снаряди рухаються настільки швидко, що навіть простепорівняння виду траєкторій їх руху підтверджує зросле вплив опоруповітря.
Рис.10. Ідеальна та дійснатраєкторії руху снаряда.
На нашому малюнку ідеальнатраєкторія руху важкого снаряда, що вилетів зі ствола гармати з великою початковоюшвидкістю, показана пунктиром, а суцільною лінією - дійсна траєкторія польотуснаряда при тих же умовах пострілу.
У сучасній балістицідля вирішення подібних завдань використовується електронно-обчислювальна техніка - комп'ютери,а ми поки обмежимося простим випадком - вивченням такого руху, при якому опоромповітря можна знехтувати. Це дозволить нам повторити міркування Галілея майже безвсяких змін.
Політ куль і снарядів являєсобою приклад руху тіл, кинутих під кутом до горизонту. Точний опис характерутакого руху можливо тільки при розгляді деякої ідеальної ситуації.
Подивимося, як змінюєтьсяшвидкість тіла, кинутого під кутом О± до горизонту, під час відсутності опоруповітря. Протягом всього часу польоту на тіло діє сила тяжіння. На першомуділянці траєкторії за напрямком.
Рис 11. Зміна швидкостівздовж траєкторії.
У найвищій точці траєкторії- В точці С - швидкість руху тіла буде найменшою, вона спрямована горизонтально,під кутом 90 В° до лінії дії сили тяжіння. На другій частині траєкторії політ тілавідбувається аналогічно руху тіла, кинутого горизонтально. Час руху відточки А до точки С буде дорівнює часу руху по другій частині траєкторії в відсутністьсил опору повітря.
Якщо точки "кидання"і "приземлення" лежать на одній горизонталі, що те ж саме можна сказатиі про швидкостях В«киданняВ» і В«приземленняВ».буде менше.
Якщо
,,
,
, , будемо мати:
Підставляючи ці значення
отримаємо:
(1)
1.
(2)
2.
(3)
(4)
.
схемою. рішення. положенні.Опір
.
рівняння. Вирішення цих
Якщо
2.
Одним з найважливіших завданьЦясила.
Відірвавсябоку.верхностишарів. Дія цих сил виявляється в тому, що з боку шару, що рухається швидше,на шар, який рухається повільніше, діє прискорювальна сила. З боку ж шару, що рухаєтьсяповільніше, на шар, який рухається швидше, діє гальмуюча сила. Сила внутрішньоготертя F тим більше, чим більше розглянута площа S поверхні шару, і залежитьвід того, наскільки швидко змінюється швидкість течії рідини при переході від шарудо шару. Величина надає, як швидкозмінюється швидкість при переході від шару до шару в напрямку x, перпендикулярномунапрямку руху шарів, і називається градієнтом швидкості. Таким чином, модульсили внутрішнього тертя
F =,
де коефіцієнт пропорційностіО·, залежний від природи рідини. називається динамічною в'язкістю.
Чим більше в'язкість, тимсильніше рідина відрізняється від ідеальної, тим більші сили внутрішнього тертя вній виникають. В'язкість залежить від температури, причому характер цієї залежностідля рідин і газів різний (для рідин О· зі збільшенням температури зменшується,у газів, навпаки, збільшується), що вказує на відмінність в них механізмів внутрішньоготертя.
3. Застосування законів рухутіла під дією сили тяжіння з урахуванням опору середовища в балістиці
Основним завданням балістикиє визначення, під яким кутом до горизонту, і з якою початковою швидкістюповинна летіти куля певної маси і форми, щоб вона досягла мети.
Освіта траєкторії.
Під час пострілу куля,отримавши під дією порохових газів при вильоті з каналу ствола деяку початковушвидкість, прагне по інерції зберегти величину і напрямок цієї швидкості, аграната, що має реактивний двигун, рухається за інерцією після закінчення газівз реактивного двигуна. Якби політ кулі (гранати) відбувався в безповітряномупросторі, і на неї не діяла б сила тяжіння, куля (граната) рухаласяб прямолінійно, рівномірно і нескінченно. Однак на кулю (гранату), що летить в повітрянійсередовищі, діють сили, які змінюють швидкість її польоту і напрям руху.Цими силами є сила тяжіння і сила опору повітряного середовища.
