повинні бути менше 3.2 -за відсутності рухомої навантаження, і 2.2 - при змінному характерінавантаження.
Якщо брати товщинустінки, яка б задовольняла б цій умові, то це справить на превеликийвитраті матеріалу. Тому стінки проектують більш гнучкими, посилюючи їхпоперечними ребрами жорсткості.
Наступним етапом євизначення розмірів полиць.
1. Визначають необхідниймомент опору
2. Визначають необхідниймомент інерції
Момент інерції всьогоперетину
,
де
Не враховуючи власниймомент полиць щодо своєї осі
, тобто
.
Розміри полиці визначаютьзгідно сортаменту. При цьому необхідно враховувати вимоги загальноїстійкості балки і місцевої стійкості стінки.
Для забезпечення загальноїстійкості ширина полиці має бути
.
З умови забезпеченнямісцевої стійкості стислій полки обмежується величина її звису. В умовахпружних деформацій
.
З метою зменшеннязалишкових зварювальних напружень рекомендується приймати
.
Рис. 6. Розрахунковепереріз балки
Правильність підбору перетинубалки перевіряється:
- по міцності
На дію згинального моменту
,
На дію поперечноїсили
,
Де враховує ослабленняперетину отворами, а й d-відповідно крок і діаметр отворів,
На дію місцевихнапружень
,
На дію наведенихнапружень в місці додатка зосереджених сил
,
- перевірка загальноїстійкості балки
Цю перевірку невиконують, якщо відношення неперевищує граничних значень, зазначених у нормах.
Перевірку жорсткості невиконують, якщо h> h min .
5.2 Зміна перетину
Перетин складових балокпідбирають по найбільшим значенням зусиль. Ці зусилля спостерігаються тільки наобмежених ділянках довжини (рис. 7). На ділянках з меншими зусиллями міцністьметалу використовується частково, що і є можливістю зменшення перетину івідповідно витрати металу.
Зміна висоти балкизастосовують вкрай рідко, так як в цьому випадку збільшується трудомісткість івартість виготовлення балки.
Рис. 7. Зміна перетинубалки
Зміна перетинувиконують шляхом зменшення ширини полиць. Економія сталі при цьому досягається 10- 12%. Перетин змінюють на відстані 1/6 l балки від опори. З'єднання полиць проводиться стиковимишвами.
Розрахунок зміненогоперетину виконується в наступній послідовності:
- намічається місце зміни перетину
, (5.5)
де розмір приймається кратним 10 см;
- визначається момент у перерізі
, (5.6)
- визначається поперечна сила в цьому перерізі
, (5.7)
- визначається необхідний момент опору в цьому перерізі
, (5.8)
де - розрахунковий опір зварного стикового шва, приймається рівним при контролі якості швафізичними методами і при візуальномуконтролі. Якщо стиковий шов робиться косим, ​​то;
- за формулами (5.9 Вё 5.12) визначаєтьсянеобхідна площа пояса,
, (5.9)
- визначається момент інерції стінкибалки:
, (5.10)
- необхідний момент інерції пояса:
, (5.11)
- необхідна площа будь-якого з двох поясів:
. (5.12)
Відповідно величиною,підбираються розміри пояса зміненого перерізу балки згідно сортаментууніверсальної листової сталі, а також керуючись нижче перерахованимивимогами.
(5.13)
,
Далі, визначившигеометричні характеристики зміненого перерізу, виконується перевіркаміцності цього перерізу по нормальним напруженням. Крім того, необхіднозробити перевірку міцності зміненого перерізу по наведеною напругою:
,
де - нормальні напруження на рівні поясних швів, визначається за формулою(5.14):
, (5.14)
тут - висота стінки;
- дотичні напруження (5.15):
, (5.15)
де - статичний момент пояса балкивідносно нейтральної осі балки:
, (5.16)
Стик полиць не повинензбіг...
