ті істотних;
В· знаючи загальне, необхідно вміти бачити його в окремому конкретному випадку, з яким доводиться мати справу в даний момент.
Також, велику увагу необхідно приділяти проблемі переносу і, зокрема, перенесення прийомів узагальнення від приватного до загального і від загального до приватного.
В§ 1.4 Процес формування вміння узагальнювати на уроках математики
Узагальнення в математиці - це уявне виділення загальних та істотних ознак математичних об'єктів (Або способів дій з ними) і об'єднання їх на цій основі в межах заданої області (теми, розділу, всього навчального матеріалу і т.д.)
Необхідно мати на увазі, що узагальнення можуть бути більш або менш широкі. Наприклад, правило додавання числа до суми - узагальнення. Оволодіння ним учнями складають одну з навчальних завдань в 1 класі. У 3 класі учні дізнаються, що при додаванні будь-які 2 або кілька доданків можна замінити їх сумою. Це також узагальнення, але більш широко охоплює вивчене раніше правило.
У навчанні математиці процеси узагальнення можуть бути організовані по-різному, що впливає на вибір методики навчання.
А.К. Артемов запропонував 4 виду організації процесу узагальнення: [1]:
1. Узагальнені знання як способи дій повідомляються учням в готовому вигляді;
2. узагальнені знання проявляються як логічний висновок з раніше встановлених узагальнень. Тут процес узагальнення проявляється як процес міркувань, що призводять до загального висновку;
3. процес узагальнення представлений шляхом порівняння одного або більше об'єктів по істотних ознаками;
4. процес узагальнення характеризується тим, що з самого початку шляхом аналізу одного математичного об'єкта виявляються суттєві його особливості, що відображають загальні ознаки всіх об'єктів з даної області (теми, розділи). Це суть теоретичного узагальнення.
Навчальна задача тут полягає в тому, щоб розкрити в даному об'єкті істотне загальне. Досягається це аналізом даного об'єкта.
При цьому необхідно враховувати деякі труднощі при організації цього процесу.
Перш за все, це пов'язано з конкретністю мислення молодшого школяра. Учні в своєму мисленні оперують переважно уявленнями предметів і явищ дійсності. Їх розумова діяльність успішно протікає на наочному, конкретному матеріалі і тому дітям складно відволіктися від конкретних предметів і явищ.
Необхідною умовою здійснення правильного узагальнення на уроках математики є використання в навчанні методики, що враховує особливості вміння узагальнювати в учнів.
При формуванні правильних узагальнень особливе місце необхідно приділяти варіюванню несуттєвих ознак.
Уміння аналізувати В процесі
З усього вищесказаного
В· Враховувати
В·
В· В процесі об'єкта.
школярів молодших школярів. діагностика. Навчальний посібник. М., 1997. [28]
Мета: істотні ознаки.
самостійно. питання. варіанта.
1.
2.
3. число.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18. довжина.
Призначення.
Методика призначена мислення.
У завдання прикладу. Їх можна
15)
Мат. знаки
число
Мат.
В
Нижче наводиться таблиця
Вік
10-11
Тест № 3. [28]
школярів. У кожному з них не вистачає одного слова. емое г) від'ємник
ПРИВАТНЕ
а) поділ б) результат ділення в) ділене г) дільник д) поділ і результат ділення
КВАДРАТ
а) чотирикутник б) фігура в) прямокутник, у якого всі сторони рівні
г) багатокутник
сантиметрів
а) одна тисячна частка метра б) сота частка метра в) мільйонна частка кубічного метра
г) двадцять четверта частка доби
3-Й субтест (Встановлення відносин аналогією).
Дани три слова. Між першими двома існує певний зв'язок. Потрібно знайти до третього слову таке, яке було б так само з ним пов'язано, як перше з другим. Це слово треба підкреслити.
ПИЛА: пиляти = ПЕРИМЕТР:
а) шукати б) додавати у) обчислювати г) віднімати
ПИЛА: пиляти = ДІЇ:
а) запам'ятати б) виконати в) перемножити г) розділити
ПИЛА: пиляти = ОБ'ЄМ:
а) наповнювати б) обчислювати в) переливати г) вимірювати
ПИЛА: пиляти = ОТРЕЗОК:
а) виділяти б) вимірювати в) відрізняти г) ділити д) представляти
ПИЛА: пиляти = ЗАВДАННЯ:
а) писати б) вирішувати в) думати г) складати д) виконувати
4-Й субтест (Логічне узагальнення).
Дано чотири слова, три об'єднані однією ознакою, четверте до них не підходить. Його потрібно підкреслити.
а) рубль б) пуд в) довжина г) метр
а) додавання б) залишок в) дільник г) ділене д) приватне
а) множник б) ділене в) приватне г) доданок д) величина
а) властивість б) складання в) площа г) віднімання д) множення
5-й субтест (Логічна класифікація). Знайди серед наступних записів рівняння, випиши їх і виріши.
30 + х> 40 45 - 5 = 40 60 + х = 90
80 - х 38 - 8 <50 х - 8 = 10
Обробка результатів тестування.
Виробляється кількісна та якісна обробка результатів. Можливий груповий і індивідуальний аналіз даних.
Кількісна обробка:
1) індивідуальні показники по кожному набору завдань (за винятком субтестів 3 і 5) - бал по тесту і субтесту - виводяться шляхом підрахунку кількості правильно виконаних завдань. Приклад: якщо випробуваний А в субтесте2 правильно вирішив 3 завдання, то його бал за цим субтесту буде дорівнює 3;
2) результати субтеста 3 оцінюються підрахунком правильно виконаних завдань, помножених на два. Приклад: якщо випробуваний А в субтесте 3 правильно вирішив 2 завдання, то його бал за цим субтесту буде дорівнює 4;
3) результати субтеста 5 оцінюються правильністю рішення всього завдання, за яке випробовуваний отримує 3 бали або 0. Приклад: якщо випробуваний А в субтесте 5 вірно знайшов всі рівняння, то його бал за цим субтесту дорівнює 3, якщо він вірно знайшов одне рівняння, або виділив вираз, яке не є субтестом, його бал по цього субтесту дорівнює 0.
Після обробки всіх субтестів складаються бали по кожному субтесту. Максимальна кількість балів, яку може отримати учень при виконанні тесту, одно 26. Це число відповідає стовідсотковому виконанню цього тесту. Нормою для випробовуваних 9-10 років повинен бути показник вище 10,5 - це свідчить про позитивній динаміці розвитку логічних операцій молодших школярів. Високим показником тут є кількість набраних 20 і більше балів.
Висновки по 1 главі
Проаналізувавши психолого-педагогічну і методичну літературу, можна зробити висновок, що узагальнення є однією з основних і найбільш значущих операцій мислення. Не вміючи узагальнювати, неможливо формувати поняття і закони, оволодіти основами наук, які стають засобами вирішення конкретних завдань і т.д.
Проведений аналіз літератури дає зрозуміти, що на сьогоднішній день немає підстави говорити про те, що приділено достатньо уваги проблемі формування уміння узагальнювати як найважливішою розумової функції, тому для молодшого школяра не характерно...