Внаслідок спільної діїцих сил куля втрачає швидкість і змінює напрямок свого руху, переміщаючисьв повітряному середовищі по кривій лінії, що проходить нижче напрямку осі каналу ствола.
Крива лінія, яку описуєв просторі центр ваги двигающейся кулі (снаряда) в польоті, називається траєкторією.Зазвичай балістика розглядає траєкторію над (або під) горизонтом зброї - уявноїнескінченної горизонтальною площиною, що проходить через точку вильоту. Рух кулі,а отже, і фігура траєкторії залежать від багатьох умов. Куля при польотів повітрі піддається дії двох сил: сили тяжіння і сили опору повітря.Сила тяжіння змушує кулю поступово знижуватися, а сила опору повітрябезперервно уповільнює рух кулі і прагне перекинути її. В результаті діїцих сил швидкість польоту поступово зменшується, а її траєкторія являє собоюза формою нерівномірно зігнуту криву лінію.
Дія сили тяжіння.
Уявімо собі, що накулю після вильоту її з каналу ствола діє тільки одна сила тяжіння. Тодівона почне падати вертикально вниз, як і всяке вільно падаюче тіло. Якщо припустити,що на кулю при її польоті по інерції в безповітряному просторі діє силатяжкості, то під дією цієї сили куля опуститься нижче від продовження осі каналустовбура: в першу секунду - на 4,9 м, у другу секунду - на 19,6 м і т. д. У цьомувипадку, якщо навести ствол зброї в ціль, куля ніколи в неї не потрапить, оскільки,піддаючись дії сили тяжіння, вона пролетить під метою. Цілком очевидно, що,для того щоб куля пролетіла певну відстань і потрапила в ціль, необхіднонаправити ствол зброї кудись вище мети, з тим щоб траєкторія кулі, вигинаючисьпід впливом сили тяжіння, перетнула центр мети. Для цього потрібно, щоб вісь каналустовбура і площина горизонту зброї становили деякий кут, який називаєтьсякутом піднесення. Траєкторія кулі в безповітряному просторі, на яку дієсила тяжіння, є правильну криву, яка називається параболою.Найвища точка траєкторії над горизонтом зброї називається її вершиною. Частинакривій від точки вильоту до вершини називається висхідною гілкою траєкторії, а відвершини до точки падіння - низхідній гілкою. Така траєкторія кулі характерна тим,що висхідна і спадна гілки абсолютно однакові, а кут кидання і падіннярівні між собою.
Дія сили опоруповітряного середовища.
На перший погляд здаєтьсямалоймовірним, щоб повітря, що володіє такою малою щільністю, міг робити істотнийопір руху кулі і цим значно зменшувати її швидкість. Однак опірповітря робить сильний гальмівну дію на кулю, у зв'язку з чим вона втрачаєсвою швидкість. Опір повітря польоту кулі викликається тим, що повітря являєсобою пружну середу і тому на рух у цьому середовищі витрачається частина енергіїкулі. Сила опору повітря викликається трьома основними причинами: тертям повітря,утворенням завихрень та освітою балістичної хвилі.
Як показують фотознімкикулі, що летить з надзвуковою швидкістю (понад 340 м/сек), перед її головною частиноюутворюється ущільнення повітря. Від цього ущільнення розходиться в усі боки головнийхвиля. Частинки повітря, ковзаючи по поверхні кулі і зриваючись з її бокових стінок,утворюють за донної частиною кулі зону розрідженого простору, внаслідок чого з'являєтьсярізниця тисків на головний і донну частини. Ця різниця створює силу, спрямованув бік, зворотний руху кулі і уменьшающую швидкість її польоту. Частинки повітря,прагнучи заповнити порожнечу, що утворилася за кулею, створюють завихрення, в результатічого за дном кулі тягнеться хвостова хвиля.
Ущільнення повітря попередуголовної частини кулі гальмує її політ; розріджена зона позаду кулі засмоктує їїі цим ще більше підсилює гальмування; до всього цього стінки кулі відчувають тертяпро частки повітря, що також...
