имо вплив кількісного (екстенсивного) фактора:
О” N отн. Кекст =
О” N Кекст = 34,5% (51313-48500)/100 = 970 тис. руб.
Відповідно вплив якісного (інтенсивного) фактора одно:
О” N отн. Кекст = 100% -34,5% = 65,9%;
О” N інт = 2813-970 = 1843 тис. руб.
Останню модифікацію методу ланцюгових підстановок доцільно застосовувати, коли кількісний фактор є сам по собі складним показником, отриманим у результаті взаємодії ряду інших приватних характеристик. Прикладом може служити фонд оплати праці, на який впливають чисельність працівників і їх середня заробітна плата.
При використанні інтегрального методу розрахунки проводяться на основі базових значень показників, а помилка обчислень (Нерозкладний залишок) розподіляється між факторами порівну на відміну від методу ланцюгових підстановок, де, як було розглянуто, велика частина такого залишку припадає на останній якісний фактор.
Оцінка кількісних та якісних факторів при використанні інтегрального методу проводиться за формулами:
О”N т = О”TП Те + (О”TП Те /2);
О”N пт = О”П Т T про + (О”П Т T про /2).
Застосуємо ці формули до прикладу, розглянутому в попередньому питанні, і досліджуємо вплив зміни чисельності працівників та зміни продуктивності праці на динаміку обсягу продукції.
Вплив зміни чисельності працівників (вплив кількісного або екстенсивного фактора) оцінюємо таким чином:
О”N т = О”TП Те + О”ТО”П/2 = (253-250) 194 + (253-250) (202,818-194)/ 2 = 582 +13 =
595 тис. руб.
Вплив зміни продуктивності праці (вплив якісного або фактора інтенсивності):
О”N пт = О”П Т T про + О”ТО”П/2 = (202,818-194) * 250 +13 = 2204 +13 = 2217 тис. руб.
У статистиці, плануванні та аналізі господарської діяльності головним в оцінці кількісної ролі окремих факторів є індексний метод.
Розглянемо застосування цього методу у формульному варіанті на прикладі визначення обсягу продукції як твори чисельності на продуктивність праці:
N = П т Т
де N-обсяг виробництва; П т - продуктивність праці; Т-чисельність працівників.
Зміна обсягу випуску продукції за певний період може бути виражене як результат впливу двох факторів: зміни продуктивності праці при виробництві продукції кожного виду і зміни чисельності працівників, зайнятих випуском продукції відповідного виду:
де I Т - індекс чисельності працюючих, що відображає вплив на зміна обсягу продукції росту чисельності персоналу; I П - індекс продуктивності праці, який відображає вплив на зміну обсягу виробництва зростання продуктивності праці:
(індекс 0-базове значення; 1-звітне значення).
Різниця чисельника і знаменника дає абсолютне значення впливу факторів. Розглянемо приклад (табл. 2)
Таблиця 2
Вихідні дані для розрахунку
Показники
Базисний період
Звітний період
А
В
А
В
Продукція, тис. руб.
Продуктивність
200
Визначимо індекс продуктивності праці:
В Таким чином,
Основні
Загальні Вихідні розподілом.
Завдання незначущими.
Метод
де
Очевидно, інші.
Кожна Метод
Як
Метод В основі цього причини.
Формально
(5)
де Таким чином, у першому випадку
Слід
Характеризуючи ознак.
Результати фактори.
f представити у вигляді
системи.
Обчисливши
Застосувавшипро середнє значення для функції багатьох змінних, отримуємо формулу
О”y = О”x i
Можливість обчислення точного розкладу приросту функції відкриває широкі перспективи для застосування формули Лагранжа в економічному факторному аналізі, так як величини, що входять в формулу розкладання приросту функції, мають змістовну економічну інтерпретацію: приріст функції О” y є зміна результуючого показника, а xi і О” xi - відповідно чинник і його приріст.
Новий метод економічного факторного аналізу (метод Лагранжа) дозволяє знаходити вплив варіації факторів на варіацію результуючого показника таким чином, що всі фактори рівноправні по відношенню один до одного, тобто в процесі аналізу не використовуються ніякі апріорні припущення про значимість того або іншого фактора.
При цьому, структура факторної системи зберігає вигляд
О”y = .
З отриманих формул також випливає висновок про те, що застосування формули Лагранжа дозволяє вирішити проблему нерозкладного залишку, величина якого виявляється розподіленої між факторами.
3. Практична значимість факторного аналізу для управління підприємством
Конкретна постановка виробничих завдань факторного аналізу в повній мірі кореспондує з завданням економічного аналізу чинника в цілому. Основна мета застосування факторного аналізу, що стоїть перед відповідним фахівцем, полягає в знаходженні параметрів господарського процесу, зміна яких надає найбільш сильний вплив на відхилення деякого результуючого показника від планової величини (нормального значення), і наступної виробленні можливих рекомендацій щодо нівелювання впливу виявлених чинників. Таким чином, проводиться пошук рішення задачі управління процесом господарювання (Виробництва).
Для апробації отриманих теоретичних результатів автором проводилося комплексне дослідження моделі енергоспоживання на підприємстві металургійної галузі.
Так, для планових розрахунків потреби в електроенергії на підприємствах металургії використовується базова модель виду:
де W - загальний обсяг потреби в електроенергії;
Ni - норма (питома витрата енергії на одиницю продукції);
Qi - обсяг продукції, випущеної i -им цехом (агрегатом) за аналізований період;
Lj - добові обсяги витрат електроенергії по лімітної схемою, коли замовлення формується, виходячи не з норм або обсягів виробництва, а з валового обсягу необхідного електрики для роботи в Протягом nj календарних днів звітного місяця.
Після проведення процедури прямого детермінованого факторного аналізу, фактори необхідно ранжувати за величинами впливу їх варіацій на зміну досліджуваного показника. При цьому, для наочності, алгоритм ранжирування можна застосувати до відносних величин, що визначаються шляхом віднесення модуля величини впливу до загальної суми модулів впливів всіх факторів.
Заключним етапом процедури факторного аналізу є вироблення рекомендацій щодо прийняття рішень про заходи для контролю над найбільш вагомими по наданому впливу факторами, які негативно позначилися на точності планування потреби підприємства в енергоносіях. При цьому, в ряді випадків слід проводити більш глибокий структурний аналіз за виявленими факторам, в тому числі, з урахуванням накопичених статистичних даних.
Можна виділити два напрямки практичного використання методу Лагранжа у вирішенні завдань факторного аналізу. До першого напрямку належать завдання статичного факто...
